در ۹ مهر ۱۳۰۲ (۱۳۴۳ هجری قمری) در تهران به دنیا آمد. وی در خاندانی متدین پرورش یافت، پدرش محمدباقر از کسبه معروف و با فضیلت بوده و جدش میرزا احمد از تجار مشهور و از مؤمنین عصر خود بود. بعد از این دو، اجداد آیت الله مجتهدی همگی در کسوت روحانیت و از علما بزرگ و از ائمه جماعات مشهور کاشان بودند.

از جمله اجداد وی، ملامحمدعلی مجتهد و ملامحمد باقر مجتهد و ملا محمد کاظم مجتهد کاشانی هستند. آیت الله مجتهدی تهرانی در حوزه به تدریس علوم اسلامی و فعالیت‌های مذهبی اشتغال داشته و کلاس‌های وی از محبوبیت زیادی در بین مردم به خصوص جوانان برخوردار بوده است.

در ادامه ویدیویی جالب از دوران کودکی این فقیه را از زبان ایشان  مشاهده می‌کنید: