اقتصاد کلان و انهدام بهینه خون‌آشام‌ها

دنیس جی. اسنوئر
مجید روئین پرویزی
با وجود آنکه انسان‌ها طی قرن‌های گذشته بارها مورد تهاجم سهمگین خون‌آشام‌ها قرار گرفته‌اند، تاکنون تقریبا هیچ تلاشی برای تحلیل پیامدهای اقتصاد کلان این یورش‌ها و اتخاذ واکنش‌های سیاستی مناسب (بهینه) در مقابل‌شان صورت نگرفته است.

حتی امروزه که خون‌آشام‌ها علاوه بر ترانسیلوانیا، ‌هالیوود و پرده‌های سینما را نیز به زیر سلطه خود کشیده و گردش مالی عظیمی‌بر هم زده‌اند، سیاست‌های ضد خون‌آشامی‌همچنان در نظریه سیاست اقتصاد کلان مهجورند.
«خون‌آشام»هایی که ما در این مقاله به آنها می‌پردازیم، نه خفاش‌های
«خون خوار» سیاه که در جنگل‌های گرمسیری آمریکا یافت می‌شوند، بلکه ارواح خون‌آشامی‌اند که در جسد موجودات ذی شعور اتراق می‌کنند. خفاش کوچولوهای خون‌آشام بالنسبه بی‌خطرند؛ آنها به جز موارد اندکی که تفریحی ناخنکی به خون ماموران مالیات یا جنگل بان‌ها می‌زنند، اثر جدی بر سطح رفاه جامعه ندارند، اما ارواح خون‌آشام، در موارد متعدد در طول تاریخ، تهدیدات جدی برای جمعیت انسانی به وجود آورده و به همین دلیل مهم‌ترین پیامد اقتصاد کلان آنها تاثیر مخرب‌شان بر شمار نیروی کار است.
از طرف دیگر، با وجود تاریخچه طولانی مطالعه و مستندسازی رفتار خون‌آشام‌ها، تنها در این اواخر و با تحقیق Hartl و Mehlmann بود که برای رابطه متقابل جمعیت انسان‌ها و خون‌آشام‌ها مدل سازی ریاضی انجام شد. البته این مطالعه جسورانه نیز در واقع ارائه راهکارهای مفید به خون‌آشام‌ها بود، تا بتوانند با اتخاذ تدابیر مناسب مطلوبیت شان از تناول خون انسان‌ها را به گونه‌ای حداکثر کنند که خللی در امکان تجدید منابع خون انسانی پدید نیاید. بنده هرچه به ذهن خود فشار آوردم متوجه نشدم که چه دلیل قانع‌کننده‌ای نویسندگان مقاله فوق را بر آن داشته تا به خون‌آشام‌ها در حل مساله تعدیل بین زمانی مصرف‌شان کمک کنند. هرچه باشد هنوز اثبات نشده که اثر دست نامرئی (یا دندان نامرئی)، می‌تواند باعث شود خون‌آشام‌ها در پی‌گیری نفع شخصی‌شان، منافع انسان‌ها را نیز حداکثر کنند.
علاوه بر این جدا از ملاحظه فوق که آنهم در سطح خرد است، مطالعه ‌هارتل و ملمان توجهی به پیامدهای اقتصاد کلان رفتار خون‌خوارانه نداشته است. این دو همچنین هیچ ابزار سیاستی که انسان‌ها بتوانند به کمک آن خود را از نیش دندان خون‌آشام‌ها در امان نگاه دارند نیز ارائه نکرده‌اند. در حقیقت، در بررسی آنها انسان‌ها تنها نوشابه‌های خونی تصور شده‌اند که تشخیص زمان مصرف‌شان با خون‌آشام‌ها است.
اما این مقاله به دنبال آن است که سنتزی برای خون‌آشام ستیزی و اقتصاد کلان ارائه کند. در همین راستا در ادامه به مواردی از قبیل: الگوی ساده رفتاری انسان - خون‌آشام، تجویز تعادل زیست‌شناختی مناسب میان انسان‌ها و خون‌آشام‌ها، بررسی آثار جمعیت شناختی و اقتصاد کلان سیاست‌های تثبیت خون‌آشام، نرخ بهینه انهدام خون‌آشام‌ها و قضیه خنثی بودن خون‌آشام‌ها در بلند مدت خواهیم پرداخت. همچنین می‌توان تحلیل سیاست بهینه اقتصاد کلان را به موقعیتی که خون‌آشام‌ها دارای انتظارات عقلایی‌اند گسترش داد.
