به این معنا که در تصمیم‌گیری‌های مربوط به تربیت فرزند، خانواده‌ها به‌دلیل محدودیت منابع، ممکن است با یک «مبادله کمیت-کیفیت» مواجهه شوند؛ این مفهومی است که نخستین بار توسط بکر و لوئیس (۱۹۷۳) بسط یافت. الگوی مشابه دیگری نیز با نام «رقیق‌سازی منابع» چنین ارتباطی را تبیین کرده است. طبق این الگو، حتی با در نظر گرفتن صرفه‌های ناشی از مقیاس، تولد هر فرزند اضافی در خانواده لزوما منجر به کاهش سرانه سرمایه‌گذاری فرزندان از سوی والدین می‌شود و در نتیجه این امر کیفیت مورد انتظار کاهش می‌یابد. در مقابل، برخی از روان‌شناسان کودک اشاره می‌کنند که کودکان می‌توانند از طریق یادگیری تجربی بر یکدیگر تاثیر بگذارند. این سازوکار که با اسامی «اثر همتا» یا «اثر سرریز» در ادبیات معروف است، به آن معناست که حضور تعداد بیشتر فرزندان در یک خانواده، فرصت بیشتری را برای آموزش و یادگیری از یکدیگر فراهم می‌کند و به یک رابطه مثبت بین بعد خانوار و کیفیت فرزندان منتج می‌شود؛ لذا در تئوری، ارتباط بین بعد خانوار و کیفیت فرزندان قطعی نیست.

به‌رغم اینکه پرداختن به چنین ارتباطی در سلسله پژوهش‌های اقتصادی ایران به ندرت مورد توجه قرار گرفته است، ده‌ها سال است که ذهن محققان اقتصادی در اقصی‌نقاط جهان را به خود معطوف داشته است؛ زیرا کمیت و کیفیت نیروی کار عرضه‌شده در بازار عوامل، رشد جمعیت و تشکیل سرمایه‌ی انسانی عوامل اصلی رشد اقتصادی و رابط محوری برای تامین‌مالی سیستم‌های عمومی بازنشستگی هستند. علاوه بر این، آموزش سنگ بنای توسعه ملی است و کشورهای در حال توسعه که باروری بسیار بالاتری دارند، معمولا سطح تحصیلات پایین‌تری را نسبت به کشورهای توسعه‌یافته تجربه می‌کنند. بنابراین پاسخ به این سوال که چرا، چگونه و به‌چه‌میزان تعداد فرزندان در یک خانواده، تحصیل آنان را تحت‌تاثیر قرار می‌دهد، ‌باید در منظر سیاستگذاران برای تدوین سیاست‌های مناسب در جهت دستیابی به توسعه اجتماعی-اقتصادی متوازن و همچنین برای والدینی که به مبادله کمی و کیفی کودک خود می‌اندیشند، حائز اهمیت باشد.

بررسی جمیع مطالعات دراین‌باب از گذشته تاکنون نشان‌دهنده ظهور طیف گسترده‌ای از دیدگاه‌های اقتصادی در حوزه‌ اقتصاد خانواده است که لزوما با یکدیگر همسو نیستند و محققان بسته به دوره زمانی مورد مطالعه و خصوصیات جامعه موردنظر، سازوکار، اندازه و علامت این ارتباط را به صورت‌های مختلف تبیین کرده‌اند. در حقیقت تا پیش از آغاز قرن۲۱ میلادی که تمرکز مطالعات تجربی عمدتا بر ارتباط ساده بین تعداد فرزندان و سطح تحصیلات فرزندان استوار بود، تقابل نظر ویژه‌ای بین نتایج این مطالعات مشاهده نمی‌شد؛ زیرا تقریبا تمام این مطالعات احتمال درون‌زایی متغیر بعد خانوار را در نظر نگرفته بودند. اما ورود دو رویکرد متغیرهای کنترل خصوصیات خانوار و متغیرهای ابزاری در ۲۰ سال اخیر، ادبیات تجربی متنوعی را در این حوزه به‌وجود آورده است. یک ابهام مهم در بررسی چنین ارتباطی این است که تعریف دقیق مدل‌ها از اصطلاح کیفیت فرزندان چیست؟ منظور از کیفیت در هردو الگوی مبادله کمیت-کیفیت و تعدیل منابع، درنظرگرفتن برخی از شاخص‌های عینی سرمایه انسانی مانند دستاوردهای تحصیلی یا شغلی افراد است. بااین‌حال پاسخ به این سوال می‌تواند بسته به طیف وسیعی از عوامل زمینه‌ای متفاوت باشد. برای مثال در کشورهای درحال‌توسعه با درآمد پایین، کیفیت افراد ممکن است با اندازه‌گیری میزان روزانه دریافت کالری مشخص شود؛ لذا کیفیت یک متغیر صریح نیست.  محور اصلی مطالعات تجربی به بررسی علامت و اندازه ارتباط میان کمیت و کیفیت فرزندان اختصاص یافته است.

