آمارتیاسن - ۶ بهمن ۸۸
مهدی محمدی
راه‌حل‌های ممکن برای مساله انتخاب اجتماعی
قضیه آرو چنین بیان می‌کند که هیچ قانون تصمیم‌گیری جمعی نمی‌تواند به‌طور همزمان تمامی پنج شرط را برآورده سازد. اما قوانینی برای تصمیم‌گیری وجود دارد که چهار تا از پنج شرط را برآورده می‌کند.

یک راه برای دستیابی به سازگاری این است که قلمروی قانون تصمیم‌گیری را کاهش داد، یعنی تمامی روابط ترجیحات فردی کامل و متعالی در شرط A۵ در نظر گرفته نشود. آمارتیاسن در مقاله «قضیه امکان در تصمیمات اکثریت» شرطی را موسوم به محدودیت ارزش برای ترجیحات افراد معرفی نمود. این شرط دربرگیرنده تمامی شروطی است که قبلا در ادبیات پیشنهاد شده بود تا تضمین کند که قانون اکثریت تحت رای دهی زوج‌گونه متعالی خواهد بود. محدودیت ارزش در اصول، اشاره ضمنی به این دارد که برای هر مجموعه از سه گزینه، همه افراد توافق دارند که یکی از گزینه‌ها بهترین نیست، یا اینکه بهینه دوم نیست و یا بدترین نیست. آمارتیاسن و پاتانیکا(۱۹۶۹) بعدا شروط لازم و کافی را پیدا کردند که تضمین می‌کرد تصمیمات می‌توانند همواره تحت قانون اکثریت اتخاذ شوند.
قلمروی حقوق فردی
اگر اصل مستقل A۳ حذف گردد، قوانین تجمیعی وجود دارد که سایر شرایط را برآورده می‌کند. آمارتیاسن در این دسته از قوانین، قلمرو را برای قوانین تجمیع غیردیکتاتوری با جایگزینی اصل A۴ با قید حقوق فردی زیر مورد بررسی قرار داد:
A'4: حداقل دو فرد i و j و دو زوج گزینه (xi,yi) و (xj,yj)وجود دارد که فرد (ji) همیشه درباره رتبه بندی اجتماعی بین (xi و yi ) و بین xj و yj تصمیم می‌گیرد.
این شرط اشاره ضمنی به A۴ دارد، چون نیازمند آن است که هریک از حداقل دو نفر به تنهایی تصمیم می‌گیرند که چه گزینه‌ای باید برای جامعه، حداقل در چند جنبه انتخابی مرجح باشد. آشکار است که این الزام حقوق فردی نشانگر تنها یکی از چندین روش ممکن تقویت شرط غیردیکتاتوری است، با وجودی که ممکن است به‌عنوان حداقل مطلق حقوق فردی نگریسته شود. اگر دو نفر در اقتصادی باشند که هر یک از آنها صاحب دارایی باشند، آنگاه شرط بر طبق هر تعریف از حقوق مالکیت برآورده می‌شود. آمارتیاسن (۱۹۷۰) نشان داد که مجموعه قواعد ممکن تصمیم‌گیری در زمانی‌که اصل مستقل A۳کنار گذاشته شده و شرط A۴ با A'۴جایگزین شود، باز امکان پذیر نیست.
نتایج آمارتیاسن حاکی از آن است که یافتن قواعد
تصمیم گیری با الزامات معقول یک دموکراسی متعهد به تاثیر فرد در فرایند تصمیم گیری همراه با کارآیی و احترام به حقوق افراد بسیار مشکل است. کار او محرکی برای تحلیل علمی در بین اقتصاددانان و فیلسوفان شد تا دریابند که چگونه الزام قلمرو حقوق فردی با قواعد تصمیم‌گیری جمعی سازگار است. بخش عمده این تحلیل بر اهمیت پیش‌نیازهای حقوق فردی در مقایسه با الزام سازگاری با ملاک پارتو تکیه دارد. بسیاری از کاربردها با اعمال پنج اصل قضیه عدم امکان آرو به شدت محدود می‌شود. اگر ترجیحات اجتماعی به‌عنوان پایه‌ای برای ارزیابی رفاه جامعه به‌کار گرفته شوند، پنج اصل آرو به وضعیت بن‌بستی منجر می‌شوند. در واقع، چنین فرض می‌شود که در A۵ افراد تنها می‌توانند گزینه‌ها را رتبه‌بندی ‌کنند، بدون اینکه هیچ مقایسه‌ای بین افراد مختلف انجام دهند، یعنی هیچ نوع از اطلاعات اصلی به‌کارگرفته نشده و تمامی انواع مقایسه‌های رفاه بین اشخاص کنار گذاشته شده است. این شرط برای تمامی ترجیحات فردی عمومی مجاز بوده و از سوال مقایسه ارزیابی افراد مختلف از دولت‌های اجتماعی اجتناب می‌کند. اما این شرط، مطلب ارزشمندی درباره نابرابری بیان نمی‌کند. به منظور پیشرفت درباره این مساله لازم است که عمومیت فرض ترجیحات فرد در طریق معقولی آزاد شود. آمارتیاسن در کتاب انتخاب جمعی و رفاه اجتماعی به شرح و بسط مسائلی از این قبیل پرداخت.
