بازخوانی مطالعات دیوید رومر از مدل‌های رشد اقتصادی (قسمت چهارم)
تکنولوژی؛ علت‌العلل رشد اقتصادی
شرط عدم بازی پونزی
در این یادداشت و در ابتدای امر، بر اساس فروضی که در یادداشت پیشین مطرح کردیم، به بررسی رفتار بنگاه و خانوار در مدل رمزی-کاس-کوپمنز می‌‌پردازیم. در این راستا و در خصوص بنگاه‌ها باید بیان کرد که مانند مدل سولو، هر بنگاه با به‌کارگیری نیروی کار و سرمایه، دست به تولید محصولات خود می‌‌زند. در نتیجه، رفتار بنگاه در مدل رمزی-کاس-کوپمنز تفاوت آنچنانی با رفتار بنگاه در مدل سولو ندارد. به بیانی دیگر، وضعیت تعادل بلندمدت بنگاه‌ها در این مدل، مانند مدل سولو، زمانی رخ می‌دهد که نرخ تغییرات سرمایه سرانه موثر برابر با صفر شود. اما، آنچه موجب تفاوت مدل رمزی-کاس-کوپمنز با مدل سولو می‌شود، ورود خانوار به مدل است. ما در این مدل، باید علاوه بر رفتار بنگاه، به بررسی رفتار خانوارها نیز بپردازیم.
همان‌گونه که از ادبیات اقتصاد خرد به یاد داریم، رفتار هر خانوار در جهت حداکثرسازی مطلوبیت خود با توجه به قید بودجه اوست. حال مدل رمزی-کاس-کوپمنز در خصوص قید بودجه خانوار نکته مهمی را اشاره می‌‌کند. این نکته بیان می‌‌دارد که «قید بودجه خانوار بیانگر آن است که مجموع مصرف وی نمی‌تواند از مجموع درآمدهای طول عمرش بیشتر باشد.» پیرو همین نکته و بر اساس محاسباتی که رومر انجام می‌دهد، نکته مهم دیگری نیز از رفتار خانوار در مدل رمزی-کاس-کوپمنز استنتاج می‌شود و آن این است که «ارزش فعلی ثروت خانوار در پایان عمرش نمی‌تواند منفی باشد.» در واقع، این نکته نشان می‌دهد که بنا به این مدل، هیچ شخصی در پایان عمر خود نمی‌تواند بدهکار باشد یا به بیانی دیگر، بیشتر از ثروت خود مصرف کند. درست همان چیزی که معروف است به شرط عدم بازی پونزی.
حال بر اساس تابع هدف که همان تابع مطلوبیت خانوار است و همچنین، قید بودجه خانوار مانند آنچه در ادبیات اقتصاد خرد مشاهده کرده‌‌ایم، مساله حداکثرسازی خانوار را پیش می‌‌گیریم. در این راستا باید توجه داشته‌‌باشیم که مساله خانوار از این قرار است که خانوار در هر لحظه از زمان، میزان مصرف خود را به گونه‌‌ای تعیین می‌‌کند که مطلوبیتش حداکثر شود. حال آنچه که از محاسبات مساله حداکثرسازی خانوار استنتاج می‌شود، این نکته مهم است که اگر نرخ بهره برابر با نرخ تنزیل باشد، مصرف تغییری نخواهدکرد. اما اگر نرخ بهره بیشتر از نرخ تنزیل باشد، مصرف‌‌کننده تمایل خواهد داشت تا مصرف زمان حال خود را کاهش دهد و در عوض مصرف آینده خود را افزایش دهد. زیرا در این حالت، بازدهی پس‌‌اندازها بالا است. در نهایت و بر اساس محاسبات مساله حداکثرسازی خانوار، باید بیان کرد که رفتار خانوار در بلندمدت در جهت رسیدن به تعادل زمانی رخ می‌دهد که نرخ تغییرات مصرف سرانه موثر برابر با صفر شود. این عبارت درست همان چیزی است که مدل رمزی-کاس-کوپمنز به مدل سولو اضافه می‌‌کند.
