چند نکته در مورد فرمول محاسبه نرخ سود بانکی

سید عباس میرخسروی
مشاور خانه صنعت و معادن استان گلستان
با توجه به مقالات مختلف در خصوص فرمول سود بانکی در بانک‌های دولتی و خصوصی لازم دیدم نکاتی چند را به آقایان کارشناسان و مدیران شبکه بانکی یادآوری نمایم.

همان طوری که می‌دانید در مرابحه ساده هر گاه مبلغ S ریال را با نرخ سالانه r درصد به مدت n سال به مرابحه بگذاریم کل بهره برابر است با:
R= S.r.n
و مجموع اصل و فرع برابر است با:
(A= S (۱+r.n
نکته بعدی این که در دوران قبل از انقلاب و قبل از آغاز بانکداری بدون ربا، بانک‌های تجاری تسهیلات میان مدت (نه بلندمدت) خود را که حدودا ۲ تا ۳ سال بوده و نرخ پایینی هم داشت به روش زیر تقسیط می‌کردند:

در صورتی که قسط سالانه باشد k برابر یک شده و به شکل فرمول جاری مورد استفاده بانک‌های دولتی یعنی:

در می‌آید.
متاسفانه هیچ یک از کارشناسان محترم توجه به این نکته نکرده‌اند که فرمول جاری بانک‌ها با چه شرطی به این شکل درآمده است. برای روشن شدن مطلب ناچار با ذکر مثال مطالب را پیگیری می‌کنم.
فرض کنید شخصی می‌‌خواهد مبلغ A ریال را طی n قسط =a ریالی
با نرخ r درصد پس‌انداز یا بازپرداخت کند. مطلوب است اولا: کل بهره پرداختی و ثانیا: مبلغ قسط؟

a r n= بهره قسط اول
(ا ar(n-۱ = بهره قسط دوم
(ا ar(n-۲= بهره قسط دوم

۲×a r= بهره قسط یکی مانده به آخر و
۱× a r= بهره قسط آخر
= کل بهره

که همین فرمولی که فعلا بانک‌ها استفاده می‌نمایند. پس ملاحظه می‌کنید شرط این فرمول پرداخت اقساط مساوی اصل در ماه‌های مختلف می‌باشد و اختلاف محاسبه از همین جا آغاز می‌گردد.
به ناچار با ذکر مثال عددی مساله را پی‌گیری می‌کنیم.
فرض کنید مبلغ ۱۰۰۰۰۰۰۰ ریال با نرخ ۱۴درصد به مدت ۵ سال به کسی تسهیلات دادیم. با دو روش فوق کل بهره اقساط را محاسبه کنید.
۱ - به روش جاری بانک‌ها

به روش دیگر

حال با کمی توجه ملاحظه می‌کنید که کل بهره در دو روش فوق یکی شده ولی در روش قبلی بانکها به جای ۰۰۰/۴۰۰/۳‌ ریال دریافتی در قسط اول ۰۰۰/۸۴۰/۲‌ریال دریافت شده و ما به التفاوت آن در قسط آخر یعنی قسط پنجم:
۰۰۰ ۵۶۰= (۰۰۰ ۸۴۰ ۲-۰۰۰ ۴۰۰ ۳)
۰۰۰ ۲۸۰= (۰۰۰ ۸۴۰ ۲-۰۰۰ ۱۲۰ ۳)
ما به التفاوت قسط دوم در قسط چهارم دریافت می‌گردد. یعنی اینکه ۰۰۰/۵۶۰ ریال به مدت ۵ سال و ۰۰۰/۲۸۰‌ریال به مدت ۴‌سال بدون بهره نزد مشتری بوده و به جای آن مشتری در قسط آخر پرداخت می‌نماید.
بنابراین در حال حاضر که مدت وامها طولانی و نرخ بهره‌ زیاد شده در تسهیلات نظیر مسکن آنقدر این اختلاف زیاد شده که بانکها دچار سردرگمی گشته و متاسفانه علت آن را نمی‌دانند زیرا ملاحظه می‌شود که سود تسهیلات مستهلک نمی‌شود. بنابراین برای اینکه دامنه تغییرات را کمتر کنیم و جدول محاسبات اقساط بانکها، ظاهرا درست در بیاید بایستی شرط زیر را رعایت کرد:

به عبارت دیگر متقاضی می‌بایستی ۷۲ قسط ۲۱۰۰۰۰۰ریال و ۱۶۸ قسط ۲۱۲۷۶۷۸ریال پرداخت نماید.
در صورت به کار بردن این روش تقریبا ۵۰درصد مشکلات کنونی بانک‌ها خصوصا همین مرحله آخر به و اما در مورد فرمول پیشنهادی که فعلا در بانک‌های خصوصی مورد استفاده قرار می‌گیرد مرابحه مرکب می‌باشد که همان فرمول دوران مدرسه یا دبیرستان که به اسم تشکیل قسط‌السنین برای پرداخت دین یا تشکیل سرمایه بوده و فعلا به اسم ارزش زمانی پول است. یعنی اگر a ریال با نرخ r به مدت n سال به مرابحه مرکب بگذاریم بر خلاف مرابحه ساده به شکل زیر محاسبه می‌گرد:
مبلغ اصل و فرع پس از یک دوره

که در مرابحه مرکب مبنای محاسبه بر افزایش بهره به اصل تسهیلات و بهره‌گیری از این حاصل جمع (اصل و بهره) می‌باشد که در نظام بانکداری اسلامی جای شک و تردید دارد و فرمول‌های دیگری هم نتیجه می‌شود که مبلغ قسط برای مثال به شکل ذیل می‌گردد.