مزیت نسبی صندوق‌های سرمایه‌گذاری برای سرمایه‌گذاران غیرحرفه‌ای - ۳۰ مهر ۸۷

دکتر احمد یزدان‌پناه
بخش دوم
۱۰۰(۱/۰۲۵) ۴۰ = ۲۶۸/۵۱
فرمول بالا را می‌توان به طور معکوس هم به کار برد، به این معنی که برای ارزیابی و مقایسه بازده سرمایه‌گذاری‌ها از آن بهره گرفت.

فرض کنید که فرصتی پیش‌آمده که می‌توان با ۱۰۰واحد پولی در حال حاضر با سرمایه‌گذاری مثلا در صنایع پتروشیمی ۱۵۰واحد پول پس از گذشت ۴سال به‌دست آورید. نرخ سالانه بازده این سرمایه‌گذاری چقدر است؟
مجددا از فرمول بالا یعنی V=P(۱+r)t استفاده می‌کنیم. برای مثال فوق داریم:

(یا به صورت‌درصدی ۶۷/۱۰درصد) بنابراین، این سرمایه‌گذاری با نرخی معادل ۶۷/۱۰ به ثمر رسیده است. این همان چیزی است که اقتصاددانان به آن بازده یا YIELD سرمایه‌گذاری می‌گویند.
ب - ارزش حال یا ارزش فعلی (PRESENT VALUE):
یکی از مهم‌ترین کاربردهای بهره مرکب که به صورت فرمول در بالا اشاره شد، در ارزیابی طرح‌های اقتصادی یعنی در محاسبه ارزش فعلی و تنزیل جریان نقدی در آمد آتی است. محور استدلال ارزش فعلی قبلا گفته شد؛ یعنی به شرط ثابت ماندن سایر شرایط، هر فرد، داشتن ۱۰۰‌واحد پولی در زمان حال را به داشتن همان ۱۰۰واحد پولی در سال آینده ترجیح می‌دهد، اما حال فرض کنید به فردی پیشنهاد شود که آیا تمایل دارد ۱۰۰دلار حالا داشته باشد یا ۱۱۰دلار یک سال بعد؟
جواب او بستگی تام به «نرخ بهره» دارد. برای مثال اگر نرخ بهره ده‌درصد باشد، هر دو گزینه پیشنهادی برای او هم ارزش هستند و بنابراین بر هم ترجیحی ندارند. به زبان متخصصان اقتصاد مالی ۱۰۰‌تومان امروز همان ارزش فعلی ۱۱۰‌تومان آینده است؛ یعنی ۱۰۰‌واحد پول که شما فعلا برای سرمایه‌گذاری نیاز دارید، با نرخ بهره ۱۰درصدی یک سال بعد ارزشی معادل ۱۱۰ واحد پول ایجاد می‌کند.
محاسبه آنچه در بالا گفته شد، به کمک فرمول سابق نرخ بهره مرکب امکان‌پذیر است، یعنی چون:

است و بنابراین

که در آن P ارزش فعلی یک درآمد در آینده (مثل سود تقسیمی سهام خریداری شده توسط صندوق سرمایه‌گذاری مشترک) است، با نرخ بهره مشخص. برای مثال، اگر نرخ بهره ده‌درصد فرض شود و یک سرمایه‌گذاری در طول ۵ سال آینده ۵۰۰واحد پولی (تومان) به بار آورد، ارزش فعلی پروژه مذکور عبژارت است از:

به عبارت دیگر ۴۶/۳۱۰‌تومان فعلی و ۵۰۰‌تومان ۵ سال بعد هیج ترجیحی بر یکدیگر از دید سرمایه‌گذار مذکور، وقتی نرخ بهره ۱۰‌درصد باشد ندارد.
حال محاسبه کنید که سود اعلام شده سهام شما اگر ۸ ماه زودتر به‌دست شما برسد، چه قدر می‌شود؟ و چه قدر کارگشا خواهد بود. برای نشان دادن کاربرد فرمول بالا به مثالی متوسل می‌شویم.
فرض کنید دو پروژه سرمایه‌گذاری وجود دارد که هر کدام آنها هزینه اولیه ۸هزار‌دلاری دارند، انجام این دو پروژه در طول زمان با دو روش مختلف دو جریان درآمدی ایجاد می‌کند؛ پروژه دوم که ۵هزار‌دلار سود می‌دهد، نسبت به پروژه اول که ۴هزار‌دلار سود به بار می‌آورد، ترجیح دارد.