بازخوانی مطالعات دیوید رومر از مدل‌های رشد اقتصادی-قسمت دوم
نقد درون اردوگاهی سولو
آنچه از سولو آموختیم.
در یادداشت پیشین بیان کردیم که مطابق مدل سولو، تا زمانی که یک کشور به سطح بهینه سرمایه سرانه موثر نرسیده‌است، افزایش سطح سرمایه سرانه موثر، موجب افزایش سطح تولید سرانه موثر خواهد شد. همچنین مشاهده کردیم که پیرو این مدل رشد اقتصادی، پس از رسیدن یک کشور به سطح سرمایه سرانه موثر نوعی تعادل برقرار خواهد شد که در نتیجه این نوع تعادل، تغییر سطح سرمایه موثر، موجب تغییر سطح تولید سرانه موثر نمی‌شود؛ زیرا در این شرایط تعادلی، نیروهای موجود در نظام اقتصادی باعث خواهند شد که سطح سرمایه سرانه موثر به‌صورت خودکار به سطح تعادلی خود بازگردد. در نتیجه، طبق مدل رشد سولو، در بلندمدت سطح بهینه سرمایه سرانه موثر و تولید سرانه موثر ثابت است؛ اما سطح تولید سرانه با ارتقای سطح تکنولوژی می‌تواند افزایش یابد. در نتیجه، با آنکه رشد سرمایه سرانه موثر و تولید سرانه موثر در بلندمدت برابر با صفر است؛ اما نرخ رشد تولید سرانه برابر با نرخ رشد تکنولوژی است. در این راستا، سولو نشان می‌دهد که پس از رسیدن به سطح تعادلی، با تغییر نرخ پس‌انداز نیز تنها می‌توان در کوتاه‌مدت با جهش نرخ رشد اقتصادی -نرخ رشدی بیشتر از نرخ رشد سطح تکنولوژی- مواجه شد. بر اساس مدل او، پس از دوره کوتاهی، اثر جهشی رشد حاصل از افزایش نرخ پس‌انداز از بین رفته و مجدد نرخ رشد اقتصادی به همان سطح نرخ رشد تکنولوژی بازمی‌گردد. لکن، باید توجه داشت که در مدل رشد سولو تکنولوژی یک متغیر برون‌زا در نظر گرفته می‌شود و تنها متغیر درون‌زا در این مدل، سرمایه محسوب می‌شود. پیرو این مساله، سولو توصیه می‌کند که دست کم تا زمان رسیدن به سطح تعادلی مذکور، بهترین سیاست برای رشد اقتصادی، بازگذاشتن درهای اقتصاد کشور به روی جهان برای کسب سرمایه است.
مفهوم سرعت همگرایی
هر آنچه در یادداشت پیشین بیان کردیم، نتایج و دستاوردهای کیفی مدل رشد اقتصادی سولو بود. در این یادداشت در تلاش هستیم تا به بررسی نتایج کمی این مدل بپردازیم. به‌عنوان مثال، شواهدی وجود دارند که به ما نشان می‌دهند که اثر افزایش نرخ پس‌انداز موجب ایجاد نرخ رشد اقتصادی به مدت طولانی در برخی کشورها شده است. در نتیجه این شواهد، موقتی بودن اثر افزایش نرخ پس‌انداز بر افزایش رشد اقتصادی به‌نظر در حال رد شدن است(رومر، ۲۰۱۲).
رومر در برآورد اثر نرخ پس‌انداز بر تولید در بلندمدت مطابق مدل رشد اقتصادی سولو، دست به انجام یکسری محاسبات می‌زند. پیرو محاسبات رومر، متوجه می‌شویم که با افزایش یک‌درصدی نرخ پس‌انداز، تولید سرانه به اندازه (a-۱/a) درصد افزایش پیدا می‌کند. در اینجا، a برابر با کشش تولیدی سرمایه است. همچنین بنا بر ادعای رومر، کشش تولیدی سرمایه در اغلب کشورها برابر با یک‌سوم است. در نتیجه، افزایش یک‌درصدی نرخ پس‌انداز موجب افزایش نیم‌درصدی تولید سرانه خواهد شد. به‌عنوان مثال، مطابق مدل رشد اقتصادی سولو و محاسبات رومر، اگر نرخ پس‌انداز در جامعه‌ای از ۲۰درصد به ۲۲درصد افزایش یابد، افزایش ۱۰درصدی نرخ پس‌انداز را خواهیم داشت که در نتیجه آن، نرخ رشد تولید سرانه نیز در حدود ۵درصد افزایش پیدا می‌کند. این محاسبات رومر بر مبنای مدل رشد اقتصادی سولو نشان می‌دهد که اثر افزایش نرخ پس‌انداز بر افزایش سرمایه سرانه کوچک است و به‌دلیل کوچک بودن میزان کشش تولیدی سرمایه، اثر افزایش سرمایه سرانه نیز بر افزایش میزان تولید سرانه نیز کوچک خواهد بود.
