برخی مثال‌ها از اقتصاد تجربی: تحلیل رگرسیون در صحنه عمل(قسمت اول – ادامه در خبر بعدی)

توماس مایر
مترجم: جعفر خیرخواهان
مباحث گذشته در زمینه خطاهای بالقوه موجود در تحلیل رگرسیون، شاید این احساس را برجا گذارد که در آزمون‌های تجربی علم اقتصاد، هر لحظه این امکان هست که چیزی اشتباه شود و هیچ چیزی احتمال نمی‌رود همیشه کاملا درست باشد.

در این فصل چندین مثال از آزمون فرضیه‌هایی آورده‌ایم که به نتایج درستی رسیده‌اند. ابتدا با نگاهی کلی به موضوعی خاص، یعنی تبیین و پیش‌بینی نسبت پس‌انداز و متغیر مکمل آن، درصد درآمد مصرف شده، شروع می‌کنیم و سپس نشان می‌دهیم چگونه درهم‌کنشی نظریه و تحلیل رگرسیونی، درک ما را از این موضوع بیشتر کرده است. پس از آن، نگاه مفصلی به سه مقاله مشخص می‌اندازیم، مقاله اول درباره صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک است، دیگری درباره تاریخ اقتصادی آفریقا و مقاله آخر نیز درباره سیاست مالی دولت است که هر سه با موفقیت از تحلیل رگرسیونی استفاده کرده‌اند.
دو دلیلی که چرا از این سه مقاله استفاده کردم یکی این است که آنها برخی از مسائل و فنون استفاده شده در قسمت قبل (که هفته پیش در این صفحه منتشر شد.م) را بازگو می‌کنند و دیگری چون که دست‌کم به نظر من جالب و بسیار حرفه‌ای هستند. البته منظور من اصلا این نیست که آنها از مهم‌ترین و بهترین مقالاتی هستند که در سال‌های اخیر نوشته شده‌اند. من ادعا نمی‌کنم که می‌خواهم به جای کمیته جایزه نوبل حدس بزنم. علاوه بر این، من مجبور بودم مقالاتی را انتخاب کنم که قابلیت بحث و گفت‌وگو کردن داشته باشند بدون اینکه نیاز به طرح مباحث پیش زمینه مفصل و پیچیده‌ای از آنها باشد. من همچنین مقالاتی را مدنظر قرار دادم که به جای اینکه آخرین تکنیک‌های پیچیده آماری را روی داده‌های حاضر و آماده و در دسترس به کار ببرند، تلاش بیشتری صرف استخراج و پالایش داده‌ها کرده‌اند و نیز بیشتر، مقالاتی را در نظر گرفتم که مثل دو تا از این سه مقاله، یافته‌هایی را به کار می‌گیرند که از اقتصاد جریان اصلی به دست نیامده است، در حالی‌که چنین کارهایی اکنون مثل گذشته ‌اندک نیست، اما هنوز چندان مرسوم نشده است. برای تشریح مطالب این سه مقاله، روی مسائلی تمرکز نمودم که در قسمت قبل مطرح شدند و برای صرفه‌جویی، به برخی مباحث مفصل بحث شده در این مقالات اهمیتی نداده‌ام.
۱- مصرف و پس‌انداز
از زمان‌های دور، بخشی از درآمد که توسط مردم پس‌انداز می‌شود مورد علاقه اقتصاددان‌ها بوده است چون پس‌انداز با افزایش دادن موجودی سرمایه، عامل محرک اصلی در رشد اقتصادی است. در طول بحران بزرگ دهه ۱۹۳۰، به دلیل کاملا متفاوتی، توجه به سمت پس‌انداز جلب شد. در زمان‌هایی که به خاطر نبود تقاضای کافی برای تولیدات، جامعه بنگاه‌ها مشغول اخراج کارگران بودند، پس‌انداز دیگر رفتار مطلوب اجتماعی محسوب نمی‌شد. به مدت تقریبا دو دهه، موضوع پس‌انداز «مازاد» یکی از مشکلات رایج علم اقتصاد بود. حتی طرز نوشتن آن هم تغییر کرد و ما بر حسب وضعیت بدیل پس‌انداز که مصرف باشد، فکر می‌کردیم (و هنوز هم فکر می‌کنیم) و بنابراین نظریه‌هایی درباره «تابع مصرف» و نه تابع پس‌انداز داریم. در ادامه به چند تا از آن نظریه‌ها نگاه می‌کنیم.
