بیلیس در ۱۳‌می ‌۱۹۳۷ در کیلبرن لندن زاده شد. نخستین شغل وی کار‌کردن در یک آزمایشگاه مکانیک خاک در سوتهال بود؛ جایی‌که توانست ضمن کارآموزی در یک کالج فنی محلی مهندسی مکانیک و سازه بخواند. مدتی در ارتش مربی تربیت‌بدنی شد و پس از آن با کمپانی «پیورلی پولز» کار کرد که در زمینه ساخت استخرهای شنا فعالیت داشت. 

مهارت‌های وی در شنا باعث شد تا وی یک شرکت نمایش آب بازی راه‌اندازی کند و مدتی در سیرک برلین در زمینه شیرین‌کاری‌های آکروبات کار کند. این نوع فعالیت او را با نیازهای افراد معلول آشنا کرد زیرا همکاران آسیب‌دیده‌اش در سیرک فعالیت حرفه‌ای خود را پایان می‌دادند. در 1985 وی محصولاتی برای افراد کم‌توان موسوم به «تسهیلات اورنج» اختراع کرد. 

در اواخر دهه 80 بیلیس با مشاهده یک برنامه تلویزیونی در مورد گسترش بیماری ایدز در آفریقا، اندیشید که یک راه ممانعت از شیوع این بیماری آموزش و اشاعه اطلاعات از طریق رادیو خواهد بود. 

او طی سی دقیقه نخستین پیش‌نمونه وسیله‌ای را طراحی کرد که بعدتر به رادیو‌کوکی معروف شد. نمونه اولیه مشتمل بر یک رادیوی ترانزیستوری کوچک، موتور الکتریکی یک ماشین اسباب‌بازی و مکانیزمی برگرفته از یک جعبه موسیقی بود. او اختراع خود را در 1992 به ثبت رساند. در 1996 وی شرکتی با نام «فری‌‌پلی‌انرژی» تاسیس کرد و در همین سال جایزه طراحی بی‌بی‌سی برای بهترین محصول و بهترین طراحی را دریافت کرد. در 1997 تولید این محصول در آفریقا شروع شد.

در 2001 بیلیس با کفش‌های برقی خود 100 مایل پیاده‌روی کرد؛ این کفش‌ها با استفاده از اتصالات برق فشاری تعبیه‌شده در پاشنه برای شارژ یک باتری به‌کار می‌رفت تا از طریق آن رادیو یا گوشی موبایل شارژ شود. بیلیس هرگز ازدواج نکرد و در 5 مارس 2018 درگذشت.