همان‌گونه که گفتیم، سولو در مدل خود بیان می‌کند که با افزایش نرخ پس‌انداز، میزان سرمایه سرانه و تولید سرانه نیز تغییر خواهدکرد. لکن، در بالا نشان دادیم که بر اساس محاسبات رومر در بستر مدل رشد سولو، اثر افزایش نرخ پس‌انداز بر تغییر میزان سرمایه سرانه و تولید سرانه، ناچیز است. حال در اینجا مفهومی به نام «سرعت همگرایی» تعریف می‌شود. سرعت همگرایی بیانگر مدت زمان لازم برای اعمال اثر افزایش نرخ پس‌انداز بر تغییر میزان سرمایه سرانه و تولید سرانه است. هدف از محاسبه سرعت همگرایی، یافتن سرعت تعدیل سرمایه سرانه و مدت زمان لازم برای همگرایی سرمایه سرانه به سمت نقطه تعادل است.
مطابق این توضیح، سرعت همگرایی به این معنی است که وقتی موجودی سرمایه اولیه برابر است با (0) k ، در آن صورت (k (t شروع به حرکت به سمت * k یا همان سطح بهینه سرمایه سرانه موثر می‌کند. این شکل در واقع یک نکته مهم را به ما نشان می‌دهد و آن این است که سرعت نزدیک شدن(k (t به * k به سرعت همگرایی بستگی دارد و این همان چیزی است که ما در اینجا می‌خواهیم به آن توجه کنیم.
طبق محاسباتی که رومر در بستر مدل رشد اقتصادی سولو انجام می‌دهد، ما متوجه می‌شویم که میزان سرعت همگرایی به میزان نرخ رشد جمعیت (نیروی کار)، رشد تکنولوژی، فناوری و کشش تولیدی سرمایه بستگی دارد. مضاف بر این رومر نشان می‌دهد که طبق شواهد موجود از اغلب کشورها، هر کدام از این نرخ‌ها برابر هستند با: یک‌الی 2درصد در سال نرخ رشد نیروی کار، یک الی 2درصد در سال نرخ رشد تولید سرانه، 3 الی 4درصد در سال نرخ استهلاک و کشش تولیدی سرمایه نیز همان‌طور که پیش‌تر اشاره کردیم در حدود یک‌سوم است. حال با توجه به محاسبات رومر، مقدار تقریبی سرعت همگرایی برابر با 4درصد می‌شود. به عبارتی دیگر، هر سال، 4درصد از شکاف میان سطح تولید سرانه موثر با سطح تعادلی تولید سرانه موثر جبران می‌شود. به عبارتی دیگر، با گذشت یک‌سال، 96درصد از شکاف میان y با *y باقی‌مانده است. با گذشت دو سال 92/3درصد از این شکاف همچنین پابرجاست و پس از گذشت 10سال، همچنان 67درصد از این شکاف باقی است! در واقع، برای پر کردن 50درصد این شکاف به 17/3سال مدت زمان نیاز است و برای پر کردن 90درصد از این شکاف به 57/6سال مدت زمان نیازمندیم. حال لازم است که دقت کنیم که این همان شکافی است که در واقع به دنبال افزایش نرخ پس‌انداز ایجاد شده بود. همان امری که به زعم سولو قرار بود موقتی باشد!
مشکل اصلی مدل سولو
مدل سولو برای توضیح تفاوت رشد تولید سرانه میان کشورها، دو عامل ارائه می‌کند: الف. تفاوت در سرمایه سرانه ب.تفاوت در بهره‌وری نیروی کار. اما، عامل اصلی رشد اقتصادی در بلندمدت به زعم مدل سولو، تکنولوژی است. رومر بیان می‌کند که با توجه به مشاهدات، متوجه شدیم که نقش سرمایه سرانه در تولید سرانه اندک است. در نتیجه، عامل اصلی تغییرات تولید می‌تواند نیروی کار موثر باشد. به عبارت دقیق‌تر، به زعم رومر، یکی از نتایج اصلی که می‌توان از مدل سولو برداشت کرد این است که تغییر در انباشت سرمایه نمی‌تواند به تنهایی تفاوت‌های قابل ملاحظه در نرخ رشد اقتصادی میان کشورها را توضیح دهد.