شاخص‌های رفاه و نابرابری
ساخت شاخص‌هایی برای اندازه‌گیری اختلافات در درآمد و رفاه جامعه از جمله کاربردهای مهم نظریه انتخاب اجتماعی است. در واقع، بین شاخص‌های نابرابری و مجموعه معینی از کارکردهای رفاه اجتماعی نوعی تعادل وجود دارد. یک شاخص مشخص می‌تواند بر اساس اصول عنوان شده ارزیابی شود و ترجیحات اجتماعی را مشخص کند. به منظور اینکه ترجیحات اجتماعی به‌طور کامل با تابع رفاه اجتماعی نشان داده شوند، لازم است که ترجیحات متعالی و کامل باشند و هنگام تجمیع ترجیحات فردی به تابع رفاه اجتماعی برای اندازه‌گیری اختلافات در رفاه نیز لازم است که سازگاری پارتو (A۲) ،استقلال (A۳) و شرط غیردیکتاتوری بودن (A۴)برقرار باشد. تنها شرط (A۵) بایستی اصلاح گردد. تحلیل غیرواریانسی که توسط آمارتیاسن معرفی می‌شود، صراحتا با نتایج اطلاعات جایگزین و اصول قابل قیاس بودن سروکار دارد و یک نظام‌مندی طبیعی را ارائه می‌کند. زمانی‌که شرط A۵تضعیف شده و سایر شرایط باقی مانده، مجموعه بزرگی از قواعد تصمیم‌گیری جمعی و ترجیحات اجتماعی مطابق آن می‌تواند برای ساخت شاخص‌های رفاه استفاده گردد. اصول مربوط به توزیع نیز می‌تواند در این مجموعه فرمول‌بندی شود. شاخص متداول فقر با محاسبه سهم جمعیت H که درآمد آنها زیر خط فقر (برونزا) است، ساخته می‌شود. اما پایه نظری چنین شاخصی مشخص نیست. ضمنا این معیار به توزیع درآمد بین فقرا توجه ندارد. به منظور برطرف کردن این ضعف‌ها، آمارتیاسن (۱۹۷۶) شاخص فقر زیر را استخراج کرد:
P=[I+(1-I)G]H
در این رابطه G ضریب جینی و I معیار توزیع درآمد (بین ۰ و ۱) است و هر دو برای سهم جمعیت زیر خط فقر محاسبه می‌شوند. آمارتیاسن در تحلیل خود به مفروضات اطلاعاتی و تحلیل غیر واریانسی مذکور ارجاع کرده است. این امر او را قادر ساخت تا به شرایط کاربردی اشاره کند که شاخص فقر و حتی ضریب جینی می‌تواند و باید به‌کار گرفته شود. شاخص فقر آمارتیاسن در بسیاری موارد به‌کار گرفته شد، حتی آنهایی که طرفدار شاخص‌های دیگر فقر هستند، اغلب استدلال‌ خود را بر تحلیل‌های آمارتیاسن قرار می‌دهند.
مثال دیگری از این دست تحقیقات، مقاله «درآمد ملی واقعی» آمارتیاسن(1976) است که رویکرد اصولی خود را بار دیگر در تحلیل پایه‌های مفهوم درآمد ملی و پتانسیل آن برای استفاده در مقایسه‌های مربوطه در بین کشورها به کار گرفت. هدف او آشکار کردن حدی است که شاخص‌های توزیعی به مفهوم درآمد ملی ادغام می‌شوند. گزینه خاصی که در این مقاله برای مقایسه بین کشورها پیشنهاد می‌شود این است که معیار 1-G)y) به جای درآمد سرانه استفاده شود، در این معیار y درآمد سرانه و G ضریب جینی است.