سائول هیمانس
مترجمان:محمدصادق‌الحسینی، محسن رنجبر
بخش نخست
مدل‌های اقتصادسنجی، یکی از ابزارهایی هستند که اقتصاددان‌ها برای پیش‌بینی تغییرات آتی اقتصاد از آن‌ها استفاده می‌کنند. به ساده‌ترین بیان، متخصصین‌ اقتصادسنجی روابط گذشته میان متغیرهایی از قبیل مخارج مصرفی، درآمد خانوار، نرخ‌های مالیاتی، نرخ‌های بهره، اشتغال و... را اندازه‌گیری کرده و سپس سعی می‌کنند چگونگی اثرگذاری تغییر برخی از متغیرها بر مسیر آتی سایر آن‌ها را پیش‌بینی کنند.

اقتصادسنجی دانان عموما برای آن که بتوانند چنین محاسباتی را انجام دهند، کار خود را با یک مدل اقتصادی آغاز می‌کنند. این مدل، نظریه‌ای در رابطه با چگونگی ارتباط متقابل میان عوامل مختلف در اقتصاد است. به عنوان مثال همان طور که در نمودار 1 نشان داده شده است، فرض کنید اقتصاد متشکل از خانواده‌ها و بنگاه‌ها باشد. خانواده‌ها خدمات نیروی کار (مثل خیاط، حسابدار، مهندس و... ) را در اختیار بنگا‌ه‌ها قرار می‌دهند و در قبال انجام کار از آن‌ها دستمزد و حقوق دریافت می‌کنند. بنگاه‌ها با استفاده از خدمات نیروی کار، محصولات مختلفی (مثل پوشاک، خودرو و...) به تولید می‌رسانند که امکان خرید آن‌ها وجود خواهد داشت. خانواده‌ها با استفاده از درآمدهایی که از محل خدمات نیروی کار خود به دست آورده‌اند، به مشتریانی تبدیل می‌شوند که این محصولات را خریداری می‌نمایند.
محصولات تولید شده توسط بنگاه‌ها درون خانواده‌ها مصرف می‌شوند و دستمزد و حقوق پرداخت‌شده توسط بنگاه‌ها دوباره در قالب خرید محصولات توسط خانواده‌ها به بنگاه‌ها بازمی‌گردد.
این زنجیره رویدادها که در نمودار نشان داده است، توصیفی (یا مدلی نموداری) از عملکرد اقتصاد خصوصی است. آشکار است که این زنجیره نقص دارد. در آن بانک مرکزی که به عرضه پول بپردازد وجود ندارد، هیچ نظام بانکی در آن وجود ندارد و هیچ دولتی نیست که به اعمال مالیات، ساخت جاده یا فراهم آوردن آموزش یا دفاع ملی بپردازد، اما بنیان‌های بخش خصوصی اقتصاد (کار، تولید و خرید کالاها و خدمات) به گونه‌ای مناسب در شکل 1 نشان داده شده‌اند.
نمودار یک - پرداخت خانوارها بابت خرید محصولات (دلار)


مدل نموداری شکل ۱ نقایص خاصی در بیان مقادیری مثل ارزش حقوق و دستمزد پرداخت شده یا تعداد خودروهای تولید شده دارد. اقتصاددان‌ها برای آن که بتوانند اندازه‌ها را به نحو راحت‌تری بیان کنند، از یک مدل ریاضی، یعنی از یک مجموعه معادله که توصیف‌کننده روابط مختلف میان متغیرها باشد استفاده می‌کنند. خرید محصولات توسط خانواده‌ها که در نمودار ۱ با عنوان فعالیت شماره ۴ نشان داده شده است را در نظر بگیرید. اگر W ارزش دستمزد و حقوقی باشد که خانواده‌ها به دست می‌آورند و C مخارجی باشد که صرف خرید پوشاک می‌کند، آن گاه معادله C=۰.۱۲W حاکی از آن است که خانواده‌ها ۱۲درصد از دستمزدها و حقوق‌های‌شان را صرف خرید پوشاک می‌نمایند. معادله‌ای را نیز می‌توان شکل داد که بیان‌کننده خرید خودرو یا هر کالا و خدمت دیگری توسط خانواده‌ها باشد. در حقیقت هر یک از فعالیت‌هایی که در نمودار ۱ نشان داده شده‌اند را می‌توان در قالب یک معادله بیان کرد. انجام چنین کاری به آمیزه‌ای از نظریات اقتصادی، حقایق پایه‌ای اقتصادی درباره هر اقتصاد و ظرافت ریاضی نیاز دارد، اما اگر این کار صورت پذیرد، نتیجه آن یک مدل اقتصادی ریاضی یا مقداری خواهد بود که گامی مهم به سوی ساخت یک مدل اقتصاد‌سنجی است.