مسیر زینی
تعادل با ثبات در مدل رمزی-کاس-کوپمنز زمانی برقرار می‌شود که هم نرخ تغییرات سرمایه سرانه موثر و هم نرخ تغییرات مصرف سرانه موثر برابر با صفر شود؛ به بیانی دیگر، درست جایی که منحنی k̇ =0 خط ċ=0 را قطع می‌‌کند. در واقع، در این نقطه تقاطع، مقدار تعادلی مصرف سرانه موثر و سرمایه سرانه موثر مدل رمزی-کاس-کوپمنز تعیین می‌شود. نکته مهم این مدل در آنجاست که این نقطه تقاطع تعادلی کمی عقب‌‌تر از نقطه‌‌ای است که در آن مصرف به حداکثر می‌‌رسید. همان نقطه‌‌ای که در مدل سولو از آن به عنوان معرف قاعده طلایی انباشت یاد کردیم.
حال نکته مهم دیگر در این مدل آنجاست که بر اساس میزان نسبت مصرف سرانه موثر و سرمایه سرانه موثر، موقعیت مکانی هر نظام اقتصادی نسبت به نقطه تعادلی یا همان نقطه E تعیین می‌شود. به بیانی دیگر، اگر مانند دایره مثلثاتی، اطراف نقطه تعادلی را به چهار ناحیه تقسیم کنیم و همچنین، اگر نسبت مقدار اولیه مصرف سرانه موثر و سرمایه سرانه موثر به نحوی باشد که ما در ناحیه (1) یا (3) قرار بگیریم، می‌توانیم به سمت نقطه تعادلی همگرا شویم. بنابراین، رومر بیان می‌‌کند که «در ناحیه (1) و (3) برخی از نقاط را می‌توان مشخص کرد که به سمت تعادل حرکت خواهندکرد. همین‌طور که خواهیم دید، پایداری تعادل دارای مسیری خاص است که معروف به مسیر زینی است و عمدتا بستگی به مقدار اولیه مصرف دارد.» این مسیر زینی یکی از مهم‌ترین مسائل مطرح شده توسط مدل رمزی-کاس-کوپمنز است که در مدل سولو خبری از آن نبود. این مساله بدین معناست که دیگر مانند سولو نمی‌توان ادعا کرد که از هر جایی که ایستادید می‌توانید به سمت نقطه تعادلی همگرا شوید.
بلکه حرکت یک نظام اقتصادی به سمت نقطه تعادلی، بستگی به میزان اولیه سرمایه سرانه موثر و مصرف سرانه موثر آن نظام اقتصادی دارد. بدین معنا که برای همگرایی یک نظام اقتصادی به نقطه تعادلی باید میزان رشد مصرف و موجودی سرمایه متناسب باشد. در غیر این صورت، رفتاری واگرا از آن نظام اقتصادی مشاهده خواهد شد. بنابراین می‌توان از مدل رمزی-کاس-کوپمنز نتیجه گرفت که همگرایی به سمت تعادل فقط به ازای برخی از مقادیر سرمایه سرانه موثر و مصرف سرانه موثر برقرار است و همان‌گونه که رومر بیان می‌‌کند «به ازای هر مقدار سرمایه سرانه موثر اولیه، یک مقدار منحصربه‌فرد از مصرف سرانه موثر وجود دارد که متناسب با رفتار بهینه‌‌سازی خانوار است... هر ترکیبی از سرمایه سرانه موثر و مصرف سرانه موثر که روی این مسیر زینی انتخاب شود، همگرایی ما را به سمت تعادل تضمین خواهد کرد. ترکیب‌‌های مصرف سرانه موثر و سرمایه سرانه موثر که روی مسیر زینی نباشد، واگرا خواهدبود.»
