نویسنده: برتون مالکیل
مترجمان: محمدصادق الحسینی، محسن رنجبر
نرخ بهره (interest rate) نشان می‌دهد که یک وام‌دهنده بابت به تعویق انداختن مصرف خود چه پاداشی دریافت می‌کند. در واقع این بازدهی معادل قیمتی است که یک قرض‌گیرنده به خاطر در اختیار گرفتن منابع در زمان حال، می‌پردازد.

فرض کنید فردی امروز ۱۰۰‌دلار پول داشته باشد و مایل باشد آن را با نرخ بهره سالانه ۵درصد برای مدت یک سال وام دهد. او در پایان این سال، ۱۰۰‌دلار اولیه را به اضافه ۵دلار حاصل از بهره آن (۱۰۰×۰۵/۰) دریافت خواهد کرد، یعنی جمعا ۱۰۵‌دلار به دست خواهد آورد. رابطه عمومی مربوط به این مثال از این قرار است:
مبلغ پول در زمان حال× (نرخ بهره + 1)= مبلغ پول در سال آینده.
می‌توان سوال دیگری را نیز مطرح کرد. حداکثر هزینه‌ای که این فرد پرداخت می‌کند تا در سال آینده ۱۰۵دلار دریافت نماید چه قدر است؟ اگر نرخ بهره ۵درصد باشد، حداکثر مقداری که این فرد پرداخت خواهد کرد ۱۰۰دلار است. وی ۱۰۱دلار پرداخت نمی‌کند، چرا که اگر ۱۰۱دلار داشت و با نرخ بهره ۵درصد آن را سرمایه‌گذاری می‌کرد، در سال آینده ۱۰۶دلار به دست می‌آورد. از این رو می‌گوییم ارزش پول در آینده را باید تنزیل کرد و ۱۰۰‌دلار برابر است با «ارزش حال تنزیل شده» ۱۰۵‌دلار در سال آینده. رابطه کلی چنین است:
مبلغ پول کنونی= مبلغ پول در سال آینده / نرخ بهره +1
هر چه نرخ بهره بیشتر باشد، ارزش پول در زمان حال بیشتر خواهد بود و ارزش حال مبلغ معینی پول در سال‌های بعدی کاهش پیدا خواهد کرد.
حال فرض کنید فرد مورد اشاره تمایل داشته باشد که پولش را برای دو سال وام دهد. او 105دلاری که در سال آینده به دست خواهد آورد را با نرخ 5درصد وام می‌دهد و در پایان سال دوم 25/110‌دلار خواهد داشت. توجه کنید که این فرد در سال دوم، درآمد اضافی معادل 25/5دلار را دریافت می‌کند، زیرا بهره‌ای که در سال اول به دست می‌آورد نیز خود در سال دوم بهره دریافت می‌کند. این همان چیزی است که واژه «بهره مرکب» به آن اشاره دارد (بهره حاصل از پول، خود، بهره کسب می‌کند). می‌گویند آلبرت انیشتین گفته است که بهره مرکب، بزرگ‌ترین نیرو در جهان است. پولی که در سرمایه‌گذاری‌های حامل بهره به کار گرفته می‌شود، می‌تواند به مقادیر بسیاری بزرگی تبدیل گردد.
یک قانون ساده به نام قانون ۷۲ مشخص می‌کند که اگر پولی با بهره مرکب سرمایه‌گذاری شود، چه مدت طول خواهد کشید تا این پول دو برابر شود. با تقسیم عدد ۷۲ بر نرخ بهره، تعداد تقریبی سال‌هایی به دست می‌آید که طول خواهد کشید تا پول سرمایه‌گذاری شده دو برابر گردد. مثلا با نرخ بهره ۵درصد، حدود چهارده سال به طول می‌‌انجامد تا پول مورد اشاره دو برابر شود (۴/۱۴=۵÷۷۲). در حالی که با نرخ بهره ۱۰درصد، نزدیک به ۷سال طول خواهد کشید تا مبلغ معینی دو برابر شود.
مثال واقعی جالبی درباره قدرت بهره مرکب وجود دارد. بنیامین فرانکلین در زمان مرگ خود در سال 1791، مبلغ 5000دلار را در هر یک از دو شهر مورد علاقه‌اش یعنی بوستون و فیلادلفیا به جا گذاشت. او مقرر کرده بود که این مقدار پول باید سرمایه‌گذاری شود و تا صد یا دویست سال آینده خرج نشود. هر یک از این دو شهر می‌توانست پس از گذشت صد سال، مبلغ 500هزار‌دلار و بعد از دویست سال مابقی آن را برداشت کنند. آنها در 1891، 500هزار‌دلار را برداشت و مابقی آن را سرمایه‌گذاری کردند و در سال 1991 هر یک از این دو شهر مبلغی در حدود 20میلیون‌دلار دریافت نمودند.
