حامد قدوسی
بخش نخست
پروفسور توماس شلینگ (Thomas Schelling) برنده جایزه نوبل اقتصاد در سال 2005 (به طور مشترک با رابرت آومن) و استاد ممتاز حوزه سیاست‌گذاری دانشگاه مریلند آمریکا در تهران است.

او در روز سوم دی در جمع اساتید و پژوهشگران اقتصاد و سایر علاقه‌مندان در مورد مساله گازهای گلخانه‌ای (Greenhouse Problem) در دانشگاه صنعتی شریف سخنرانی می‌کند که شرکت در این جلسه برای عموم علاقه‌مندان آزاد است. با توجه به اهمیت بسیار زیاد این سفر که در واقع اولین سفر یک برنده جایزه نوبل رشته اقتصاد به ایران به شمار می‌آید بر آن شدم تا در این نوشته خلاصه‌ای از فعالیت‌های وی در توسعه نظریه‌بازی‌ها را به زبان ساده توضیح دهم.
این روایت البته بر اساس برداشت من از کتاب‌ها و مقالات وی است و ممکن است حاوی تمامی نظرات کلیدی وی نباشد. با این همه سعی کرده‌ام که تا جایی که ممکن است نظرات اصلی او را به زبان ساده برای افرادی که صرفا آشنایی مقدماتی با نظریه‌بازی دارند، توضیح دهم. ذکر این نکته مهم است که پس از گذشت بیش از چهل سال از معرفی این مفاهیم و همه‌گیر شدن کاربرد آنها بسیاری از ما نمی‌دانیم که در واقع پیشنهاد‌دهنده اولیه آنها پروفسور شلینگ بوده است و لذا برای بیان اهمیت نقش وی گاهی مجبور شده‌ام تا در این متن برخی مفاهیم پراستفاده و جا افتاده در حوزه نظریه‌بازی‌ها را مجددا موشکافی کرده و توضیح دهم.
مختصری از زندگی شلینگ
توماس شلینگ در سال 1921 در آمریکا به دنیا آمده و در دانشگاه‌های هاروارد (دکترا) و برکلی (لیسانس) در رشته اقتصاد تحصیل کرده است. فعالیت دانشگاهی او از سال 1953با پیوستن به دانشگاه ییل آغاز شد و در ادامه با فعالیت در دانشگاه هاروارد به عنوان استاد تمام تداوم پیدا کرد. این دوره تا سال 1990 به طول انجامید. او هم‌اکنون استاد سیاست‌گذاری عمومی در دانشگاه مری‌لند آمریکا است.
شلینگ سال‌های زیادی را در مخزن فکری معروف رند (RAND) سپری کرده است که در دوره بعد از جنگ جهانی دوم میزبان حلقه‌ای از متخصصان معروف نظریه‌بازی بوده و سهم بسزایی در توسعه کاربردهای این رشته ایفا کرده است. شلینگ علاوه برتدریس حدود ۳۰ سال در دانشکده اقتصاد هاروارد به‌مدت ۲۱ سال نیزدر مدرسه سیاست کندی هاروارد به آموزش اشتغال داشته است.
او در سال 2005 پس از 54 سال فعالیت علمی جایزه نوبل اقتصاد را به طور مشترک با رابرت آومن به دلیل نقش وی در توسعه درک ما از منازعات و همکاری‌ها در قالب مدل‌های بازی دریافت نمود.
نظریه‌بازی چیست؟
نظریه‌بازی‌ها (Game Theory) حوزه‌ای از ریاضیات کاربردی است که در بستر علم اقتصاد توسعه یافته و به مطالعه رفتار استراتژیک بین عوامل «عقلانی» می‌پردازد. رفتار استراتژیک زمانی بروز می‌کند که مطلوبیت هر عامل نه فقط به استراتژی انتخاب شده توسط خود وی، بلکه به استراتژی انتخاب شده توسط بازیگران دیگر هم بستگی داشته باشد.