مساله رفاه اجتماعی و رشد اقتصادی
نفس رسیدن به تعادل دلیلی بر آن نیست که پیامد آن مطلوب است یا خیر. در نتیجه، نخستین پرسش در خصوص هر تعادلی آن است که آیا تعادل مطرح شده، تعادلی با پیامد مطلوب است یا خیر؟ برای پاسخ به این پرسش در خصوص تعادل مطرح شده در مدل رمزی-کاس-کوپمنز باید به نخستین قضیه رفاه در ادبیات اقتصاد خرد رجوع کرد. این قضیه به ما می‌گوید که اگر بازارها رقابتی کامل باشند و آثار جانبی وجود نداشته باشند، تعادل غیرمتمرکز، بهینه پارتو خواهد بود. یعنی امکان بهتر شدن وضعیت هیچ‌کسی مگر به شرط بدتر شدن وضعیت کسی دیگر وجود ندارد. حال از آنجا که شرایط نخستین قضیه رفاه در خصوص مدل رمزی-کاس-کوپمنز برقرار است؛ در نتیجه، تعادل به دست آمده بهینه پارتو است و موجب ایجاد بالاترین مطلوبیت ممکن در بین خانوارها می‌شود.
مضاف بر این، باید توجه داشته باشیم که رفتار یک نظام اقتصادی زمانی که به سمت نقطه تعادلی همگرا است، مشابه رفتار مدل سولو روی مسیر رشد متوازن است. بنابراین، موجودی سرمایه کل، تولید کل و مصرف کل با مجموع نرخ رشد جمعیت و نرخ رشد تکنولوژی افزایش پیدا می‌‌کند و همچنین سرمایه سرانه، تولید سرانه و مصرف سرانه با نرخ رشد تکنولوژی ارتقا می‌‌یابد. به‌عبارتی دیگر، حتی با وجود درون‌‌زا کردن نرخ پس‌‌انداز خانوارها، رشد نیروی کار موثر، همان موتور محرک رشد اقتصادی است. درست همان چیزی که در مدل سولو نیز رومر به عنوان علت اصلی رشد اقتصادی آن را استنتاج می‌‌کرد. اینکه رشد اقتصادی در بلندمدت، ماحصل ارتقای سطح نیروی کار موثر است. اما اگر دقت کرده باشید، مسیر رشد متوازن مطرح شده در مدل سولو و مدل رمزی-کاس-کوپمنز با یکدیگر یک تفاوت مهم دارد.
این تفاوت بدان سبب است که پیش‌تر اشاره کردیم. اینکه سطح سرمایه سرانه موثر تعادلی در مدل رمزی-کاس-کوپمنز همواره کمتر از سطح سرمایه قاعده طلایی انباشت هست. در نتیجه همین امر، رومر بیان می‌‌کند که «این واقعیت که سرمایه سرانه موثر بهینه کمتر از سطح قاعده طلایی انباشت است، دلالت بر آن دارد که اقتصاد نمی‌تواند روی مسیر رشد متوازنی قرار بگیرد که نتیجه‌‌اش، حداکثر کردن مصرف سرانه موثر باشد.» در نتیجه این امر است که به سرمایه سرانه موثر بهینه در مدل رمزی-کاس-کوپمنز «موجودی سرمایه قاعده طلایی انباشت تعدیل‌‌شده» می‌گویند.
اثرات مخارج دولت
در مدل سولو اگر به خاطر داشته باشید، اثری از دولت نبود، اما منابع همان‌طور که توسط بخش خصوصی مصرف می‌شوند یا سرمایهگذاری می‌شوند، توسط دولت نیز مورد استفاده قرار می‌گیرند. به عنوان مثال، دولت موظف است کالاهای عمومی تولید کنند و در حدود 20 درصد از تولیدات کل توسط دولت خریداری می‌شوند. در نتیجه، این مدل تلاش می‌‌کند تا نقش مخارج دولت را نیز مورد بررسی قرار دهد.
در مدل رمزی-کاس-کوپمنز فروضی نیز در خصوص دولت مطرح می‌شوند. مبنی بر اینکه مخارج دولت بر مطلوبیت حاصل از مصرف خصوصی تاثیری ندارد و همچنین، مخارج دولت تولید آتی را تحت‌‌تاثیر قرار نمی‌دهد؛ بدین معنا که این مخارج صرف سرمایهگذاری نمی‌شوند و تنها به مصرف عمومی اختصاص پیدا می‌‌کند. مضاف بر این، مخارج دولت توسط اعمال مالیات ثابت بر هر واحد نیروی کار موثر تامین می‌شود و در نتیجه، بودجه دولت همواره متعادل است. حال باید توجه داشت که این مخارج دولت، موجب می‌شود تا منحنی k̇ =0 به پایین منتقل شود ولی موجب تغییرات ترجیحات خانوارها نمی‌شود؛ اما بر قید بودجه تاثیر می‌‌گذارد.