الف) نظریه درآمد مطلق
جان مینارد کینز در کتاب پیشتازانه خود «نظریه عمومی اشتغال، بهره و پول» که در سال ۱۹۳۶ نوشت، بر اساس چیزی نه بیشتر از مشاهدات اتفاقی و درون‌نگری؛ یعنی فهم عامه، استدلال کرد که تعیین‌کننده اصلی پس‌انداز یک شخص، درآمد وی است. (علم اقتصاد در آن زمان بسیار کمتر از زمان حال دقیق و صورت‌بندی شده بود.) یک شخص ثروتمند، نه فقط میزان دلارهای بیشتری را نسبت به یک شخص فقیر پس‌انداز می‌کند، بلکه معمولا بخش بزرگ‌تری از درآمد خود را پس‌انداز می‌کند و به نظر می‌رسد شواهد آماری، این به اصطلاح «نظریه درآمد مطلق» را تایید می‌کند. سایر عوامل، از قبیل پاداش‌هایی که به پس‌انداز داده می‌شود، یعنی نرخ بهره و وسوسه نفع بردن از سرمایه، آماده بودن برای روز مبادا و عوامل دیگر نیز نقش خود را در تصمیمات پس‌اندازی ایفا می‌کنند، اما فقط عوامل پشتیبان محسوب می‌شوند.
این نظریه دلالت دارد که نسبت پس‌انداز در اوج یک رونق اقتصادی بالاتر خواهد بود تا در حضیض یک رکود که درآمدها پایین‌تر است و داده‌ها نیز چنین نتیجه‌گیری را تایید می‌کنند، اما دلالت دیگر- و نگران‌کننده‌ای- نیز وجود دارد. نوآوری فناورانه و افزایش موجودی سرمایه به‌طور پیوسته، درآمد بالقوه را بالا می‌برد، اما در صورتی که مخارج خنثی‌کننده پس‌انداز؛ یعنی سرمایه‌گذاری، صادرات و مخارج دولت، با نرخ به حد کافی بالایی افزایش نیابند، دیر یا زود به نقطه‌ای می‌رسیم که مقدار بسیار زیادی پس‌انداز خواهد شد و تقاضا برای کالاهای مصرفی کافی نخواهد بود تا نیروی کار را در اشتغال کامل نگه دارد. در نتیجه نرخ بیکاری شروع به افزایش یافتن می‌کند. (در اصل، با افزایش یافتن پس‌انداز احتمال کاهش کافی نرخ بهره هست، به طوری که سرمایه‌گذاری چنان افزایش یابد که شکاف رو به گسترش بین درآمد و مصرف را پر کند، اما در آن زمانی که نظریه درآمد مطلق حاکم بود، اقتصاددانان تردید داشتند که نرخ بهره به حد کافی سقوط کند و اینکه سرمایه‌گذاری واکنش کافی به کاهش نرخ بهره نشان دهد.)
به‌رغم پذیرش پرشور اولیه نظریه درآمد مطلق، در انتهای دهه ۱۹۴۰ بود که این نظریه گرفتار مشکلی عمیق شد. با اینکه درآمد واقعی اینک بسیار بالاتر از سطح درآمدها در دهه‌های ۱۹۲۰ و ۱۹۳۰ شده بود پس‌انداز بیش از حد پیش‌بینی شده‌ای در هیچ جا دیده نمی‌شد. علاوه بر این، سیمون کوزنتس برآورد کرد که نسبت پس‌انداز به سطح دهه ۱۸۷۰ باز گردد اما به رغم افزایش عظیم درآمدها از آن زمان به بعد، این داده‌ها نیز افزایش نسبت پس‌انداز طی زمان را نشان نمی‌دادند. این وضعیت یک معما شده بود. داده‌های مقطعی یعنی داده‌های خانواده‌های با درآمدهای متفاوت در هر زمان معین، آشکارا نشان می‌داد که هر چه درآمد بالاتر می‌رود نسبت پس‌انداز هم بیشتر می‌شود. در عین‌حال، همان‌طور که درآمد ملی طی زمان افزایش می‌یافت، نسبت پس‌انداز افزایش پیدا نمی‌کرد.
ب) نظریه درآمد نسبی
نظریه درآمد نسبی جیمز دوزنبری و فرانکو مودیلیانی، نخستین راه‌حل این معما بود که پذیرش عمومی یافت. این نظریه پیش از ظهور اقتصاد رفتاری معاصر، فرض می‌کرد نسبت پس‌انداز یک خانواده نه فقط به درآمد آن خانواده، بلکه به درآمد سایر خانواده‌ها نیز بستگی دارد؛ چرا که خانواده‌های کم درآمد احساس می‌کنند تحت فشار بیشتری نسبت به خانواده‌های پردرآمد هستند تا خود را حداقل به طور جزئی به استانداردهای زندگی بالاتر که در اطراف آنها دیده می‌شود برسانند؛ بنابراین هر چند که اگر درآمد شما نسبت به درآمد سایر مردم بالاتر باشد نسبت بیشتری از درآمد خود را پس‌انداز می‌کنید، اما اگر درآمد سایر مردم همگام با درآمد شما افزایش یابد، نسبت پس‌اندازتان بدون تغییر باقی می‌ماند و نه فقط نسبت پس‌انداز شما، به درآمد سایر مردم و نیز به درآمد خود شما بستگی دارد، بلکه این نسبت به درآمد گذشته شما نیز بستگی دارد؛ یعنی به سطح زندگی که طی زمان به آن عادت کرده‌اید؛ بنابراین همان‌طور که داده‌ها تایید می‌کنند، نسبت پس‌انداز نه در حضیض چرخه اقتصادی، بلکه زمانی بالاتر است که درآمد در اوج چرخه اقتصادی و بنابراین در بالای سطحی باشد که مردم به آن عادت کرده‌اند.