در معادله مربوط به خرید پوشاک (C=0.12W)،ا«12درصد» تنها به خاطر روشن شدن بحث انتخاب شده بود، اما اگر قرار باشد مدل مورد نظر ما حرفی برای گفتن درباره اقتصاد کشورها مثل اقتصاد آمریکا داشته باشد، باید حاوی ارقامی باشد (متخصصین اقتصادسنجی و دیگرانی که روش‌های آماری مشابهی را به کار می‌گیرند، این گونه ارقام را «پارامتر» می‌نامند) که توصیف‌کننده اتفاقاتی هستند که عملا در دنیای واقعی روی می‌دهند. برای دستیابی به این گونه پارامترها باید به داده‌های مناسب تاریخی رجوع کرده تا دریابیم که نوعا چند درصد از درآمد خانوارهای آمریکایی خرج خرید لباس می‌شود.
ستونی که در جدول ۱ با عنوان «مجموع» آورده شده است، درصدی ازدرآمد (پس از کسر مالیات) را نشان می‌دهد که آمریکایی‌ها از ۱۹۹۵ تا ۲۰۰۲ صرف خرید پوشاک (از جمله کفش) کرده‌اند. این نکته کاملا آشکار است که رقم ۱۲درصدی که در معادله بالا مورد استفاده قرار گرفته بود، نادرست است. اگر این رقم در مدل دست نخوره باقی می‌ماند، باعث می‌شد خرید پوشاک به میزان قابل ملاحظه‌ای بیش از حد برآورد شود و برای درک یا پیش‌بینی رفتار اقتصاد آمریکا سودی نداشت. رقمی که به ۲۱/۴درصد (متوسط ارزش سالانه ستون «مجموع») نزدیک‌تر باشد، کل مخارج سالانه روی پوشاک و کفش به صورت درصدی از درآمد خانواده‌ها در آمریکا را با دقت بیشتری نشان خواهد داد.

جدول 1: مخارج صرف شده روی لباس و کفش، 2002-1995

با این حال نگاهی دقیق‌تر به واقعیات نشان می‌دهد که رقم ۲۱/۴درصد، شاخصی مناسب از رفتار واقعی نیست. بخشی از درآمد خانوارها که صرف خرید لباس و کفش می‌شده است، تغییر سالانه چشمگیری (از رقمی به بزرگی ۵/۴درصد تا رقم اندک ۹/۳درصد) را به خود دیده است. به علاوه به نظر می‌آید که این سهم از درآمد خانوارها در حال طی روندی نزولی است و درصدهای بزرگ‌تر به میانه دهه ۱۹۹۰ و درصدهای کوچک‌تر به این اواخر مربوط هستند. در شیوه ساده‌ آماری‌ای که در ادامه می‌آید به این نکات توجه شده است. در این روش از کل مخارج سالانه که صرف خرید پوشاک و کفش می‌شود شروع کرده، ۱۰۰میلیارد دلار از آن کم کرده و مانده آن (مخارج سالانه روی لباس و کفش که فراتر از ۱۰۰میلیارد دلار اولیه هستند) را به صورت درصدی از درآمد خانوارها محاسبه می‌کنیم. ستون سمت چپ جدول ۱ که عنوان
«100 - مجموع» بر آن گذاشته شده است، نتیجه این محاسبه را نشان می‌دهد. این نتیجه‌ای بسیار راضی‌کننده است که میزان تغییر سالانه آن از متوسط 65/2درصد اندک بوده و روند آشکاری در طول زمان ندارد. ممکن است این سوال مطرح شود که 100میلیارد دلار فوق به چه دلیل از مبلغ کل مخارج کاسته شده است. متوسط جمعیت آمریکا طی سال‌های 1995 تا 2002، 6/277میلیون نفر بود. لذا رقم 100میلیارد دلار (پس از گرد شدن) به معنای 360دلار به ازای هر نفر (100میلیارد دلار تقسیم بر 6/277میلیون نفر) است.