نقد جدی رومر درست از همین جا آغاز می‌شود. رومر بیان می‌کند که یک برداشت از مدل سولو می‌تواند این باشد که علت تفاوت در سطح درآمد سرانه میان کشورهای توسعه‌یافته و توسعه‌نیافته تنها به سطح انباشت سرمایه موجود در این کشورها بازگردد. رومر بیان می‌کند که بر اساس شواهد موجود، درآمد سرانه کشورهای توسعه‌یافته در حدود 10برابر درآمد سرانه کشورهای توسعه‌نیافته است. حال با در نظر گرفتن این امر، اگر بخواهیم اختلاف سطح موجودی سرمایه آنها را مطابق مدل رشد اقتصادی سولو تخمین بزنیم، به عددی می‌رسیم که اختلاف فاحشی با واقعیت دارد. طبق مدل سولو، باید سطح موجودی سرمایه در توسعه‌یافته‌ها در حدود 1000 برابر سطح موجودی سرمایه توسعه‌نیافته‌ها باشد که در واقعیت بسیار کمتر از این مقدار است! حتی در این صورت باید سطح موجودی سرمایه حال حاضر توسعه‌یافته‌ها در حدود 1000برابر زمان پیش از توسعه‌یافتگی آنها باشد که در واقعیت این‌گونه نیست. مضاف بر این، مطابق مدل سولو باید بازده نهایی سرمایه در کشورهای توسعه‌نیافته در حدود 100برابر کشورهای توسعه‌یافته باشد. در این صورت ما باید شاهد جریان عظیمی از سرمایه از سوی توسعه‌یافته‌ها به سوی توسعه‌نیافته‌ها باشیم. درحالی‌که شواهد نشان می‌دهد که عموم جریان سرمایه در میان کشورهای توسعه‌یافته در حال گردش است.
علت این نارسایی‌ها در آنجاست که سرمایه فیزیکی به تنهایی قادر به توضیح تولید سرانه نیست. به‌عبارتی دیگر، در اینجاست که رومر بیان می‌کند که باید عامل اصلی تفاوت در تولید سرانه را مطابق مدل سولو، نیروی کار موثر دانست. وارد کردن نیروی کار موثر به ما نشان می‌دهد که تفاوت در تولید سرانه کشورها بیشتر به تفاوت در سطح بهره‌وری نیروی کار در میان کشورها بازمی‌گردد. لکن، مشکل اصلی مدل سولو در آنجاست که «رشد نیروی کار موثر» را «برون‌زا» در نظر می‌گیرد. یعنی در این مدل اصلی‌ترین عامل رشد اقتصادی و اختلاف درآمدی که مهم‌ترین سوال در مساله رشد اقتصادی است، برون‌زا در نظر گرفته شده‌است!
وضعیت نیروی کار موثر به سطح تکنولوژی وابسته است. سطح تکنولوژی نیز به سطح دانش در جامعه بازمی‌گردد. در نتیجه برای شناخت این مساله باید به شناخت ماهیت دانش پرداخت. اینکه چرا برخی بنگاه‌ها بر سر ایجاد دانش سرمایه‌گذاری می‌کنند؟ یا اینکه چرا برخی بنگاه‌ها به سطح بالاتری از دانش دسترسی دارند؟ دست آخر اینکه چرا سرعت انتقال دانش به کشورهای توسعه‌نیافته اندک است؟ این سوالات همان پرسش‌هایی هستند که بعدتر بهانه ما می‌شوند تا مدل‌های رشد اقتصادی درون‌زا را وارد ادبیات اقتصادی کنیم.
حسابداری رشد
یکی از علائق و در واقع اهداف اصلی ما درخصوص برآورد مدل‌های رشد اقتصادی، سنجش و ردیابی این موضوع است که عوامل تعیین‌کننده رشد اقتصادی چه چیزهایی هستند. به عبارتی دیگر، پاسخ به این پرسش است که در یک دوره زمانی مشخص، به چه میزان از رشد اقتصادی نتیجه افزایش در عوامل تولید است و به چه میزان ناشی از سایر عوامل است. این درست همان کاری است که حسابداری رشد انجام می‌دهد که توسط آبرامویتز (1956) و سولو (1957) ارائه شده است.