نظریه درآمد نسبی توانست واقعیاتی را تبیین کند که نظریه درآمد مطلق هم تبیین می‌کرد؛ یعنی رفتار چرخه‌ای نسبت پس‌انداز و هم‌بستگی مثبت نسبت پس‌انداز و سطح درآمد در داده‌های مقطعی. این نظریه علاوه بر این، تناقض به ظاهر موجود بین داده‌های مقطعی و داده‌های سری زمانی را نیز برطرف نمود. از آنجا که هیچ چیزی وجود نداشت که نظریه درآمد مطلق بتواند تبیین کند و نظریه درآمد نسبی ناتوان از تبیین آن باشد، نظریه دوم اگر چه تا حدی پیچیده‌تر بود، نظریه بهتری شناخته شد.
با همه اینها، نظریه درآمد نسبی نیز اقتصاددانان را به طور کامل راضی نکرد. این نظریه یک عامل جامعه‌شناختی وارد مدل می‌کرد: وابستگی نسبت پس‌انداز شخص به درآمد سایر مردم. با وجود رشدی که اقتصاد رفتاری در سال‌های اخیر داشته است، برخی اقتصاددان‌ها هنوز ورود صریح عوامل جامعه‌شناختی در مدل‌های اقتصادی را چیزی در حد لغزش و آبروریزی می‌نگرند و در دهه ۱۹۵۰ نسبت بسیار بیشتری از اقتصاددانان‌ها احتمالا این‌گونه فکر می‌کردند و این نوع موضع‌گیری صرفا یک فخرفروشی آکادمیک و دفاع صرف از مرزهای حرفه‌ای خود نبود. اقتصاددانان سعی دارند یک نظریه منسجم رفتار اقتصادی بسط دهند با این فرض که مردم مطلوبیت خود را به نحو عقلایی حداکثر می‌کنند و توجهی به مطلوبیت سایر مردم ندارند. اگر ما از این نظریه برای تبیین تقاضای سیب‌زمینی، برنامه‌های کامپیوتری و آی‌پد استفاده می‌کنیم و موفقیت خوبی هم داشته است پس چرا نباید از آن برای تبیین تقاضای ثروت خالص (ارزش ویژه)؛ یعنی تقاضا برای مجموع پس‌انداز انباشتی و بنابراین مقدار پس‌انداز شده در هر سال استفاده کنیم؟ آیا چنین نظریه پس‌اندازی، بینش‌مندتر از نظریه درآمد نسبی نخواهد بود؟ آنچه این پرسش را گریزناپذیر می‌ساخت این نکته بود که ایروینگ فیشر، یکی از بزرگ‌ترین اقتصاددانان آمریکایی، پیش از آن در سال ۱۹۰۷ چنین نظریه حداکثرسازی مطلوبیت عقلایی را منتشر کرده بود. پس چرا آن را نادیده بگیریم؟
مشکل دوم این بود که در نسخه سری‌های زمانی نظریه درآمد نسبی، اتکا کردن تنها به درآمد جاری و اوج درآمد پیشین ظاهرا کار نسنجیده‌ای است. این چه استدلالی است که فقط درآمد امسال را ملاک و نشاندهنده اثرات سطح زندگی قبلا کسب شده در نظر بگیریم؟ و چرا فرض کنیم فقط درآمد گذشته و نه همچنین درآمد پیش‌بینی شده در سال‌های آینده است که بر نسبت پس‌انداز امسال تاثیر می‌گذارد.
ج) نظریه درآمد دائمی و فرضیه چرخه زندگی
در اواسط دهه ۱۹۵۰ بود که دو برنده آتی جایزه نوبل، میلتون فریدمن و فرانکو مودیلیانی (و بعدا همراه با همکارش ریچارد برومبرگ)، نظریه‌ای ارائه دادند که از این مشکلات پرهیز می‌کرد.