در این خصوص اجماع واحدی در میان پژوهشگران مشاهده نمی‌شود. درحالی‌که بخش قابل‌توجهی از مطالعات تجربی نشان داده‌اند که تعداد فرزندان اثر منفی و معناداری بر کیفیت فرزندان دارد، برخی هیچ تاثیر معنا‌داری را گزارش نکرده‌ و برخی دیگر مدعی اثرگذاری مثبت و معنا‌دار این متغیر بر کیفیت فرزندان هستند. نویسندگان این گروه از مقالات چنین استدلال کرده‌اند که افزایش تعداد فرزندان در خانواده می‌تواند از طریق ایجاد فرصت یادگیری از یکدیگر، کیفیت تجربه آنها را نسبت به دیگران بالا ببرد. صرفه‌های ناشی از مقیاس دیگر استدلالی است که محققان برای ارتباط مثبت بین کمیت و کیفیت فرزندان برشمرده‌اند. طبق این استدلال تولد فرزندان بیشتر در یک خانواده، هزینه حاشیه‌ای مراقبت از همه کودکان را کاهش می‌دهد. دومین محور مهم مطالعاتی این حوزه بر نقش تعدیل‌کننده عوامل زمینه‌ای در سطح فرد، خانواده، حاکمیت و اجتماع تاکید دارد. بر این اساس ارتباط بین بعد خانوار و کیفیت فرزندان همگن نیست و می‌تواند بسته به دوره زمانی و عوامل زمینه‌ای متفاوت باشد.

رشته مهمی از مطالعات تمرکز خود را بر مساله ناهمگنی تاثیر بعد خانوار بر گروه‌ها و طبقات مختلف اجتماع معطوف داشته‌اند. این مطالعات نمونه مورد مطالعه‌ی خود را بر اساس جنسیت، سکونت‌گاه شهری/روستایی، گروه متولدان، تحصیلات والدین، درآمد والدین و... طبقه‌بندی و سپس شدت و ضعف تاثیر بعد خانوار بین طبقات مختلف را مورد مقایسه قرار داده‌اند. بسیاری از مطالعات مساله وجود ناهمگنی تاثیر بعد خانوار بر گروه‌های مختلف اجتماع را تایید کرده‌اند؛ اما به‌دلیل تفاوت در فاکتورهای زمینه‌ای جوامع، به نتایج مشابهی دست نیافته‌اند. نتایج گروهی از این دست مطالعات نشان داده است که تاثیر منفی بعد خانوار بر تحصیل فرزندان غالبا در میان گروه دختران، طبقات فرودست، ساکنان سکونت‌گاه‌های روستایی و فرزندان با والدین کمتر‌تحصیلکرده برجسته‌تر است. گروه دیگری از مطالعات نیز وجود ناهمگنی معنا‌دار میان گروه‌های مختلف جامعه را رد کرده‌اند.