حال برای بررسی اثرات این تغییرات باید بیان کرد که مخارج دولت به‌طور کلی در دو صورت رخ می‌دهد. یا این مخارج دولت دائمی هستند یا موقتی. واکنش خانوارها به هر کدام از این موارد متفاوت است و در نتیجه، نتایج متفاوتی را خلق می‌‌کنند. اگر فرض کنیم که نظام اقتصادی روی مسیر رشد متوازن قرار دارد، افزایش مخارج دولت موجب می‌شود تا منحنی k̇ =0 به پایین منتقل شود؛ اما، خط ċ=0 تغییر نمی‌‌کند. در نتیجه این امر است که نقطه تعادلی ما تغییر پیدا می‌‌کند. حال باید بیان کرد که اگر مخارج دولت به‌صورت دائمی تغییر پیدا کند، ثروت طول عمر خانوارها کاهش خواهدیافت. اما نکته مهمی که رومر در اینجا استدلال می‌‌کند از این قرار است که با افزایش دائمی مخارج دولت و با در نظر گرفتن بهینه‌‌سازی بین‌‌زمانی در این مدل، سرمایهگذاری کاهش نمی‌‌یابد. نکته‌‌ا‌ی که درست برخلاف آن چیزی است که پیش از این می‌توانستیم استنباط کنیم.
اما اگر این تغییر در مخارج دولت موقتی باشد، موضوع قدری پیچیده‌‌تر می‌شود. در واقع، در شرایطی که مخارج دولت به‌صورت موقتی افزایش پیدا می‌‌کند، خانوارها مصرف خود را اندکی تغییر می‌دهند و برای پرداخت مالیات‌‌های وضع‌‌شده از پس‌‌اندازهایشان استفاده می‌‌کنند.
در نتیجه، تاثیر افزایش موقت مخارج دولت روی موجودی سرمایه و نرخ بهره حقیقی کوچک خواهد بود. بنابراین نرخ بهره حقیقی افزایش می‌‌یابد. مساله‌ای که در صورت افزایش دائمی مخارج دولت روی نمی‌‌داد. در صورت افزایش موقتی مخارج دولت، خانوارها انتظار دارند که مصرف آتی آنها افزایش یابد. برای همین امر، باید نرخ بهره حقیقی افزایش یابد تا آنها مصرف آتی را نسبت به مصرف جاری ترجیح دهند. در حالی‌که در صورت افزایش دائمی مخارج دولت، خانوارها انتظار دارند که مصرف آنها پایین بیاید و پایین بماند. در نتیجه، هیچ تغییری نیاز نیست که در نرخ بهره‌ها صورت گیرد. علت تمام این امور بدان سبب است که در فروض این مدل، با معرفی شدن نرخ تنزیل، خانوارها با آینده‌نگری به دنبال حداکثرکردن مطلوبیت خود در تمام طول عمرشان هستند و در نتیجه، می‌توانند تغییراتی در این راستا و در خصوص میزان مصرف فعلی و آتی خود به وجود بیاورند.
نتیجه
مدل رشد اقتصادی رمزی-کاس-کوپمنز اصلاحیه‌‌ا‌ی بر مدل رشد اقتصادی سولو بود. پیرو این اقدام، آنها در تلاش بودند تا مدل رشد اقتصادی را بر پایه‌های آموزه‌های اقتصاد خرد بنا کنند و در نتیجه همین امر بود که مضاف بر بنگاه، پای خانوارها را نیز به میان کشیدند. زیرا این مدل جدید در تلاش بود تا نرخ پس‌‌انداز را برخلاف مدل سولو درون‌‌زا کند. لکن، نتیجه نهایی در این مدل نیز همان بود که در مدل سولو بیان شد. موتور محرک رشد اقتصادی در بلندمدت، ارتقای سطح نیروی کار موثر است و بس. به عبارتی دیگر، بار دیگر علت اصلی رشد اقتصادی معطوف به تکنولوژی می‌شود.