آنها بدین منظور صراحتا به مساله «حداکثرسازی مطلوبیت بین زمانی» توجه کردند؛ یعنی مساله به کار بردن نظریه حداکثرسازی مطلوبیت در وضعیت انتخاب مصرف منابع بین دو زمان مختلف (و نه بین دو کالا در یک زمان خاص). مودیلیانی و برومبرگ روی آن‌چه که به «فرضیه چرخ زندگی» معروف شد‌ متمرکز شدند، در حالی‌که فریدمن با «نظریه درآمد دائمی» خود بر آزمون تجربی تمرکز نمود. روی هم‌رفته، نظریه‌های آنها بسیار شبیه است و چون که این مقاله می‌خواهد آزمون‌های تجربی را به نمایش گذارد من روی کار فریدمن تمرکز خواهم کرد، اما نخست نگاه سریعی به این نظریه بیندازیم.
تخصیص کارآی مصرف طی زمان
ابتدا ببینیم برای یک فرد عقلایی حداکثرکننده مطلوبیت‌ نظریه پس‌انداز چگونه به نظر می‌رسد. برای اینکه موضوعات را ساده سازیم با فروض زیر شروع می‌کنیم: (۱) مردم با قطعیت می‌دانند درآمد طول عمرشان چقدر خواهد بود؛ (۲) آنها امکان وام دادن و قرض گرفتن به هر اندازه که می‌خواهند دارند، اما با این محدودیت که پیش از مردن باید تمام بدهی‌های خود را بازپرداخت کرده و تمام ثروت خود را مصرف کنند، (۳) مطلوبیتی که آنها از هر میزان معین مصرف در همه زمان‌ها کسب می‌کنند یکسان است؛ (۴) نرخ بهره صفر است. سرانجام برای اینکه یک قاعده در این‌باره که آنها چه باید بکنند به قاعده‌ای که آنها چه کار خواهند کرد تبدیل شود، فرض می‌کنیم که آنها کنترل کافی بر نفس خود دارند تا عقلایی رفتار کنند.
با توجه به این فروض، شما باید هر سال میزان یکسانی مصرف کنید. برای اینکه ببینیم چرا، فرض می‌کنیم که شما در سال X بیشتر از سال Y مصرف می‌کنید. از آنجا که با افزایش یافتن مصرف، مطلوبیت نهایی مصرف کاهش می‌یابد، مطلوبیتی که از آخرین دلار خرج شده در سال X کسب می‌کنید کمتر از مطلوبیت از آخرین دلار خرج شده در سال Y است، به طوری که منطقی است مقداری از مخارج خود را از سال X به Y انتقال دهید، تا اینکه مقدار مخارج در هر دو سال برابر شده و مطلوبیت نهایی نیز یکسان شود. درباره پس‌انداز چه می‌گوییم؟ از آنجا که پس‌انداز، درآمد منهای مصرف تعریف می‌شود، اگر مصرف شما ثابت باشد تفاوت بین درآمدتان احتمالا از سالی به سال دیگر تغییر می‌کند و این مصرف ثابت را پس‌انداز می‌کنید؛ یعنی در آن سالی که درآمد واقعی شما یا آن‌طور که اقتصادانان می‌نامند «درآمد حال» شما برابر با میانگین درآمد شما، یا «درآمد دائمی»، باشد هیچ چیز پس‌انداز نمی‌کنید، اما در سالی که درآمد حال شما بیش از درآمد دائمی شما باشد، که «درآمد گذرا» نامیده می‌شود، تفاوت را پس‌انداز می‌کنید و در سالی که درآمد حال شما کمتر از درآمد دائمی شما باشد، تفاوت به شکل پس‌انداز منفی در می‌آید.
اینکه درآمد دائمی فرد بالا یا پایین باشد آیا برای نسبت پس‌انداز وی اهمیتی دارد؟ خیر، اهمیتی ندارد. از آنجا که قاعده‌یکسان هموارسازی مصرف بدون توجه به درآمد فرد به کار می‌رود هیچ دلیلی وجود ندارد که فرض کنیم کسانی که درآمد دائمی بالایی دارند نسبت بیشتری از درآمد دائمی خود را در مقایسه با کسانی که درآمد دائمی پایین دارند پس‌انداز می‌کنند، اما کسانی که درآمد حالشان بالا است چون که درآمد گذرای مثبتی دارند، نسبت پس‌انداز بالاتری خواهند داشت در مقایسه با کسانی که درآمد گذرای منفی دارند.
هیچ‌کس آنقدر نادان نخواهد بود که باور کند همه فروض مطرح شده برای اینکه به چنین نتایجی برسیم دقیقا برقرار هستند، اما از آنجا که این فروض تحلیل را ساده می‌سازند، می‌خواهیم ببینیم که آیا در حد تقریبی برای نظریه درآمد دائمی و فرضیه چرخه زندگی برقرار هستند و آیا می‌توانند ابزار مفیدی برای تحلیل و پیش‌بینی باشند؟ تنها شواهد تجربی است که می‌تواند به این پرسش پاسخ دهد.