محور سوم مطالعات به یافتن راهکارهایی برای غلبه بر متغیر درون‌زای مدل –یعنی بعد خانوار- اختصاص یافته است. توجه به این نکته حائز اهمیت است که آزمون الگوی مبادله کمیت-کیفیت در یک جامعه کار ساده‌ای نیست. مشکل برجسته‌ تخمین اثر علّی بعد خانوار بر کیفیت فرزندان این است که تعداد فرزندان در خانواده‌ها می‌تواند یک متغیر درون‌زا تلقی شود؛ زیرا این متغیر معمولا تحت‌تاثیر درآمد خانوار، هزینه‌های کودک، دانش پیشگیری از بارداری، عدم اطمینان، ترجیحات نسبی یا به عبارت دیگر «سلایق» والدین قرار دارد. به‌طور کلی محققان برای رفع این مشکل استفاده از رویکرد متغیر ابزاری را برگزیده‌اند و در این رویکرد عمدتا سه راهکار اصلی به چشم می‌خورد.

استفاده از داده‌های فرزندان دوقلو به‌عنوان متغیر ابزاری، نخستین و متداول‌ترین شیوه‌ غلبه بر مساله درون‌زایی متغیر بعد خانوار است که در پژوهش‌های تجربی مورد استفاده قرار گرفته است. بنا بر پاره‌ای از دلایل استفاده از تولد دوقلوها به‌عنوان متغیر ابزاری نمی‌تواند بدون اشکال تلقی شود؛ اولا از آنجا که فرزندان دوقلو در یک زمان متولد می‌شوند و فاصله ولادت بین آنها صفر است، والدین احتمالا منابع کمتری را نسبت به زایمان‌های تک‌قلو روانه آنها می‌کنند و این مساله در صورت وقوع، باعث تورش در تخمین مدل مبادله کمیت-کیفیت می‌شود. ثانیا وزن فرزندان دوقلو به هنگام ولادت معمولا کمتر از وزن موارد تک‌قلوست و این مساله می‌تواند مستقیما کیفیت افراد (سطح تحصیلات) در بزرگسالی را تحت تاثیر قرار بدهد. ثالثا استفاده از تولدهای دوقلو به‌عنوان متغیر ابزاری منوط به بارداری برنامه‌ریزی‌نشده و عدم دخالت علم پزشکی در تعیین تعداد فرزندان است. اما امروزه با گسترش فناوری کمک باروری، تولد فرزندان دوقلو نمی‌تواند همچون گذشته به‌عنوان یک رویداد برون‌زا و خارج از کنترل والدین تلقی شود. بنابراین استفاده از این متغیر ابزاری تا حدی نتایج به‌دست‌آمده را با تردید مواجه می‌کند.

دومین راهکار استفاده‌شده در ادبیات این حوزه استفاده از سیاست‌های عمومی به‌عنوان یک رویداد برون‌زا و خارج از کنترل خانواده‌هاست که در سال‌های اخیر بیشتر مورداستفاده قرار گرفته است. نمونه بارز این سیاست‌های عمومی، اجرای سیاست‌های تک فرزندی و دوفرزندی در کشور چین است که به‌عنوان بزرگ‌ترین برنامه تنظیم خانواده در سطح جهان برای مدت بیش از ۳۰سال، بیشینه تعداد فرزندان در هر خانواده را به یک یا دو فرزند محدود کرد؛ لذا کاربرد این شیوه عموما در کشورهای آسیای شرقی مانند چین، هنگ‌کنگ و کره‌جنوبی که تجربه سیاست‌های گسترده جمعیتی را در کارنامه خود دارند، رواج دارد. سومین روش مشاهده‌شده در ادبیات این حوزه برای غلبه بر درون‌زایی متغیر بعد خانوار، استفاده از جنسیت فرزندان اول خانواده یا ترکیب جنسیتی فرزندان به‌عنوان متغیر ابزاری است.