زندگی روزمره ما حاوی مثال‌های بی شمار از چنین وضعیت‌هایی است که از جمله آنها می‌توان به مذاکرات تجاری بین دو کشور، جنگ تبلیغاتی بین دو شرکت رقیب، رای دادن دو سهام‌دار، بازی بین استاد و دانشجو برای تعیین کیفیت درس، بازی دولت و شهروندان برای اعلام و پذیرش سیاست‌ها، پیشنهاد - رد ازدواج بین یک زن و مرد اشاره کرد. اعتبار معرفی مفهوم نظریه‌بازی‌ها به کار مشترک فون نویمان (Von Neumman) و مرگن اشــتـــــرن (Morgenstern) اقتصاددانان مجار- اتریشی مقیم آمریکا در سال ۱۹۴۴ با عنوان نظریه عمومی بازی‌ها و رفتار اقتصادی برمی‌گردد. افزون بر آن جان نش (John Nash) (برنده جایزه نوبل اقتصاد سال ۱۹۹۸) با ارائه مفهوم تعادل نش و اثبات وجود آن تحت برخی فروض نسبتا عمومی و دست یافتنی در دهه ۵۰‌میلادی این اطمینان را به وجود آورد که نظریه‌بازی‌ها قابلیت فراوان برای بررسی مسائل مختلف دارد.
تعادل نش به ترکیبی از استراتژی‌های بازیگران اشاره دارد که در آن استراتژی منفرد هر بازیگر پاسخ بهینه وی به استراتژی بازیگران دیگر است و در نتیجه هیچ فردی انگیزه‌ای برای انحراف از این نقطه را ندارد (به زبان ریاضی تعادل نش یک نقطه ثابت تابع مجموعه‌ای بهترین
پاســـخ(Best Response Correspondence) همه بازیگران است). نقطه تعادل نش برای هر بازی لزوما واحد نیست و ممکن است با موضوع تعادل‌های چندگانه (Multiple Equilibria) مواجه شویم که شرایط پیچیده‌ای را به وجود می‌آورد و اتفاقا این شلینگ راه‌حل‌هایی برای خروج از این شرایط پیشنهاد می‌کند. نظریه‌بازی‌ها به دو شاخه اصلی بازی‌های تعاونی (Cooperative Games) و بــازی‌هـــــای رقــابتــی (Non-Cooperative Games) تقسیم می‌شود. فرض رویکرد اول این است که بازیگران منافع ناشی از پیوستن به ائتلاف‌های مختلف را بررسی می‌کنند و مکانیسمی برای اعمال تعهد بازیگران در پیوستن به این ائتلاف‌ها وجود دارد، در حالی که رویکرد دوم فرض وجود مکانیسم اجبار به حفظ تعهد برداشته شده و بازیگران در صورتی استراتژی را انتخاب می‌کنند که تخطی از آن برایشان بهینه نباشد و لذا ائتلاف‌ها و تعهدها باید به خودی خود قابل اعمال (Self-enforcing) باشد. در ادبیات امروز نظریه‌بازی‌ها رویکرد دوم سهم کاملا غالب دارد.
یک بازی را با مجموعه‌ای از عناصر پایه‌ای می‌توان معرفی کرد. بازی درختی از ترکیب حرکت‌های مختلف بازیگران است که مطلوبیت ناشی از هر پیامد در آن برای هر بازیگر مشخص شده است. برای تعریف فضای بازی مشخص کردن عناصر زیر لازم و کافی است:
۱) بازیگران: طرف‌های بازی که هر کدام حداقل دو استراتژی در اختیار دارند. معمولا تعداد بازیگران در مدل‌سازی بازی‌های معمول محدود (غیربی‌نهایت) فرض می‌شود.
2) استراتژی در اختیار هر بازیگر: زنجیره‌ای مرتب از اقداماتی است که بازیگر می‌تواند در قدم‌های مختلف بازی برگزیند (با تعریف دقیق‌تر هر استراتژی تابعی است از فضای حالت بازی به مجموعه اقدامات در اختیار هر بازیگر). استراتژی می‌تواند گسسته یا پیوسته باشد که در حالت دوم با بازی‌هایی با فضای استراتژی بی‌نهایت مواجه می‌شویم.
۳) ترتیب بازی: اینکه در هر قدمی از بازی چه بازیگری حرکت می‌کند.