شواهد تجربی
وقتی فریدمن می‌خواست نظریه خود را که مصرف تابع درآمد دائمی است آزمون کند با مشکل نداشتن داده‌ها درباره درآمد دائمی مردم روبه‌رو شد. تنها روش مستقیمی که می‌توانست این نظریه را آزمون کند تقریب گرفتن اصطلاح تئوریک «درآمد دائمی» بود به این صورت که میانگین درآمد سال جاری و درآمد بسیاری سال‌های قبل را در نظر بگیرد(که به درآمد هر سال یک وزن تعلق می‌گیرد و این وزن با عقب رفتن سال‌ها کمتر می‌شود). با ساختن این تقریب، او سپس توانست مصرف را روی این سنجه درآمد دائمی رگرس کند و ببیند که آیا نظریه وی میزان R۲ بالاتر از هر کدام از نظریه‌های درآمد مطلق و نسبی به دست می‌آورد یا خیر. آنچه که به دست آورد این بود که نظریه درآمد نسبی، R۲ اندکی بالاتر از نظریه درآمد دائمی وی داشت، اما او این نتیجه را کنار گذاشت چون که احتمال داد حاصل یک سوگیری آماری باشد: از آنجا که نظریه درآمد نسبی، وزن بیشتری به درآمد امسال می‌دهد تا نظریه درآمد دائمی، پس بیشتر در معرض علیت معکوس قرار دارد،؛ یعنی بخشی از بالا بودن R۲ به این علت است که درآمد باعث مصرف می‌شود نه اینکه مصرف باعث درآمد شود.
بنابراین فریدمن، مجبور شد از آزمون‌های غیرمستقیم استفاده کند. برای مثال او می‌خواست بداند چه می‌شود اگر مردم را به دو گروه تقسیم کنیم: یک گروه که درون آن، بیشتر تفاوت در درآمدهای حال در بین صاحبان درآمد به علت تفاوت درآمد گذرا است و گروه دیگر که درون آن، بیشتر تفاوت در درآمد حال به علت تفاوت در درآمد دائمی است. اگر آن‌طور که نظریه درآمد دائمی پیش‌بینی می‌کند، مردم تمام یا بیشتر درآمد دائمی خود را مصرف می‌کنند، اما درآمد گذرای مثبت خود را پس‌انداز می‌کنند و معادل درآمد گذرای منفی خود قرض می‌گیرند، پس باید زمانی که در مقیاس درآمدی بالا می‌رویم در گروهی که تفاوت درآمد گذرا علت اصلی تفاوت در درآمد دقیق است شاهد افزایش بسیار سریع‌تر نسبت پس‌انداز باشیم در مقایسه با گروه دیگر که تفاوت‌های درآمد حال عمدتا به علت تفاوت درآمد دائمی است.
نظریه درآمد دائمی همچنین تبیین می‌کند که چرا، درون هر طبقه درآمدی، خانواده‌های سیاه‌پوست، میانگین نسبت پس‌انداز بالاتری از خانواده‌های سفیدپوست دارند. هر طبقه درآمدی حال را که زیر درآمد میانگین است در نظر بگیرید. چون که خانواده‌های سفیدپوست به طور میانگین، درآمد دائمی بالاتری نسبت به خانواده‌های سیاه پوست دارند، یک خانواده نوعی سفیدپوست که در این طبقه درآمد پایین در هر سال قرار دارد احتمال بیشتری می‌رود که درآمد دائمی بالاتری- و بنابراین درآمد گذرای منفی در آن سال- نسبت به خانواده نوعی سیاه‌پوست در آن طبقه داشته باشد؛ بنابراین احتمال می‌رود که کمتر پس‌انداز کند یا حتی پس‌انداز منفی داشته باشد، به طوری که میانگین نسبت پس‌انداز خانواده‌های سفیدپوست در این طبقه درآمدی را پایین می‌کشد. عکس آن در طبقه درآمد بالا رخ می‌دهد. اینجا خانواده‌های سیاه پوست احتمال بیشتری دارد که درآمد گذرای مثبت نسبت به خانواده‌های سفیدپوست داشته باشند و بنابراین بیشتر پس‌انداز می‌کنند.
خانواده‌های میان‌سال نسبت پس‌انداز بالاتری در مقایسه با خانواده‌های جوان یا پیر دارند. نظریه درآمد دائمی توانایی تبیین این را نیز دارد. برای یک خانواده نوعی، درآمد حال در میان‌سالی به اوج می‌رسد و باتوجه به اینکه درآمد گذرای آنها بالا است، این خانواده‌ها نسبت پس‌انداز بالایی دارند در حالی‌که خانواده‌های جوان و پیر پس‌انداز نسبتا کمتری دارند. چون درآمد گذرای آنها منفی است.