حال اگر تابع تولید را به همان صورتی که سولو در نظر گرفته بود در نظر بگیریم، حسابداری رشد به ما نشان می‌دهد که نرخ رشد تولید برابر است با مجموع کشش تولیدی سرمایه با کشش تولیدی نیروی کار و عامل پسماند. همچنین به این نتیجه می‌رسیم که میزان نرخ رشد تولید سرانه برابر است با مجموع نرخ رشد سرمایه سرانه با عامل پسماند. در این صورت، عامل پسماند در این برآورد همان قسمتی از رشد تولید سرانه را نشان می‌دهد که خارج از سهم انباشت سرمایه از طریق بازده خصوصی آن بوده است. به عبارتی دیگر، این عامل پسماند معیاری از پیشرفت فنی است. در نتیجه، ما می‌توانیم از این طریق به برآورد سهم هر سه عامل سرمایه، نیروی کار و تکنولوژی از رشد اقتصادی دست بزنیم. البته باید توجه داشت که روش حسابداری رشد به ما در تعیین عواملی کمک می‌کند که اثر آنی بر رشد اقتصادی داشته‌اند. به عبارتی دیگر، ما از طریق حسابداری رشد، نمی‌توانیم منشا‌های عمیق‌تر رشد اقتصادی مانند فرهنگ و جغرافیا بپردازیم.
لکن زمانی که از طریق حسابداری رشد، ما اقدام به برآورد سهم هر یک از سه عامل نیروی کار، سرمایه و تکنولوژی در رشد اقتصادی می‌زنیم، متوجه می‌شویم که بخشی از علت رشد به عامل تکنولوژی به میزان (ak-1) درصد و بخشی دیگر نیز به عاملیت انباشت سرمایه به میزان ak درصد بازمی‌گردد. درحالی‌که پیش‌تر نیز بیان کردیم که بر اساس ادعای سولو، قرار بود تمام سهم رشد اقتصادی به تکنولوژی بازگردد! به عبارتی دیگر، حسابداری رشد به ما نشان می‌دهد که تکنولوژی تنها عامل رشد اقتصادی نیست و عوامل دیگر مانند انباشت سرمایه همچنان می‌توانند جدی در نظر گرفته شوند.لازم به ذکر است که ak همان کشش تولیدی سرمایه است.
نقد ادعای بزرگ سولو
یکی از اصلی‌ترین ادعاهای سولو درست در همین بخش صورت می‌گیرد. این ادعا یکی از چالش‌برانگیزترین و شاید جذاب‌ترین بخش‌های نظریات رشد اقتصادی محسوب می‌شود. اینکه آیا کشورهای فقیر نسبت به کشورهای ثروتمند دارای رشد بالاتری خواهند بود یا خیر؟ اگر پاسخ ما به این پرسش آری باشد، در این صورت ادعا کرده‌ایم که در بلندمدت کشورهای فقیر به سطح درآمد سرانه کشورهای ثروتمند خواهند رسید. همان پدیده‌ای که معروف است به پدیده همگرایی یا Convergence.این ادعا سه دلیل برای خود دارد:
الف. پیش‌بینی رشدسولو.
در این مدل ادعا می‌کند که کشورها به سمت مسیرهای رشد متوازن همگرا هستند. به این معنا که تفاوت در تولید سرانه به این خاطر است که کشورها در موقعیت‌های متفاوتی نسبت به مسیر رشدهای متوازن قرار دارند. در نتیجه، می‌توان انتظار داشت که کشورهای فقیر به کشورهای ثروتمند در بلندمدت خواهند رسید.
ب. طبق مدل سولو. طبق این مدل نرخ بازده سرمایه در کشورهای ثروتمند (سرمایه سرانه بالاتر) کمتر از بازده سرمایه در کشورهای فقیر (سرمایه سرانه کمتر) است. در نتیجه این تفاوت در نرخ بازدهی، یک انگیزه قوی برای برقراری جریان سرمایه از کشورهای ثروتمند به کشورهای فقیر وجود دارد.
ج. وقفه در انتشار دانش. تاخیر در انتقال دانش بین کشورها ثروتمند و قوی می‌تواند یکی از دلایل تفاوت در درآمدهای سرانه میان کشورها باشد. در نتیجه، با رفع این تاخیر و در واقع با دسترسی کشورهای فقیر به تکنولوژی روز، از این تاخیر کاسته می‌شود و کشورهای فقیر به سطح درآمد سرانه کشورهای ثروتمند می‌رسند.