اما چه چیزی اندازه نرخ بهره را در یک اقتصاد تعیین می‌کند؟ در این جا پنج مورد از مهم‌ترین عوامل را مورد بررسی قرار می‌دهیم.
1 - قدرت اقتصاد و تمایل به پس‌انداز: نرخ‌های بهره در بازار آزاد که عرضه و تقاضا در آنجا با هم برخورد دارند، تعیین می‌شوند. عرضه وجوه مالی تحت تاثیر تمایل به پس‌انداز مصرف‌کننده‌ها، بنگاه‌ها و دولت قرار می‌گیرد. تقاضای وجوه مالی نیز به تمایل بنگاه‌ها، خانواده‌ها و دولت برای خرج کردن مبلغی بیش از آنچه که درآمد دارند، بستگی دارد. معمولا هنگام رونق اقتصادی، تمایل بنگاه‌ها به سرمایه‌گذاری در کارخانه‌ها و تجهیزات و میل افراد به سرمایه‌گذاری در مسکن باعث می‌شود که نرخ‌های بهره افزایش پیدا کند. در خلال دوره‌های رکود نیز سرمایه‌گذاری در کسب و کار و مسکن کاهش یافته و نرخ‌های بهره تنزل پیدا می‌کنند. کاهش‌های نرخ‌های بهره در زمان رکود، غالبا به دلیل سیاست‌های بانک مرکزی کشورها (فدرال رزرو در آمریکا) که تلاش می‌کنند برای تحریک سرمایه‌گذاری مسکن و دیگر سرمایه‌گذاری‌های حساس به نرخ بهره این نرخ‌ها را کاهش دهند، شدت پیدا می‌کنند.
۲ - نرخ تورم. تمایل افراد به وام‌دهی پول تا حدودی به نرخ تورم وابسته است. اگر فردی انتظار داشته باشند که قیمت‌ها ثابت بمانند، از وام‌دهی پول خود برای یک سال با نرخ‌بهره ۴درصد راضی خواهد بود، زیرا انتظار دارد که در پایان این سال ۴ درصد بر قدرت خرید او افزوده شود. اما فرض کنید پیش‌بینی شود که نرخ تورم به ۱۰درصد برسد. در این صورت و با ثبات سایر شرایط، این فرد به نرخ بهره ۱۴درصد پافشاری خواهد کرد که ۱۰ واحد درصد آن به جبران هزینه‌های تورم برای او بازمی‌گردد. اقتصاددانی با نام ایروینگ فیشر نزدیک به یک قرن پیش به این نکته اشاره کرد و میان نرخ بهره واقعی (۴درصد در مثال فوق) با نرخ بهره اسمی (۱۴درصد در مثال بالا) که برابر است با نرخ بهره واقعی به علاوه نرخ تورم انتظاری، تمایز آشکاری نهاد.
3 - ریسک وام دادن به فرد خاص. هر فردی مایل است به دولت یا بانک محلی خود( که سپرده‌هایش معمولا توسط دولت تضمین می‌شود) با نرخ بهره‌ای کمتر از نرخی که با آن به برادرزاده تنبل و بیکار خود یا کار مخاطره‌آمیز جدید پسر خاله‌اش قرض می‌‌دهد، وام پرداخت کند. هر چه ریسک عدم بازپرداخت کامل وامی که به یک فرد داده می شود بیشتر باشد، نرخ بهره‌ای که بابت جبران این ریسک مطالبه خواهد شد بیشتر است.
۴ - مالیات بر بهره. در بسیاری از موارد بهره‌ای که افراد از محل وام‌دهی پول خود به دست می‌آورند مشمول مالیات قرار می‌گیرد. با این وجود، بهره در بعضی موارد خاص معاف از مالیات است. اگر فردی به دولت محلی یا ایالتی خود وام دهد، بهره آن وام نه مشمول مالیات‌های فدرال خواهد شد و نه مالیات‌های ایالتی بر آن اعمال خواهند گردید. از این رو این افراد در مواقعی که بر درآمد بهره ناشی از وام دادن، مالیات کمتری وضع شده باشد، با نرخ کمتری وام می دهند.