فریدمن مثال‌های دیگری را ارائه می‌دهد تا نشان دهد نظریه درآمد دائمی توانایی توضیح این را ‌که چرا داده‌ها این‌گونه عمل می‌کنند دارد، اما شواهد وی مشروط به دو شرط است. یکی اینکه نظریه درآمد نسبی نیز توانایی توجیه کردن چندین مثال وی را دارد. دوم اینکه یک نظریه بینابینی، که تقریبا در نیمه راه بین نظریه درآمد نسبی و نظریه درآمد دائمی باشد توانایی توضیح دادن همه شواهد معتبری را که فریدمن ابراز می‌کند دارد. چنین نظریه‌ای، ادعای نظریه درآمد دائمی را می‌پذیرد که خانواده‌ها نسبت بیشتری از درآمد گذرای خود را پس‌انداز می‌کنند، اما ادعا نمی‌کند که این نظریه، تمام تفاوت مشاهده شده بین نسبت‌های پس‌انداز خانواده‌های با درآمدهای حال بالا و پایین را تبیین می‌کند. بخشی از این تفاوت را می‌توان به اثر تقلید کردن نسبت داد که نظریه درآمد نسبی به آن متکی است. این نظریه بینابین همچنین با نظریه درآمد دائمی وزنی بیشتر از آنچه فریدمن در نظر می‌گرفت به درآمد جاری می‌دهد.
در انتهای دهه ۱۹۵۰ و دهه ۱۹۶۰ اقتصاددانان دیگری شروع به آزمون و تحلیل بیشتر نظریه درآمد دائمی کردند. مهم‌ترین تحول در این حوزه، نسخه جدید رابرت هال از این نظریه بود، نسخه‌ای که بسیار پرطرفدار شده است. در این فرمول‌بندی، درآمد انتظاری ، نقش صریح‌تری نسبت به نسخه‌های قدیمی‌تر نظریه درآمد دائمی ایفا می‌کند. هال آن را به صورت بخشی از تدوین مجدد علم اقتصاد بسط داد به شیوه‌ای که توجه بیشتری به انتظارات مردم می‌کرد (بر پایه در نظر گرفتن به صورت عقلایی همه اطلاعاتی که در دسترس است) و بنابراین نام آن را «تابع مصرف انتظارات عقلایی» نامید.
اگر نظریه درآمد دائمی و تابع مصرف انتظارات عقلایی درست باشد و مردم تمام یا بیشتر درآمد دائمی خود و نه هیچ مقدار از درآمد گذرای خود را مصرف می‌کنند، پس باید قادر به استفاده از مصرف به عنوان شاخص درآمد دائمی باشیم و یک راه ساده آزمون کردن وجود دارد: رگرس کردن مصرف در سال جاری روی مصرف در سال گذشته و روی درآمد سال جاری. از آنجا که مصرف سال گذشته، سنجه دقیق‌تری از درآمد دائمی در مقایسه با درآمد حال امسال است، ضریب رگرسیون مصرف سال گذشته باید بزرگ و معنادار باشد و ضریب رگرسیون درآمد امسال باید کوچک و بی‌معنا باشد. اگر این شرایط برقرار نبود، به این معنا است که یا مردم مقدار چشمگیری از درآمد گذرای خود را مصرف می‌کنند یا اینکه آنها برآوردهای خود از درآمد دائمی‌شان را از سالی به سال دیگر به‌شدت تغییر می‌دهند، به طوری که درآمد دائمی، مفهوم مفیدی نیست.
نتیجه همه این آزمون‌ها چیست؟ هنوز اختلاف نظرهایی وجود دارد اما اجماع گسترده‌ای هست که نظریه درآمد دائمی، فرضیات چرخه زندگی و تابع مصرف انتظارات عقلایی، کمک بنیادی به درک ما از مصرف و پس‌انداز کرده است. بیشتر، یا حداقل اکثریت اقتصاددانان معتقدند که مردم مقداری از درآمد گذرای خود را هنگامی که دریافت می‌کنند مصرف می‌کنند و وقتی درآمد گذرای‌شان منفی می‌شود مصرف خود را به طور کامل حفظ نمی‌کنند اما همچنین معتقدند که مردم آمادگی بیشتری برای پس‌انداز کردن درآمد گذرا دارند تا درآمد دائمی. به‌علاوه در حالی که اکثریت اقتصاددانان احتمالا معتقدند افراد با درآمد دائمی بالا، نسبت پس‌انداز بالاتری از افراد با درآمد دائمی پایین‌تر دارند، اکنون پذیرش عمومی یافته است که به واسطه رابطه مثبت قوی بین درآمد حال و نرخ پس‌انداز، همبستگی بین درآمد دائمی و نرخ پس‌انداز به مقدار زیادی بالا به دست می آید.
