در خدمت و خیانت ریاضیات

مریم‏‏‌ علم‏‏‌الهدی/پژوهشگر اقتصاد و فارغ‏‏‌التحصیل علوم داده شما می‌‌‌توانید ریاضیدان باشید و یکی از مهم‌ترین جوایز علمی، مثلا جایزه نوبل را در رشته اقتصاد دریافت کنید؛ مثل جان نش ریاضیدان که در سال ۱۹۹۴ نوبل اقتصاد گرفت. این می‌‌‌تواند به معنای اهمیت ریاضیات و به طور کلی، روش‌های کمّی در اقتصاد باشد. در عین حال می‌‌‌توانید اقتصاددان باشید و مساله اقتصاد مدرن را تاریخ‌‌‌ندانی اقتصاددان‌‌‌ها بدانید؛ مثل جان کنت گالبرایت، اقتصاددانی که گاهی در مقابل جریان متعارف اقتصاد قرار می‌‌‌گرفت.

تقابل روش‌های کمّی و کیفی در علم اقتصاد، موضوع جدیدی نیست. با اینکه اقتصاددان‌‌‌ها تقریبا از هر دو آنها استفاده می‌کنند، به یکی از آنها بیشتر گرایش دارند. آیا این به معنای برتری یکی بر دیگری‌‌‌ است؟

اقتصاددان‌‌‌ها مانند دانشمندان هر علم دیگری که به جامعه، سیاست و رفتار انسان‌‌‌ها می‌‌‌پردازند -اگر بپذیریم که این علم، رفتار اقتصادی جوامع انسانی را مورد مطالعه قرار می‌دهد- به تاریخ نیاز دارند؛ چرا که تاریخ می‌‌‌تواند درک ما را از زمان حال بسازد و در پیش‌بینی آینده کمک کند. تاریخ می‌‌‌تواند مجموعه‌‌‌ای از شواهد تجربی را در اختیار اقتصاددانان قرار دهد. همچنین اقتصاددان‌‌‌ها می‌‌‌توانند با مطالعه تاریخ، تاثیر بلندمدت رویدادهای تاریخی بر متغیرهای اقتصادی را مطالعه کنند. فرض کنید به‌عنوان مثال، چند دهه بعد، اقتصاددانی فقط با نمودارها و داده‌‌‌ها سر و کار داشته باشد. احتمالا این فرد نخواهد توانست به‌راحتی توجیهی برای تغییر روندها در دوران همه‌گیری کرونا پیدا کند. از طرف دیگر، اقتصاددان‌‌‌ها به ابزاری برای مدل‌سازی فرضیه‌‌‌ها و نظریاتشان نیاز دارند و اینجاست که روش‌های کمّی از ریاضیات و آمار به اقتصاد وارد شده‌‌‌اند. ورود ریاضیات، آمار و در سطوح پیشرفته‌‌‌تر، اقتصادسنجی و دیگر روش‌های کمّی به اقتصاد آن‌قدر هست که دانشجویان این رشته را متعجب کند و حتی برای برخی که اقتصاد، انتخاب آنها برای گریز از ریاضی و آمار و اعداد و ارقام و مدل‌‌‌ها بوده است، می‌‌‌تواند دلسردکننده باشد. حتی نگاهی به واحدهای درسی مقاطع مختلف هم نشان می‌دهد که دروس با پایه کمّی، وزن قابل‌توجهی در اقتصاد به عنوان یک رشته دانشگاهی دارند که هنوز هم در بسیاری از دانشگاه‌‌‌ها، در دانشکده‌‌‌های علوم اجتماعی و نه مهندسی، تدریس می‌شود.

لئون والراس مبدع نظریه تعادل عمومی در اقتصاد و از اقتصاددانان مارژینالیست از نخستین کسانی بود که ریاضیات را برای تبیین علم اقتصاد به کار گرفت.