4) ساختار اطلاعاتی: در هر لحظه از بازی هر بازیگری قادر است چه اطلاعاتی را از حرکت‌ها و ترجیحات طرف مقابلش بداند.
۵) خروجی‌های بازی: وقتی بازی به انتها می‌رسد چه نتایجی به بار می‌آید.
با دانستن این پنج عنصر می‌تواند یک بازی را به صورت کامل توصیف کرد که متناسب با نوع بازی یکی از دو نمایش استراتژیک (ماتریسی) و گسترده (درختی) انتخاب می‌شود.
درک شهودی از نظریه‌بازی‌ها
شلینگ در مصاحبه‌ای در سال 90 می‌گوید که به نظر وی نظریه‌بازی‌ها مشغله فکری جذابی است، ولی صرفا در سطح مباحث مقدماتی. او بعدا در مصاحبه دیگری در سال 2005 تصریح می‌کند که وقتی به بسیاری از مسائل موجود در روابط بین‌الملل می‌اندیشد، چارچوب مدل‌سازی نظریه‌بازی یعنی مفاهیمی مثل بازیگران، استراتژی‌های در اختیار هر بازیگر، منافع و ماتریس بازی را ابزار بسیار مفیدی برای تحلیل مساله می‌یابد، ولی این سطح از ابزارهای نظریه‌بازی در قیاس با مدل‌های ریاضی بسیار پیچیده‌تری که در این حوزه توسعه یافته‌اند - مثلا بازی‌های دیفرانسیلی یا اثبات‌های مبتنی بر نظریه ایندکس در توپولوژی دیفرانسیل - آن قدر ساده و پیش پا افتاده‌اند که وی حتی مطمئن نیست که نام آنها را نظریه‌بازی بگذارد. این نظر شلینگ بسیار شبیه به نظری است که آریل رابینسون (Ariel Rubinstein) در کتاب زبان و اقتصاد و در فصلی با عنوان «خطابه نظریه‌بازی‌ها» ارائه می‌کند.
کسانی که با کاربردهای عملی و سیاست‌گذاری (و نه تحقیقاتی) نظریه‌بازی‌ها آشنا هستند، اتفاقا نظر این دو نفر را صائب می‌یابند. نکته جالب قضیه این است که آن بخش‌هایی از نظریه‌بازی که می‌تواند به طور گسترده در مسائل سیاست‌گذاری و تربیت مدیران و متخصصان روابط بین‌الملل به کار رود تا اندازه زیادی مدیون نظرات شلینگ است.
البته اگر بخواهیم نقش شلینگ را در توسعه نظریه‌بازی‌ها بررسی کنیم باید متذکر شویم که در مقایسه با نقش افراد معروف و موثر در این حوزه مثل نش، هارشاینی، مایرسون، رابن اشتاین، زلتون، آومن و ... نوشته‌های شلینگ به نحو بارزی غیرفنی‌تر و غیرریاضی‌تر است.
در واقع می‌توان گفت که سهم بزرگ شلینگ در توسعه شهود کاربردی نظریه‌بازی‌ها بوده است تا توسعه مفاهیم ریاضی برای مدل کردن و بررسی دقیق‌تر بازی‌ها. از این حیث جایگاه وی در بین برندگان جایزه نوبل شاید به کسی مثل هایک نزدیک تر باشد تا به رابرت اومن که جایزه را به طور مشترک با شلینگ برنده شد و سهم عمده‌ای در توسعه مبانی ریاضی نظریه‌بازی (از جمله عقلانیت بیزی و تعادل هماهنگ شده) داشت.
مایرسن (برنده جایزه نوبل اقتصاد در سال جاری ) در متنی که برای بزرگداشت شلینگ نوشته به این نکته اشاره کرده که بر خلاف بسیاری از متخصصان حوزه نظریه‌بازی‌ها (از جمله خود وی) که به دنبال توسعه نظریه‌های عام ریاضی در حوزه نظریه‌بازی بودند، رویکرد شلینگ بیشتر به سمت تمرکز بر روی یک مساله خاص و بیان ابعاد آن از طریق به کارگیری مفاهیم نظریه‌بازی بوده است. از قول خود شلینگ نقل می‌شود که خودش را یک کاربر و مصرف‌کننده نظریه‌بازی می‌داند، حال آن که بقیه متخصصان این حوزه را افراد توسعه‌دهنده می‌داند.
