علی ابراهیم نژاد*
سعید حسین زاده **
تا پیش از کشف استرالیا، اعتقاد همگان و حتی جانورشناسان بر این بود که تنها یک نوع قو در طبیعت وجود دارد که سفید رنگ است. پس از کشف استرالیا و در اواخر قرن هفدهم بود که بشر اولین قوی سیاهرنگ را مشاهده کرد و اعتقادی که قرن‌ها بر آن صحه گذاشته بود با مشاهده اولین قوی سیاه فرو ریخت.

امروزه قوی سیاه نه تنها یک پرنده که سمبلی از رویدادهایی است که اغلب آنها را غیرممکن یا حداقل دور از ذهن می‌دانیم. اما آنگونه که نسیم طالب نویسنده مشهور کتاب Black Swan (قوی سیاه) که قبلا معامله‌گر بازارهای مشتقه نیز بوده بیان می‌کند این رویدادها سه ویژگی مهم دارند؛ اول اینکه بسیار نادرند و اغلب توسط مدل‌های آماری قابل شناسایی و پیش‌بینی نیستند. دوم اینکه این قوهای سیاه باوجود نادر بودن تأثیرات شگرفی در زندگی شخصی و حرفه‌ای ما دارند و شاید به نوعی تعیین‌کننده‌ترین رخدادهای زندگی هستند. سوم اینکه باوجود غیر‌قابل پیش‌بینی بودن قوهای سیاه، انسانها تمایل دارند پس از رخ دادن آنها به گونه‌ای وقوع آنها را قابل پیش‌بینی جلوه داده و به اصطلاح توجیه کنند. وقایعی همچون حملات یازده سپتامبر، جنگ‌های جهانی، بحران مالی سال ۲۰۰۸ و وقایعی از این دست نمونه‌هایی از این رویدادها هستند. بازارهای مالی نیز بنا به طبیعت خود از این قاعده مستثنا نیستند و اتفاقا جزو حوزه‌هایی هستند که وقایع به اصطلاح نادر در آنها بیش از حد انتظار رخ می‌دهد!


شاید کلاسیک‌ترین مثال قوی سیاه در بازارهای مالی مربوط به دوشنبه سیاه در اکتبر سال ۱۹۸۷ باشد که طی یک روز، شاخص داوجونز بورس آمریکا بیش از ۲۲ درصد سقوط کرد! (شکل ۱) اگر بخواهیم این رویداد را از منظر سه ویژگی قوی سیاه بررسی کنیم، می‌توان نشان داد که مدل‌های آماری رایج، کوچک‌ترین پیش‌بینی از وقوع چنین حادثه‌ای نداشتند. به عنوان نمونه اگر فرض کنیم توزیع بازده روزانه این شاخص از توزیع احتمال نرمال (مشابه شکل ۲) پیروی می‌کند که رایج‌ترین فرض در مدل‌های آماری است، احتمال وقوع چنین رویدادی در حدود ۸۵-۱۰×۸ است. برای درک چنین احتمالی کافی است بدانید که عمر جهان در حدود ۱۵ میلیارد سال یا ۱۰۱۷×۵ ثانیه تخمین زده می‌شود و بنابراین احتمال اینکه شما مثلا یک ثانیه مشخص از عمر جهان را بطور تصادفی انتخاب کنید تنها ۱۸-۱۰×۲ است! نکته دوم اینکه همانگونه که گفته شد رویدادهای موسوم به قوی سیاه تاثیرات شگرفی بر محیط اطراف خود می‌گذارند. بد نیست بدانید بازده کل (قیمت و سود تقسیم شده) شاخص اس‌اند‌پی‌۵۰۰ طی یک دهه (۲۰۰۰-۲۰۱۰) کمتر از ۵ درصد بوده است. بنابراین سقوط یک روزه بازار بیش از چهار برابر بازدهی بازار طی ده سال بوده است! از منظر ویژگی سوم نیز، پس از رویداد، مقالات و توجیهات بسیاری شامل خرید و فروش‌های کامپیوتری، استفاده از مدل‌های مشابه قیمت گذاری، ریسک‌های سیاسی و ... برای این حادثه منتشر شد. جالب است که در مطالعه‌ای که سال‌ها بعد انجام شد (Rubinstein ۱۹۹۴) نشان داده شد که پس از دوشنبه سیاه، نحوه قیمت‌گذاری اختیار فروش (put option) که ابزاری برای جلوگیری از زیان شدید در سقوط‌های مشابه بود دچار تغییرات بنیادین شد و ترس از سقوط بازار (Crash-o-phobia) پس از دوشنبه سیاه برای همیشه در دل فعالان بازار آمریکا جاخوش کرد.