ترجیح خانواده‌ها به داشتن فرزندی با جنسیتی مشخص (پسر یا دختر) یا فرزندانی از هردو جنسیت (پسر و دختر) والدین را به داشتن فرزندان بیشتر سوق می‌دهد. این روش در کشورهای کره‌جنوبی، آمریکا، هند و اخیرا ایران مورد استفاده قرار گرفته است. به‌طور مثال در کشور ایران بنا بر دلایل مختلف عرفی، فرهنگی و عقیدتی (حفظ میراث و نام خانوادگی، موقعیت بهتر در بازار کار، حمایت بیشتر از والدین در سنین کهنسالی)، از دیرینه ترجیح به داشتن فرزند پسر میان اقشار مختلف جامعه وجود داشته است؛ اگر در چنین بافتی فرزند نخست دختر باشد، والدین با احتمال بیشتری میل به گسترش خانواده خواهند داشت و لذا جنسیت نخستین فرزند خانواده، عاملی تاثیرگذار بر بعد خانوار است. مشابه با نقص استفاده از ولادت‌های دوقلو به‌عنوان متغیر ابزاری، این روش نیز به‌دلیل گسترش علم پزشکی و امکان دخالت روش‌های تعیین جنسیت و همچنین سقط جنین بر اساس ترجیحات والدین نمی‌تواند بدون اشکال تلقی شود و برون‌زایی بالقوه جنسیت فرزندان را با تردید مواجه می‌کند.

بدیهی است که به‌عنوان یک قاعده‌ کلی هیچ‌کدام از روش‌های صدرالذکر بر دیگری برتری ندارند؛ اما می‌توان با توجه به دوره زمانی مورد مطالعه، سیاست‌های عمومی، ترتیبات نهادی و شیوه جمع‌آوری داده‌ها در یک جامعه‌ منحصربه‌فرد، راهکار مناسب را برگزید. بررسی سایر جوانب این ارتباط از حوصله گزارش حاضر خارج است. به‌عنوان مثال یکی از مهم‌ترین محدودیت‌های پیش روی پژوهشگران حوزه اقتصاد خانواده، عدم برخورداری از بانک اطلاعاتی غنی است. مواجهه با چنین محدودیتی می‌تواند نتایج این دست مطالعات را از چند جهت مورد تردید قرار دهد. اولا، داده‌های حاصل از طرح هزینه-درآمد مرکز آمار ایران فاقد بخش مهمی از اطلاعات خانوارهاست.

به‌طور مشخص در بررسی مربوط به گزارش حاضر اطلاعات کافی درخصوص تعداد کل زایمان‌های مادر خانواده، اطلاعات دقیق‌تر از وضعیت تحصیلی افراد، تعداد فرزندان فوت‌شده خانواده، تعداد فرزندان متاهل خانواده، اطلاعات افراد فوت‌شده خانواده در زمان حیات و روابط تنی-ناتنی بین والدین و فرزندان و همچنین خود فرزندان با یکدیگر وجود ندارد. این فقدان علاوه بر اینکه از غنای داده‌های مطالعه می‌کاهد، موجب حذف بخش قابل‌توجهی از حجم اولیه نمونه می‌شود. ثانیا، همان‌طور که پیش‌تر متذکر شدیم، اعتبار متغیرهای ابزاری به‌کار گرفته‌شده در مطالعات منوط به اطمینان از عدم دخالت علم پزشکی در تعداد و جنسیت فرزندان متولدشده است. دخالت‌هایی چون سقط جنین، تعیین جنسیت جنین و چندقلوزایی منتج از روش‌های کمک‌باروری، ماهیت برون‌زای باروری را تغییر می‌دهد و نتایج به‌دست‌آمده در مطالعات تجربی را با اشکال مواجه می‌نماید.آنچه بدیهی است این است که کمیت و کیفیت سرمایه انسانی تاثیر بسزایی در متغیرهای کلان اقتصادی دارد و از این رو است که نتایج چنین مطالعاتی درخصوص اثر باروری بر سرمایه انسانی و مطالعات مشابه دیگر می‌توانند از ‌نظر اصلاح ساختار سنی جمعیت، رفع بحران سیستم‌های بازنشستگی، کاهش احتمال رکود و بحران‌های اقتصادی، فقرزدایی، کاهش نابرابری و ایجاد زمینه‌های مناسب برای توسعه و پیشرفت (خصوصا در جوامع کمترتوسعه‌یافته) مهم تلقی شوند.