از زاویه دیگر شلینگ را باید جزو پیشگامان تعامل علم اقتصاد و سایر حوزه‌های علوم انسانی دانست. همانند گری بکر و جیمز بوکانان که با توسعه متدولوژی علم اقتصاد به مباحث اجتماعی و سیاسی باعث شکل گیری حوزه‌هایی مثل حقوق و اقتصاد (Law and Economics) و انتخاب عمومی (Public Choice) شدند، شلینگ هم مفاهیم نظریه‌بازی را به عرصه تحلیل‌های سیاست خارجی و مسائل بین‌الملل وارد کرد. علاوه بر آن بسیاری معتقدند که نوشته‌های شلینگ - از جمله کتاب معروف رفتارهای خرد و رفتارهای کلان- جزو اولین تلاش‌ها برای ایجاد یک چارچوب وحدت بخش برای علوم انسانی از طریق فراهم کردن پایه‌های خرد برای رفتار استراتژیک به شمار می‌آید.
مفهوم محوری که در اکثر کتاب‌ها و مقاله‌های شلینگ دیده می‌شود تاکید بر وجود دو عنصر «تضاد» و «همسویی» منافع به طور همزمان در یک بازی است. در دنیای واقع هر چند که معمولا در طرف بازی رقیب هم به شمار می‌آیند (مثلا دو کشوری که بر سر یک پیمان تجاری مذاکره می‌کنند) ولی از طرف دیگر این دو طرف منافع مشترکی از دست یافتن به تفاهم (یا به طور معادل تحمل هزینه زیاد در اثر دست نیافتن به تفاهم) هم دارند. در مثال مذاکرات تجاری هر دو کشور علاقه‌مند هستند تا یک قرارداد نهایی امضا شود تا از مزایای تجاری آن بهره مند شوند.
چنین نگاهی به مساله، افق جدیدی را پیش روی حل بازی قرار می‌دهد. اولا بازی در این شرایط یک بازی با جمع ثابت (و صفر) نیست، بلکه بازی است که متناسب با رفتار طرفین می‌تواند منافع مثبت برای هر دو طرف داشته باشد. ثانیا بازیگران می‌دانند که برای رسیدن به نقطه مطلوب باید انگیزه‌های طرف مقابل را خود بشناسند و او را برای رسیدن به این نقطه یاری کنند.
به قول آوینش دیکسیت (Avenish Dixit) در مقاله‌ای که برای تشریح نقش شلینگ در تئوری بازی‌ها نوشته است، تفاوت شلینگ با بقیه متخصصان نظریه‌بازی این است که بقیه عمدتا ناظر بازی هستند و سعی می‌کنند تعادل‌های موجود در بازی را تحت یک ساختار مشخص تحلیل کنند
(من معمولا از اصطلاح ساخته خودم «اقتصاددان خونسرد» برای تشریح این موضوع استفاده می‌کنم) حال آن که شلینگ بیشتر به این می‌اندیشد که چه بازی‌های جایگزینی می‌توان تعبیه کرد که تعادلش در جایی قرار بگیرد که ما می‌خواهیم.
به عبارت دیگر شلینگ ابتدا از تعادل مطلوب شروع کرده و سپس به طراحی بازی می‌رسد. باید توجه داشت که این رویکرد همان نقطه تمرکز بحث طراحی مکانیسم در ادبیات متاخر اقتصاد است که جایزه نوبل سال 2007 هم به سه نفر از پیشگامان آن (از جمله مایرسان که در پاراگرف‌های قبلی ذکری از او به میان آمد) اعطا شد.
در ادامه چهار محور از فعالیت‌های فکری مهم شلینگ را به طور اجمالی توضیح می‌دهیم:
1) بازی ترسوها (Chicken Game) و نقطه کانونی (Focal Point)
در بین کارهای متعدد شلینگ مفهوم نقطه کانونی (Focal Point) که گاهی هم به افتخار وی نقطه شلینگ نامیده می‌شود، بیشترین تاثیر و ارجاع را داشته است.