این برازش ناقص نظریه با داده‌ها را چگونه توضیح می‌دهیم؟ یکی اینکه فروض نظریه واقعی نیستند یا به بیان دیگر، آن سنجه‌ای از نظریه که توضیح دادم خیلی ساده است. متهم اصلی این فرض است که وقتی درآمد گذرا منفی است، خانواده‌ها قادر به حفظ سطح مصرف مناسب با درآمد دائمی خود از طریق فروش دارایی‌ها یا استقراض هستند. به‌علاوه اگر بر عکس فرضی که در بالا مطرح شد، خانواده‌ها درآمد دائمی خود را با قطعیت نمی‌دانند، یک حس احتیاط باید آنها را وادار کند تا کمتر از آنچه برای سطوح درآمد دائمی آنها مناسب است مصرف کنند و نکته اساسی‌تر اینکه، شاید یک خانواده کاملا عقلایی رفتار نکند و قادر به مقاومت در برابر وسوسه خرج کردن بخشی از درآمد گذرای خود به محض دریافت آن نباشد. همچنین، سردرآوردن از مقدار درآمد دائمی، عمل زمان‌بری است و بنابراین برخی خانواده‌ها احتمال دارد از قاعده سرانگشتی پیروی کنند که هر سال درصد معینی از درآمد حال خود را خرج کنند. به‌علاوه، خانواده‌های پردرآمد، نسبت به خانواده‌های کم درآمد، تمایل قوی‌تری پیدا می‌کنند تا ارث و ماترکی باقی گذارند. همچنین کسانی که از اخلاق پروتستان پیروی می‌کنند احتمال می‌رود بیشتر پس‌انداز و سخت‌تر کار کنند که بنابراین یک همبستگی- هر چند نه رابطه علّی- بین درآمد بالا و نسبت پس‌انداز بالا وجود دارد.
آیا منظور این است که ما نباید یک تئوری با چنین فروض غیرواقعی بسازیم؟ البته که نه: ما در آن‌صورت بینش‌های بزرگی از نظریه درآمد دائمی را از دست می‌دادیم. این راهبرد بسیار بهتری است که تئوری بسازیم، سپس ببینیم که کاملا با داده‌ها برازش می‌شود و سپس در صورت نیاز حک و اصلاحش کنیم، یا اگر نتوان این کار را کرد، آن را به صورت تقریب بیاوریم. اقتصاد نیازمند گفت‌وگوی زنده بین نظریه و داده‌ها و نه یک تک‌گویی است.
پیشبردهایی علمی که نظریه درآمد دائمی و فرضیه‌های چرخه زندگی داشته است صرفا موضوعاتی مورد علاقه دانشگاهیان نیست، بلکه دلالت‌های علمی مهمی دارند. آنها پیش‌بینی‌های ما از مصرف و بنابراین GDP را هدایت می‌کنند. آنها همچنین به ما می‌گویند که مالیات بر فروش، وقتی که با توجه به درآمد دائمی اندازه‌گیری می‌شود اگر چه هنوز تنازلی است وقتی که با توجه به درآمد حال اندازه‌گیری می‌شود به آن اندازه تنازلی نیست. علاوه بر این، آنها به ما هشدار می‌دهند اگر عامه مردم انتظار دارند مالیات‌ها دوباره افزایش می‌یابد انتظار ایجاد اثر بزرگی از کاهش موقتی مالیات‌ها در هنگام رکود نداشته باشیم.

۲- آیا باید صندوق سرمایه‌گذاری مشترک بزرگ
انتخاب کنیم؟
بیشتر سرمایه‌گذاران، صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک خود را با نگاه به درآمدهای پیشین صندوق‌های گوناگون انتخاب می‌کنند، اما درآمدهای پیشین می‌تواند راهنمای مفید به درآمدهای آتی فقط به مدت چند ماه باشد؛ پس از آن مدت، صندوق هایی که عایدات پیشین بالایی داشتند، میانگینی از عایدی تجربه کردند که از سایر صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک بهتر نبود. پس با چه علامت راهنمای دیگری باید یک صندوق را به منظور انجام سرمایه‌گذاری بلندمدت‌تر در بازار سهام انتخاب کنیم؟ یک راه‌حل منطقی این است که صندوقی با نسبت هزینه‌های پایین‌تر انتخاب کنیم؛ یعنی نسبت پایین هزینه‌های مدیریت صندوق (که سهامداران باید بپردازند) به کل دارایی‌های آن صندوق، اما چکار باید کرد اگر چندین صندوق با نسبت یکسان پایین هزینه‌ها مشاهده کردیم؟ غریزه بیشتر سرمایه‌گذاران می‌گوید که به دنبال بزرگ‌ترین یا حداقل یکی از بزرگ‌ترین این صندوق‌ها باشیم. قطعا هر کسی عبارت «صرفه‌های مقیاس» را شنیده است و صرفه‌های مقیاس یک صندوق بزرگ سرمایه‌گذاری در برگزیدن سهام باید در بازدهی بالاتر دارندگان آن سهام بازتاب پیدا کند. علاوه بر این، یک صندوق مشترک در صورتی بزرگ می‌شود که نرخ بازده غیرعادی بالایی کسب کند. پس آیا منطقی نیست که سرمایه‌گذاران به سمت یکی از بزرگ‌ترین صندوق‌ها حرکت نمایند؟
یک تحلیل جامع استثنایی که جوزف چن، هاریسون هونگ و جفری کوبیک انجام دادند می‌گوید نه این‌طور نیست. آنها روی نمونه‌ای از ۳۴۳۹ صندوق مشترک سهام متنوع آمریکایی طی دوره ۱۹۶۲ و ۱۹۹۹ متمرکز شدند و دقیقا عکس نتیجه بالا را گرفتند: در حینی که از صندوق‌های نسبتا کوچک (آنها در بیشتر کار تحلیلی خود ۲۰ درصد کوچکترین صندوق‌ها را حذف کردند) به سمت صندوق‌های بزرگ می‌رویم، هم بازده ناخالص و هم بازده پس‌از حق‌الزحمه و مخارج شروع به کاهش می‌کند. (شاخص‌هایی که برای سهامدار اهمیت دارد.)
