میرون شولز و رابرت مرتون - ۲۴ خرداد ۸۹
مهدی محمدی
بخش دوم و پایانی
میرون شولز
۲ - قیمت‌گذاری مشتقات
روشی که در اینجا توضیح داده شد برای قیمت‌گذاری ابزارهای مشتقات بسیار مهم بوده است. شولز و مرتون از پیشگامان قیمت‌گذاری اختیار بودند و این کار در طی دهه‌های گذشته با سرعت روز افزونی به پیش رفته است.

اختیارات برای ابزارهای‌ غیر‌از سهام به فرمول‌های دیگری منجر شد که به صورت عددی قابل حل هستند. البته همان روش برای تعیین ارزش اختیارات پول رایج، نرخ بهره و اوراق آتی و غیره به کار رفته است. برخی مفروضات اولیه و تا حدی محدود‌کننده فرمول بلاک-شولز بعدا کنار گذاشته شد. نرخ بهره در قیمت‌گذاری اختیار مدرن به صورت تصادفی بوده و نوسان قیمت سهام می‌تواند به طور تصادفی در طول زمان تغییر کند، هزینه‌های معاملاتی نیز می‌تواند مثبت باشد و فرآیند قیمت را می‌توان مدیریت کرد. تمامی این بسط‌ها مبتنی بر روش اولیه تحلیل بلاک، شولز و مرتون بوده است.

۳ - بدهی‌های شرکتی
بلاک، مرتون و شولز در 1973 دریافتند که سهام می‌تواند به صورت اختیار بر کل شرکت تفسیر گردد (عنوان مقاله آنها در سال 1973 قیمت‌گذاری اختیار و بدهی‌های شرکتی بود).
از این‌رو روش مذکور می‌تواند برای تعیین ارزش سهام استفاده شود و در صورتی که سهام‌ها مبادله نشوند، می‌تواند مهم باشد. چون سایر بدهی‌های شرکت نیز ابزارهای مشتقه هستند می‌توان با همان روش ارزش‌گذاری شوند. بدین ترتیب بلاک، مرتون و شولز بنیان رضایت بخشی را برای نظریه منسجم قیمت تمامی بدهی‌های شرکت بنا کردند. روش‌شناسی بلاک-مرتون و شولتز در تلاش‌های اخیر برای طراحی قراردادهای مالی بهینه مهم بوده و جنبه‌های دیگر قانون ورشکستگی را نیز به حساب آورده است.
4 - ارزیابی سرمایه‌گذاری
در انتخاب بین گزینه‌های مختلف سرمایه‌گذاری، انعطاف‌پذیری عامل کلیدی مهمی است. ماشین‌آلات ممکن است در انعطاف‌پذیری برای توقف و شروع تولید، استفاده از منابع مختلف انرژی و غیره متفاوت باشند. روش‌شناسی بلاک، مرتون، شولز اغلب قادر است تصمیمات سرمایه‌گذاری آگاهانه در چنین مواردی را تسهیل کند.

۵ - ضمانت‌ها و قراردادهای بیمه
بسیاری از انواع قراردادها و ضمانت‌های بیمه می‌تواند با استفاده از نظریه مدرن قیمت‌گذاری اختیار ارزش‌گذاری شوند. فرض کنید که شرکت بیمه می‌خواهد ارزش قرارداد بیمه‌ای را تعیین کند که صاحبان اوراق را در برابر ریسک ورشکستگی شرکت صادر‌کننده اوراق حمایت کند. ارزش چنین قرارداد بیمه‌ای را می‌توان با اختیاری بر اوراق قرضه‌ای با قیمت اوج برابر با ارزش اسمی اوراق تقریب زد. اگر ارزش اوراق به زیر قیمت اوج، کاهش یابد صاحب اوراق حق دارد اوراق را در آن قیمت بفروشد. از این رو در عمل، شرکت بیمه نه تنها با شرکت‌های دیگر رقابت می‌کند، بلکه با بازار اختیار نیز در حال رقابت است.

6 - بازارهای کامل
روش‌هایی که توسط مرتون (۱۹۹۷) توسعه یافت، برای گسترش نظریه پویای بازارهای مالی به کار گرفته شد. در دهه ۱۹۵۰ آرو و دبرو نشان دادند که اگر به‌اندازه حالت‌های آینده در دنیا اوراق تضمینی مستقل وجود داشته باشد، چطور افراد یا شرکت‌ها می‌توانند ریسک‌های خاص خود را حذف کنند. البته این ممکن است مستلزم اوراق زیادی باشد. این یافته‌ها برای نشان دادن این امر توسعه یافتند که تعداد اندکی ابزارهای مالی برای حذف ریسک کافی هستند حتی اگر تعداد حالت‌های آینده بسیار زیاد باشد.

۷ - اهمیت کاربردی و سایر کارهای علمی
مبادله اختیارات در سال 1973 یک ماه قبل از انتشار فرمول قیمت‌گذاری اختیار رواج یافت و تا سال 1975 مبادله‌کنندگان از این فرمول برای محاسبه قیمت و حمایت از موقعیت‌های اختیارات خود استفاده می‌کردند. امروزه،‌ هزاران سرمایه‌گذار و تاجر از این فرمول هر روز برای ارزش‌گذاری اختیارات سهام خود در بازارهای دنیا استفاده می‌کنند. چنین کاربرد سریع و گسترده‌ای از نتایج نظری در اقتصاد جدید بود. به خصوص آنکه ریاضیات استفاده شده در استخراج فرمول بخشی از آموزش رایج کارشناسان یا اقتصاددانان دانشگاهی در آن زمان نبود.
توانایی استفاده از اختیارات و سایر مشتقات در مدیریت ریسک‌ها کاملا ارزشمند است. برای مثال، مدیران از اختیارات برای کاهش ریسک افت‌های بزرگ در قیمت‌های سهام استفاده می‌کنند و شرکت‌ها از اختیارات و سایر ابزارهای مشتقات برای کاهش ریسک بهره می‌جویند. بانک‌ها و سایر موسسات از روش بلاک-مرتون-شولز برای توسعه و تعیین ارزش محصولات جدید استفاده می‌کنند. موسسات مالی، اقتصاددانان، ریاضی‌دانان و کارشناسان کامپیوتر را استخدام می‌کنند تا از دانش آنها در تحقیقات کاربردی نظریه اختیار استفاده کنند.
علاوه بر موارد عنوان شده، مرتون در تحلیل تصمیمات مصرف و سرمایه‌گذاری افراد در زمان پیوسته کارهای برجسته‌ای انجام داده است. او مدل CAPM مالی را به مدلی پویا بسط داد و فرمول قیمت‌گذاری اختیار تعمیم یافته را در جهات مختلف بهبود داد. شولز هم اثر سود پرداختی در قیمت سهام را مطالعه کرد. او همچنین در تخمین عملی پارامتر b (پارامتری که ریسک سهام را در مدل CAPM و کارآیی بازار می‌سنجد) کارهایی را انجام داد.
به طور خلاصه مرتون و شولز به همراه بلاک فرمول پشرویی را در ارزش‌گذاری اختیار سهام توسعه دادند و روش آنها از اهمیت زیادی در ارزش‌گذاری اقتصادی در بسیاری زمینه‌ها برخوردار بوده و ابزارهای مالی نوینی را تولید کرده و مدیریت کارآتری از ریسک در جامعه را موجب شده است.
منبع
http://nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates /۱۹۹۷
رابرت مرتون