مفهوم پیشنهادی او درک ما را از تعادل‌های ممکن در کلاس بزرگی از بازی‌ها که بازی هماهنگی (Coordination Games) نامیده می‌شوند، ارتقا داده است.
خصوصیات این بازی‌ها این است که در آنها ترکیبی از استراتژی‌های بازیگران وجود دارد که برای هر دو آنها مطلوب است، ولی چون هر بازیگری فاقد اطلاع از استراتژی انتخاب شده توسط بازیگر دیگر است، نمی‌داند که باید چه استراتژی را انتخاب کند تا بازی در یکی از این نقاط جذاب پایان یابد. مثال‌های این بازی در دنیای واقعی فراوان است که در ادامه به برخی از آنها اشاره می‌شود.
به زبان ساده نقطه کانونی هر ویژگی در بازی است که باعث می‌شود توجه مشترک بازیگران به آن جلب شود (ایجاد عدم‌تقارن برای نقطه محوری در مقابل سایر ترکیبات استراتژی‌ها) و لذا نقطه کانونی شکل گیرد. این مفهوم درک ما را از بسیاری از زیرساخت‌های فرهنگی و سیاسی که نقش هماهنگ‌کننده انتظارات افراد و در نتیجه تحقق یکی از چندین تعادل ممکن بازی می‌شوند را بسیار غنی‌تر می‌کند.
مثالی که شلینگ در کتاب «استراتژی و تضادها» ذکر می‌کند این است که فرض کنید شما و همسرتان در یک فروشگاه بزرگ هم دیگر را گم کرده اید. این جا یک بازی هماهنگی بین دو نفر شکل می‌گیرد که در آن استراتژی هر بازیگر محلی است که باید در آن جا منتظر همسرش باشد. در این حالت مجموعه استراتژی‌های در اختیار هر فرد بسیار بزرگ و شامل تمامی نقاط موجود در فروشگاه است.
اگر فرد به درب شماره یک برود حال آن که همسرش در مقابل صندوق منتظر او باشد، هر دو مطلوبیت پایینی به دست می‌آورد در حالی که اگر هر دو تصمیم بگیرند تا مقابل تابلوی خاصی منتظر باشند (هماهنگی) هم دیگر را یافته و در نتیجه مطلوبیت هر دو بسیار بالا خواهد بود. طبیعی است که اگر قبل از بازی چنین هماهنگی صورت می‌گرفت هر نقطه‌ای از فروشگاه می‌توانست یک محل ملاقات باشد، ولی در غیاب چنین هماهنگی هر بازیگر باید با خودش فکر کند که همسرش در چنین شرایطی ممکن است کجا برود و ضمنا به این فکر کند که همسرش فکر می‌کند که خود او ممکن است کجا برود و الی آخر تا بی نهایت.
اگر افراد هیچ نکته‌ای برای «غیرمتقارن» کردن نقاط بالقوه نداشته باشند، احتمالا شانس کمی برای یافتن هم دارند، ولی معمولا تجارب گذشته یا عرف و مسائلی از آن دست به کمک ما می‌آید. مثلا افراد از تجربه گذشته می‌دانند که بهتر است موقع
گم شدن در مقابل درب خروج منتظر همسر خود باشند و نه مثلا مقابل انبار فروشگاه.
همین موضوع کمک می‌کند تا به احتمال بسیار بالاتری دو نفر همدیگر را در این نقطه ملاقات کنند و هماهنگی بین آنها شکل بگیرد.
بحث نقطه کانونی بارها توسط متخصصان اقتصاد تجربی و روان شناسان آزمون شده و عمده این آزمون‌ها نشان داده است که بازیگران با یافتن نقاطی که تقارن بین استراتژی‌های مختلف را بر هم می‌زند به نحوی نقطه کانونی بازی را می‌یابند.
شلینگ این مفهوم را به نحو جالبی در تحلیل منازعات بین‌الملل به کار گرفت. برای تشریح رویکرد او از مدل ساده بازی ترسوها (Chicken Game) استفاده می‌کنیم.
منبع: Rasfak.com