مدلی برای بده بستان انسان - خون‌آشام
فرض می‌کنیم که هر خون‌آشام نوعی، به میزان برون‌زایی خون در هر واحد از زمان احتیاج دارد. خون‌آشام‌ها هم همان طور که می‌دانید در اجساد مردگان مستقر شده و خون مورد نیاز خود را از گردن دیگران تهیه می‌کنند. انسانی هم که خونش خورده شده خود تبدیل به خون‌آشام می‌شود. خون‌آشام‌ها را از طریق تابش مستقیم نور خورشید یا وارد کردن میخ‌های چوبی در قلبشان، می‌توان کشت (البته استفاده از صلیب هم در صورتی که متعلق به کینزین‌ها نباشد موثر است، اما ما در اینجا برای ساده تر شدن مدل از آن صرفنظر می‌کنیم).
همچنین فرض می‌کنیم که انسان‌ها با نزخی برون زا زاده می‌شوند و نرخ مشارکت نیروی کار نیز ۱۰۰ درصد است. خدمات نیروی کار می‌تواند صرف تولید کالا یا میخ‌های خون‌آشام-کش شود. تبعا تولید کالا منجر به افزایش رفاه خواهد شد.
در این مدل تخصیص نیروی کار بین کالا و میخ از اهمیت حیاتی برخوردار است. اگر نیروی کار را از بخش کالا به بخش میخ منتقل کنیم، رفاه فعلی انسان‌ها کاهش می‌یابد، اما با تولید میخ بیشتر می‌توان خون‌آشام بیشتری کشت و در نتیجه افزایش آتی جمعیت انسان‌ها موجب تولید مقدار بیشتری کالا در آینده و افزایش رفاه آتی خواهد شد، بنابراین انسان‌ها با یک بده - بستان بین زمانی در رفاه روبه‌رو هستند. اما از آنجا که انسان‌ها نزدیک بین بوده و در هر لحظه به‌دنبال حداکثر کردن رفاه آنی شان می‌باشند، منطقا می‌توان انتظار داشت که کمتر از میزان بهینه اجتماعی خون‌آشام بکشند. از این رو، قضیه اول به شکل زیر نتیجه می‌شود:قضیه اول - اگر نسبت میخ به خون‌آشام کمتر از سطح حداقل اجتماعا لازم شود، نسل بشر منقرض خواهد شد.بنابراین، تولید میخ با توجه به تعداد خون‌آشام‌های موجود باید به گونه‌ای تنظیم شود که طبق یک سیاست تثبیت خون‌آشام مشخص، نسبت میخ به خون‌آشام همواره ثابت (و بالاتر از حداقل لازم) قرار گیرد.
سیاست اقتصاد کلان و انهدام بهینه خون‌آشام‌ها
در طی قرون اخیر، تعدادی از خون‌آشام ستیزان نامی ‌پیشنهاد کرده‌اند که همه خون‌آشام‌ها کشته شوند، اما ما در این قسمت نشان خواهیم داد که برخلاف باور عمومی، تحت شرایطی که محتمل نیز هستند، اجرای چنین سیاستی از نظر اجتماعی بهینه نخواهد بود.
شرایط «مرتبه دوم» تنها در مسیر نقطه زینی SPP تحقق خواهد یافت. اگر نسبت ابتدایی انسان به خون‌آشام را (x(۰ در نظر بگیریم، نسبت ابتدایی میخ به خون‌آشام یعنی (s(۰ باید به گونه ای تغییر یابد که اقتصاد را روی مسیر نقطه زینی قرار دهد. بنابراین کلیه تحرکات x و s باید با توجه به لزوم حفظ اقتصاد در این مسیر صورت گیرند. در بلند مدت اقتصاد به نقطه تعادل ایستایی با نرخ انسان به خون‌آشام x* و نرخ میخ به خون‌آشام s* خواهد رسید.
اگر همه خون‌آشام‌ها نابود شوند x به بی‌نهایت میل خواهد کرد، درحالی که همان طور که بیان شد نرخ مناسب تعادلی x* است که مقداری معین می‌باشد، لذا از بین بردن تمام خون‌آشام‌ها بهینه اجتماعی نخواهد بود. به همین ترتیب اگر x(۰)>x* باشد، نسل خون‌آشام‌ها در خطر بوده و لذا باید تولید میخ را کاهش داد. اگر x(۰)