اگر در مورد صندوق‌های انفرادی سرمایه‌گذاری این‌گونه است، درباره خانواده‌هایی از صندوق‌ها چه می‌گوییم؟ بیشتر صندوق‌ها متعلق به آنچه که «خانواده» نامیده می‌شود هستند؛ یعنی گروهی از صندوق‌هایی که هر چند مدیریت مستقلی دارند، در مالکیت یک شرکت واحد هستند، مثل وان گارد و فیدلتی که دو نمونه از بزرگ‌ترین و مشهورترین آنها هستند. در اینجا مزیت مقیاس بزرگ که به خوبی دیده می‌شود این است که یک صندوق بهتر عمل می‌کند اگر دارایی‌های سایر صندوق‌ها در آن خانواده بزرگ‌تر باشند. به نظر نویسندگان علت آن این است که خانواده‌های صندوق مشترک بزرگ قادر به مذاکره و چانه‌زنی بر سر کمیسیون معاملات خود هستند و زمانی که برخی سهام خود را قرض می‌دهند حق‌الزحمه بالاتری می‌گیرند. این ترکیب عدم‌صرفه‌های مقیاس صندوق‌های انفرادی و صرفه‌های مقیاس خانواده‌های صندوق مشترک شگفت‌آور بوده و نیاز به تبیین دارد، اما قبل از اینکه به چنین تبیینی بپردازیم، ببینیم چگونه چن و همکارانش این واقعیات را کشف کردند.
یافتن رابطه بین اندازه یک صندوق سرمایه‌گذاری مشترک و عملکرد آن شاید به نظر ساده برسد: فقط کافی است صندوق‌ها را برحسب اندازه دارایی‌های آنها رتبه‌بندی کنیم و به میانگین درآمدهای هر دلار سرمایه‌گذاری شده در هر گروه با اندازه معین نگاه بکنیم یا برای دقت بیشتر، رگرسیون عایدی و سود هر دلار سرمایه‌گذاری شده را روی کل دارایی‌های صندوق برآورد کنیم. بله، این مدل ساده بوده و کاملا نیز غیرقابل اتکا است. یک دلیل این است که‌اندازه یک صندوق با اندازه سایر صندوق‌ها در همان خانواده همبستگی دارد، به طوری که یک همبستگی ساده عایدات صندوق روی اندازه آن، اثرات مستقیم منفی اندازه روی عایدات را با اثر غیرمستقیم مثبت که از اندازه سایر صندوق‌ها در همان خانواده ناشی می‌شود با هم ترکیب می‌کند. به‌علاوه، صندوق‌های مشترک سهام دارای انواع گوناگونی هستند که می‌توان «قالب‌ها» نامید. برخی از آنها در سهام شرکت‌های بزرگ (صندوق‌های سقف بزرگ») و سایرین در سهام شرکت‌های کوچک («صندوق‌های سقف کوچک») تخصص دارند، برخی معاملات مکرر می‌کنند؛ دیگران کمتر معامله می‌کنند، برخی حق‌الزحمه بالایی دریافت می‌کنند و قاعدتا وقت زیادی را صرف تحقیق در سهام می‌کنند، دیگران حق‌الزحمه کمتری گرفته و قاعدتا تحقیقات کمتری می‌کنند. برخی صندوق‌ها پرریسک هستند، دیگران صندوق‌های «با ضوابط» محافظه‌کارانه‌تر هستند؛ بنابراین با توجه به وجود صندوق‌های متفاوت که محصولات متفاوتی ارائه می‌کنند انتظار می‌رود که هزینه‌ها و عملکرد آنها متفاوت باشد.
ادامه در قسمت دوم (خبر بعدی)