در نگاه اول رخ دادن رویدادهای پیش‌بینی نشده در بورس تهران بسیار دور از ذهن است. چه آنکه با توجه به محدودیت نوسان قیمت چهار درصدی و همینطور حجم مبنا عملا سقوط‌های چشمگیر بازار غیرممکن جلوه می‌کند، زیرا حتی اگر فرض کنیم تمامی شرکت‌های موجود در بورس تهران در یک روز در حجمی بیش از حجم مبنا و در پایین‌ترین قیمت ممکن (یعنی 4-درصد) خرید و فروش شوند، که فرضی نزدیک به محال است، به صورت تئوریک شاخص بورس تنها چهار درصد افت خواهد کرد. اما واقعیت آن است که با نگاهی دقیق تر می‌توان گفت وقایع غیرمحتمل یا همان قوهای سیاه حتی در بورس تهران هم بسیار بیش از آنچه که فکر می‌کنیم رخ می‌دهند.
به عبارت دیگر مشاهده قوی سیاه که در اصطلاح بازارهای مالی به آن ریسک انتهای توزیع احتمال (tail risk) اطلاق می‌شود بسیار بیشتر از آن است که تصور می‌کنیم. به عنوان مثال، اگر شاخص بورس تهران را در ۵ سال اخیر (۱۳۹۰-۱۳۸۶) مورد بررسی قرار دهیم مشاهده می‌کنیم که بالاترین افت شاخص بورس تهران مربوط به ۵ آبان ۱۳۸۷ بود که طی آن شاخص بورس تهران افت ۳/۵درصدی را تجربه کرد. در این روز بورس تهران که به تعبیر برخی نسبت به بحران جهانی ایمن بود با افت قیمت ۴۰ درصدی فولاد مبارکه پس از بازگشایی نماد بدون محدودیت نوسان قیمت (در آن زمان محدودیت نوسان قیمت در بورس تهران سه درصد بوده است) و متعاقب آن سقوط قیمت سایر شرکت‌ها، افت بی‌سابقه‌ای را تجربه کرد. حال اگر بخواهیم احتمال وقوع چنین سقوطی را با توزیع نرمال (یعنی همان توزیع احتمالی که مبنای بسیاری از تخمین‌های ذهنی و آماری است) حساب کنیم احتمال چنین افتی در بورس تهران در حدود ۱۳-۱۰ است! یا به عنوان یک مثال دیگر با فرض توزیع نرمال، طی ۵ سال در بورس تهران باید تنها در ۱ یا ۲ روز کاری افت بیش از دو درصدی را تجربه کند. این در حالی است که در این مدت بیش از ۹ بار این اتفاق افتاده است. نکته‌ای که باید همیشه به خاطر سپرد این است که بخش بزرگی از عملکرد بلندمدت بازار، اغلب در چند روز خاص رخ می‌دهد و تنها چند قوی سیاه کافی است تا بازده سبد سهامتان را دچار آسیب جدی کرده یا حتی شما را به خداحافظی همیشگی با بورس وادار کند. تنها ۱۰ روز با بیشترین بازده منفی طی سال‌های ۱۳۸۶ تا ۱۳۹۰ یک چهارم از بازده مثبت ۵ ساله بورس تهران را از بین برده است!
اما اگر بپذیریم که قوی سیاه را بنا به ویژگی ذاتی‌اش نمی‌توانیم پیش‌بینی کنیم، سوال اساسی این است که چگونه می‌توانیم خود را در برابر پیامدهای آن بیمه کنیم؟ اگر به راه حل بی‌دردسر سپرده‌گذاری در بانک قانع نیستید واقعیت این است که به علت تنوع اندک ابزارهای مالی در ایران، پوشش ریسک کار ساده‌ای نیست. تخصیص قسمتی از سرمایه به دارایی‌هایی که به طور سنتی رابطه معکوس با بازار سهام دارند، می‌تواند شما را تا حدی در برابر افت کلی بازار محافظت کند. همچنین تنوع بخشی به سبد سهام راه‌حلی است که موجب کاهش ریسک افت سهام یک شرکت (یا گروهی از شرکت‌های متعلق به یک صنعت) می‌شود. سهام شرکت‌های سنگ‌آهنی ممکن است از نظر بنیادی خیلی خوب باشد، ولی قوی سیاه که از راه برسد، بهره مالکانه سر به فلک می‌کشد و نماد دوقلوهای سنگ‌آهنی سه ماه بسته می‌شود. سهام بانک‌ها را می‌توان تحلیل کرد، اما برداشت یک شبه چند صد میلیارد تومانی از حساب بانک‌ها یا خروج پست بانک از بورس و لغو مجوز آرین را نمی‌توان. قوی سیاه خیلی بیشتر از آنکه فکرش را می‌کنیم در مقابلمان ظاهر می‌شود.
* ali.ebrahimnejad@bc.edu
** Saeid.hoseinsade@bc.edu