 

شاید بتوان اولین ردپاهای ریاضیات در اقتصاد را از قرن نوزدهم جست‌‌‌وجو کرد؛ جایی که والراس نظریات خود را درباره تعادل بازارها گسترش می‌‌‌داد. از بین اقتصاددانان متاخر هم می‌‌‌توان از ساموئلسون یاد کرد که نظریات اقتصادی را به زبان ریاضی بیان کرد تا جایی که می‌‌‌توان این نوبلیست را پایه‌‌‌گذار آموزش اقتصاد به زبان ریاضی دانست.

علم اقتصاد از روش‌های کمّی استفاده می‌کند؛ چرا که روش‌های کمّی می‌‌‌توانند به‌دقت روابط بین متغیرها را نشان دهند و نظریه‌‌‌ها را اثبات کنند. این یک مزیت است؛ اما نقدی که به این مزیت می‌شود، ساده‌‌‌سازی یا پیچیده‌‌‌سازی بیش از حد است. در واقع منتقدان روش‌های کمّی می‌‌‌گویند این حد از ریاضیات و آمار و مدل‌سازی، ارتباط علم اقتصاد را با واقعیت کم‌‌‌رنگ یا قطع می‌کند. اما آیا راه‌حل دیگری قابل پیشنهاد است؟

در واقع همین روش‌ها و ابزارها هستند که به توسعه نظریات اقتصادی کمک می‌کنند. با همین روش‌هاست که می‌‌‌توان فرضیه‌‌‌ها را مورد آزمون قرار داد، نظریات را گسترش داد و اعتبار نظریات را‌ سنجید. از سوی دیگر، این روش‌های کمّی هستند که به اقتصاددانان فرصت پیش‌بینی و شبیه‌‌‌سازی می‌دهند تا یک سیاست اقتصادی را پیش‌بینی کنند و آثار بعدی آن را مورد سنجش قرار دهند و آثار یک سیاست اجراشده را تحلیل و ارزیابی کنند. اما همه اینها به معنای بی‌‌‌اهمیت بودن تاریخ در اقتصاد یا اهمیت کمتر آن است؟

جان نش یکی از کسانی بود که با استفاده گسترده از ریاضیات در علم اقتصاد، راه را برای توسعه روش‌های علمی تبیین تصمیم‌گیری در محیط‌‌‌های اقتصاد باز کرد.

 

وقتی از تقابل بین تاریخ و ریاضیات -که شاید بتوان نمایندگان تحلیل‌‌‌های کیفی و کمی دانست- در اقتصاد حرف می‌‌‌زنیم به‌سختی می‌‌‌توانیم کاملا «با» یکی و کاملا «بر» دیگری باشیم. در واقع بدون تعادل و تناسب بین این دو، هیچ‌‌‌یک کافی نیست. تحلیل خروجی یک مدل کمّی، بدون درک زمینه تاریخی آن یا بدون بررسی ساختار اجتماعی مورد مطالعه، احتمالا کامل نخواهد بود. روندهای بلندمدت و تغییرات ساختاری، تنها با زبان اعداد، قابل توصیف نیستند. اینکه صنایع چگونه تکامل پیدا کردند، اینکه فناوری‌‌‌های جدید چگونه اقتصاد را تغییر دادند، اینکه الگوهای جمعیتی در طول زمان چگونه در شکل‌‌‌گیری متغیرهای اقتصادی نقش داشتند، اینکه نوآوری چگونه پدید آمد یا نابرابری چگونه از میان رفت، نیاز به درک مناسبی از تاریخ و استفاده درست از روش‌های کیفی در کنار روش‌های کمّی دارد. با اینکه برخی می‌‌‌گویند اقتصاددان‌‌‌ها ریاضیدان‌‌‌هایی هستند که به اندازه کافی در اقتصاد خوب نبودند، برخی دیگر می‌‌‌گویند یک اقتصاددان نه‌تنها باید ریاضیدان‌‌‌ و مورخ، بلکه باید فیلسوف و سیاستمدار هم باشد. شاید همه اینها در کنار هم، لازم بودن و کافی نبودن تاریخ و ریاضیات را در اقتصاد تایید می‌کند.