ارقام جدول ۱ حاکی از آنند که این روزها عدد متوسطی در حدود ۳۶۰دلار به ازای هر نفر در سال، مقدار پایه یا حداقل قابل قبولی برای مخارج صرف شده روی لباس و کفش است. اگر این میزان حداقلی را در نظر بگیریم، لباس و کفش اضافی خریداری شده به ۶۵/۲درصد از درآمد خانوارها خواهد رسید. به بیان دیگر، هرچه درآمد خانوارهای آمریکایی بیشتر باشد، مبلغ بیشتری را صرف خرید لباس و کفش خواهند کرد، اما آنها در هر سال حداقل ۱۰۰میلیارد دلار را در این بخش خرج خواهند نمود، همچنین بهترین پیش‌بینی از کل مبلغی که در این رابطه هزینه خواهد شد، عبارت است از ۱۰۰میلیارد دلار به اضافه ۶۵/۲درصد از درآمد خانوارها. این نکته به گونه‌ای دیگر توسط معادله C=۱۰۰+%۲.۶۵W نشان داده می‌شود که با معادله اولیه C=۰.۱۲۵ بسیار متفاوت است. این نکته که مقادیر ۱۰۰ و ۰۲۶۵ /۰ در معادله فوق با استفاده از داده‌های مربوطه مشخص شده‌اند، ما را به این باور می‌رساند که این معادله حاکی از نکته‌ای معنادار درباره اقتصاد است. استفاده از این داده‌ها برای تعیین یا تخمین مقدار تمام پارامترهای این مدل، مرحله‌ای بسیار مهم است که مدل اقتصاد ریاضی را به یک مدل اقتصادسنجی تبدیل می‌کند. یک مدل اقتصادسنجی در صورتی کامل نامیده می‌شود که حاوی معادلاتی کافی جهت پیش‌بینی مقادیر تمامی متغیرهای موجود در آن باشد. به عنوان مثال معادلهC=۱۰۰ +۰/۰۲۶۵W در صورت مشخص بودن مقدار W، C را پیش‌بینی می‌کند. لذا باید معادله‌ای در مدل وجود داشته باشد که مقدار W را تعیین نماید. اگر همه این گونه روابط منطقی برقرار شده باشند، مدل کامل خواهد بود و اساسا می‌توان از آن برای پیش‌بینی اقتصاد یا بررسی نظریات مربوط به رفتار آن استفاده کرد.
در واقع مدل‌های اقتصادسنجی، هیچ گاه واقعا کامل نمی‌باشند. همه مدل‌ها متغیر‌هایی را در خود دارند که قادر به پیش‌بینی آن‌ها نیستند؛ چراکه توسط نیروهایی «خارج» از مدل تعیین می‌گردند. مثلا مدلی واقع‌گرایانه است که مالیات بر درآمد شخصی که توسط دولت کسب می‌شود را در خود داشته باشد، زیرا اختلاف میان درآمد ناخالص کسب شده توسط خانوارها و درآمد خالصی که آن‌ها می‌توانند خرج کنند (و اقتصاددان‌ها آن را درآمد قابل تصرف می‌نامند)، برابر با همین مالیات‌ها است. میزان مالیات کسب شده توسط دولت به نرخ‌های مالیاتی که در قوانین مالیات بر درآمد مشخص شده‌اند بستگی دارد، اما این نرخ‌های مالیاتی، توسط دولت و به عنوان بخشی از سیاست مالی آن تعیین می‌گردند و مدل آن‌ها را توضیح نمی‌دهد. اگر قرار باشد از این مدل برای پیش‌بینی فعالیت‌های اقتصادی در چند سال آتی استفاده گردد، اقتصاددانان‌سنجی باید نرخ‌های مالیاتی پیش‌بینی شده در آینده را در مبنای اطلاعاتی این مدل بگنجانند. این امر مستلزم فرضی در این باره است که آیا دولت نرخ‌های مالیات بر درآمد را در آینده تغییر خواهد داد یا خیر و اگر پاسخ به این سوال مثبت است، این تغییر در چه زمانی و به چه مقدار اعمال خواهد شد. همچنین مدل فوق به نحوی مشابه نیازمند اتخاذ یک فرض درباره سیاست پولی که بانک مرکزی (در آمریکا سیستم فدرال‌رزرو) پیگیری خواهد نمود و نیز درباره تعداد زیادی از این قبیل متغیرهای «خارج از مدل» (یا برونزا) برای پیش‌بینی همه متغیرهای «داخل مدل» (یا درونزا) است. نیاز متخصص اقتصادسنجی به استفاده از بهترین قضاوت ممکن در باب عوامل «بیرونی»، در ذات پیش‌بینی اقتصادی قرار دارد. بنابراین یک پیش‌بینی اقتصادی بر مبنای اقتصادسنجی می‌تواند به دو دلیل اشتباه باشد.
۱) اتخاذ فرضیات نادرست درباره متغیرهای «بیرونی» یا برون‌زا که خطای ورودی نامیده می‌شوند، یا ۲) معادلات اقتصادسنجی که تنها تخمین‌هایی از واقعیت هستند (توجه داشته باشید که هر سال خرید لباس بیشتر از مقدار حداقل، دقیقا به میزان ۶۵/۲درصد از درآمد خانوارها نخواهد بود). انحرافات صورت گرفته از پیش‌بینی‌های این معادلات، خطای مدل نامیده می‌شوند.