نظریه بازی‌ها به زبان ساده

امیر شاملویی

از پیدایش نظریه بازی‌ها در اقتصاد مدت چندانی نمی‌گذرد. این نظریه ابتدا توسط ریاضیدانی به نام جان نش مطرح شد و بعدها به همین دلیل نیز برنده جایزه نوبل اقتصاد ۱۹۹۴ شد. نظریه بازی‌ها بر اساس چند مفهوم اساسی کار می‌کند: تعادل و انگیزه که با کنش انسانی و رفتار وی و همچنین اساس علم اقتصاد رابطه نزدیکی دارد. از ابتدای مطرح شدن این بحث در اقتصاد، کاربردهای فراوانی برای آن یافت شده است هرچند که علاوه‌بر اقتصاد موارد دیگری از علوم مانند سیاست و به‌طور کلی علومی که با انگیزه سر و کار دارند، از آن بهره برده‌اند.

برای روشن شدن بحث، مطلب را با مثال ادامه می‌دهیم. معروف‌ترین مثالی که برای یادگیری نظریه بازی‌ها ارائه شده است، معمای زندانی است. فرض کنید دو متهم به جرم خاصی بازداشت شوند. و باز فرض کنید بر طبق برخی قوانین، اگر یکی از این دو اعتراف کند و دیگری اعتراف نکند، اعتراف‌کننده به‌دلیل همکاریش با قانون آزاد می‌شود و کسی که اعتراف نکرده به ۵ سال حبس محکوم می‌شود و اگر هیچ یک اعتراف نکنند، هر دو به یک سال حبس محکوم می‌شوند. همچنین اگر هر دو اعتراف کنند، به ۳ سال حبس محکوم می‌شوند. حال به مفاهیم اصلی مستتر در این مثال از جمله تعادل و انگیزه می‌پردازیم. تعادل یعنی وقتی هیچ یک از طرفین تمایلی به تغییر رفتار خود نداشته باشند و در صورت تغییر استراتژی خود در قبال دیگری، وضع آنها بدتر شده یا حداقل بهتر نشود. اگر برای تمام افراد این وضعیت رخ دهد، آنها به تعادل رسیده‌اند.

در واقع رسیدن به تعادل منوط به این است که انگیزه‌ای برای بر هم زدن تعادل و اتخاذ استراتژی دیگری که سود بیشتری عاید فرد کند، وجود نداشته باشد. مثال فوق را در نظر بگیرید. اگر افراد به‌صورت جدا جدا مورد بازجویی قرار بگیرند، چون هر یک نمی‌داند دیگری در مورد وی چه می‌گوید و آیا اعتراف می‌کند یا خیر، انگیزه دارد که اعتراف کند و علیه دیگری شهادت دهد تا خود کمترین هزینه را بپردازد و آزاد شود، زیرا می‌داند که اگر دیگری علیه وی این کار را انجام دهد به ۵ سال زندان محکوم می‌شود. به‌رغم اینکه اگر هر دو زندانی ساکت بمانند، هر دو تنها به یک سال زندان محکوم می‌شوند. این وضعیت عملا رخ نخواهد داد، علت آن هم ساده است، اگر هر یک از این زندانیان این طور فکر کنند که دیگری انگیزه لازم را برای اعتراف دارد تا خودش به زندان نرود و دیگری را محکوم کند، عملا به حالت ۳ سال زندان برای هر کس به تعادل می‌رسیم. هر چند نمی‌توان این تعادل را بهینه دانست؛ زیرا هر دو طرف می‌توانستند با همکاری هم هر یک تنها یک سال زندانی شوند، اما این مساله ضمانت اجرایی لازم را ندارد و وجود انگیزه برای تخطی از پیمان آنها، مانع از دستیابی تعادل بهینه برای آنها شده و عملا هر یک ۳ سال زندانی می‌شوند تا ۵ سال به زندان نیفتند!

موارد اقتصادی روشن‌تر از کاربرد این نظریه را می‌توان در مورد رقابت قیمتی شرکت‌ها، رقابت مقداری آنها و ورود آنها به بازاری که از سوی شرکت بزرگی اداره می‌شود و شرکت وارد شونده را تهدید به ورود می‌کند، ذکر کرد. برای مثال فرض کنید شرکتی بزرگ وجود دارد که بیشتر سهم بازار را در اختیار دارد و شرکتی که سهم کوچک‌تری در اختیار دارد. هر دو شرکت فرض را بر عقلانیت مدیران شرکت مقابل می‌گذارند و شروع به تعیین میزان تولید یا قیمت‌گذاری خود می‌کنند. همچنین بازی‌ها به دو نوع بازی متقارن و نامتقارن تقسیم می‌شوند که در واقع بیانگر این موضوع هستند که آیا طرفین نسبت به استراتژی‌هایی که از سوی طرف مقابل اتخاذ می‌شود، آگاهی دارند یا خیر. در واقع اگر طرفین اطلاعات کامل داشته باشند و از استراتژی‌های یکدیگرباخبر باشند، مساله به‌راحتی حل می‌شود.

برای مثال دو بنگاه تولید‌کننده را فرض کنید که یک بنگاه تابع سود است و نحوه تصمیم‌گیری و عواید بنگاه دیگر را می‌داند، در این صورت راحت‌تر قادر خواهد بود طبق آن برنامه‌ریزی کرده و سود، میزان تولید یا قیمت خود را به نحو بهینه تعیین کند. حال آنکه اگر اطلاعات ناکامل باشد، شرکت نمی‌تواند به روشنی این بهینه‌سازی را معین کند. اما چه چیز موجب اهمیت بنیادی نظریه بازی‌ها تا این حد شده است؟ واقعیت این است که اهمیت این نظریه در این نکته متبلور می‌شود که این شاخه نوظهور در تلاش است تا موقعیت‌هایی را که در آن منافع افراد در تضاد است، مدل‌سازی کند. در واقع در جایی که تضاد منافع وجود دارد، به نظر می‌رسد پندار آدام اسمیت مبنی‌بر اینکه اگر هر کس به سراغ نفع شخصی خود برود، برای جمع نیز خیر و نفع به همراه خواهد آورد، صادق نباشد. در واقع به این نوع بازی‌ها، بازی‌هایی با جمع صفر می‌گویند که در آن سود یک فرد به معنای ضرر فرد دیگری است. با این حال بازی‌های دیگری نیز وجود دارند که حاصل جمع آنها صفر نیست، به این معنی که هر دو طرف می‌توانند در یک بازی سود ببرند و سود فردی به معنای ضرر فرد دیگر نیست.