پیرو این ادعا یکسری مطالعات بر اساس شواهد عینی درخصوص سنجش راستی و ناراستی پدیده همگرایی صورت گفت. یکی از این مطالعات درخصوص بازه زمانی 1870 الی 1979 بود که بیان می‌کرد کشورهای فقیرتر در قیاس با کشورهای ثروتمند، رشد اقتصادی بالاتری داشته‌اند و در نتیجه، شواهد عینی نیز نشانگر پدیده همگرایی هستند (بامول، 1986). نتیجه نهایی این مطالعات را در شکل2 برای فهم بهتر نشان دادیم. تفسیر نتیجه مطالعات بامول بیانگر آن بود که درآمد سرانه کشورها در سال1979 هیچ نوع همبستگی با درآمد سرانه این کشورها در سال1870 ندارد. در نتیجه، یک کشوری می‌تواند در سال1870 فقیر باشد؛ اما در سال1979 تبدیل به کشوری ثروتمند شده باشد.
اما، یکسری مطالعات دیگر این ادعاها را زیر سوال بردند. این مطالعات دو ایراد جدی به مطالعات بامول وارد کردند.
اول آنکه نوع نمونه‌گیری بامول ایراد داشته است. به این معنا که تنها کشورهایی داده‌های طولانی خود را حفظ کرده‌اند که کشورهای توسعه‌یافته صنعتی باشند. پس در این نوع از نمونه‌گیری، نمونه‌گیری غیر تصادفی بوده است. به‌عبارتی دیگر، کشورهایی وارد نمونه شده‌اند که 100 سال پیش ثروتمند بوده‌اند (دلانگ، 1988). در نتیجه این ایراد، دلانگ با تغییر روش نمونه‌گیری سعی کرد تا نمونه‌ای را انتخاب کند که کمترین میزان تورش را داشته باشد. نتیجه این نمونه‌گیری را در شکل3 نشان داده‌ایم. بر این اساس متوجه می‌شویم که از شدت همگرایی تا حدود 50درصد کاسته می‌شود.
ایراد دوم نیز آن بود که مطالعات بامول دارای خطای اندازه‌گیری جدی بودند. در واقع، در برآوردهای صورت‌گرفته درخصوص سال‌های دهه1870 دقت کافی صورت نگرفته بود. در نتیجه این عدم دقت کافی، درخصوص برخی کشورها درآمد سرانه در سال‌های دهه1870 بیش از حد واقعی برآورد شده بود و این مساله باعث برآورد کمتر از حد واقعی رشد اقتصادی در بازه زمانی 1870 الی 1979 شده بود.
درخصوص برخی دیگر از کشورها نیز حالت عکس صورت گرفته بود. نتیجه این خطای اندازه‌گیری آن بود که نرخ رشد اقتصادی برای کشورهای با درآمد اولیه کمتر برآورد شده، بیش از واقعیت محاسبه شده بود. نتیجه برآوردهای دلانگ بیشتر به ما این را نشان دادکه قدری برآورد مساله همگرایی یا واگرایی به خاطر خطاهای موجود در اندازه‌گیری سخت و غیرممکن است.
همچنین مطالعات دیگری که رومر مضاف بر مطالعات بامول و دلانگ مطرح می‌کند، مطالعات صورت‌گرفته در بازه زمانی 1970 تا 2003 روی کشورهای غیرکمونیست است که در شکل4 نشان داده‌ایم. این مطالعات نیز به ما نشان می‌دهند که میزان همگرایی میان کشورها بسیار ضعیف است.
پایان
مدل رشد اقتصادی سولو ادعا داشت که رشد اقتصادی در بلندمدت را نرخ رشد تکنولوژی تعیین خواهد کرد. همچنین اگر کشوری به سطح سرمایه سرانه موثر بهینه نرسیده، بهتر است که تا می‌تواند سرمایه جذب کند و به این مسیر خود ادامه دهد. این مدل در نهایت ادعا داشت که در بلندمدت تمام کشورها به سطح درآمد سرانه برابری همگرا خواهند شد. با وجود آنکه سولو توانست به ما یک نظم ذهنی منسجم درخصوص مطالعه پدیده رشد اقتصادی بدهد، اما برخی نقص‌هایش مانند برون‌زا دانستن تکنولوژی یا ثابت گرفتن نرخ پس‌انداز و همچنین، برخی پیش‌بینی‌ها کم‌وبیش اشتباهش مانند همگرایی کامل در بلندمدت، موجب شد تا مدل‌های رشد اقتصادی دیگری وارد میدان شوند. این مدل‌های رشد اقتصادی جدید که اصلاحیه‌ای بر مدل رشد اقتصادی سولو بودند، موضوع پنج‌شنبه‌های دیگر ما در صفحه اندیشه خواهند بود.