5 - دوره زمانی وام. به طور کلی وام‌دهنده‌ها نرخ بهره بیشتری را برای وام‌هایی که سررسیدشان طولانی‌تر است مطالبه می‌کنند. معمولا نرخ بهره یک وام ده‌ساله بیشتر از یک وام یک ساله است و نرخ بهره‌ای که فرد می‌تواند روی یک گواهی سپرده بانکی سه ساله دریافت نماید بیشتر از یک گواهی شش ماهه مشابه خواهد بود.
اما این رابطه همیشه برقرار نیست. برای درک دلایل این امر باید مبانی سرمایه‌گذاری در اوراق قرضه را درک کرد.
اغلب وام‌های بلندمدت از طریق ابزارهای اوراق قرضه اعطا می‌شوند. یک برگ قرضه، بدهی بلندمدتی است که توسط دولت، شرکت‌ها یا نهادهای دیگر منتشر می‌شود. وقتی فردی در یک برگ قرضه سرمایه‌‌گذاری می‌کند، در واقع به نهاد صادرکننده آن پول وام می‌دهد. بهره‌های پرداختی مربوط به این برگ قرضه را غالبا پرداخت «کوپنی» می‌نامند، زیرا تا دهه 1950 اکثر افرادی که در اوراق قرضه سرمایه‌گذاری می‌کردند، کوپن‌های بهره را از این اوراق قرضه جدا می‌کردند و برای دریافت بهره از بانک‌ها نزد آنها می‌بردند (تا سال 1980 اوراق قرضه از این دست تقریبا از میان رفته بود). پرداخت کوپنی در طول دوره اعتبار اوراق قرضه ثابت است.
لذا اگر یک برگ قرضه بیست ساله هزار‌دلاری پرداخت (کوپنی) بهره‌ای معادل پنجاه‌دلار در سال داشته باشد، این پرداخت هیچ‌گاه تغییر پیدا نمی‌کند. اما همان‌طور که در بالا نشان داده شد، نرخ‌های بهره در پاسخ به تغییر شرایط اقتصادی، تورم، سیاست‌های پولی و ... هر ساله عوض می‌شوند. قیمت یک برگ قرضه برابر است با ارزش حال تنزیل یافته پرداخت‌های بهره‌ ثابت به اضافه ارزش اسمی وام قابل پرداخت در زمان سررسید.
حال اگر نرخ‌های بهره زیاد شوند (عامل تنزیل افزایش یابد)، ارزش فعلی یا قیمت این برگ قرضه کاهش پیدا خواهد کرد. این امر با سه اصل اساسی که افراد سرمایه‌گذار در اوراق قرضه با آنها مواجهند توضیح داده می‌شود.
۱ - اگر نرخ بهره افزایش یابد، قیمت اوراق قرضه کاهش پیدا می‌کند.
2 - اگر نرخ بهره کاهش یابد، قیمت اوراق قرضه زیاد می‌شود.
۳ - هر چه دوره سررسید اوراق قرضه طولانی‌تر باشد، امکان ایجاد نوسان در قیمت‌ها در اثر تغییر نرخ بهره بیشتر خواهد بود.
اگر فردی یک برگ قرضه را تا زمان سررسید آن نگه دارد، نگرانی ای از بابت تغییر قیمت آن در این فاصله نخواهد داشت. اما اگر پیش از این موعد مجبور به فروش آن گردد، ممکن است مبلغی کمتر از آنچه بابت خرید آن پرداخته است را دریافت کند. هر چه موعد پرداخت اوراق قرضه طولانی‌تر باشد، ریسک ضرر زیادتر خواهد بود، زیرا قیمت‌ها در بلندمدت بی‌ثبات‌‌تر از کوتاه‌مدت هستند.
این گرایش نرخ‌های بهره بلندمدت به بیشتر بودن از نرخ‌های کوتاه‌مدت را نظریه پاداش ریسک «ساختار بازدهی» می‌نامند. رابطه فوق میان نرخ بهره وام یا اوراق قرضه با زمان‌های مختلف سررسید غالبا در نموداری نشان داده می‌شود که در آن نرخ‌های بهره روی محور عمودی و زمان سررسید روی محور افقی گذاشته می‌شود. این نمودار را منحنی بازدهی می‌نامند. این منحنی معمولا صعودی است. به بیان دیگر هر چه برگ قرضه طولانی‌مدت‌تر باشد، نرخ بهره آن بیشتر خواهد بود. این شکل به نوعی بیانگر اضافه پرداخت مربوط به ریسک برای دیون بلندمدت‌تر است.
با این وجود، نرخ‌های بلندمدت همواره بیشتر از نرخ‌های کوتاه‌مدت نیستند. انتظارات نیز به شکل منحنی بازدهی تاثیر می‌گذارند. به عنوان مثال فرض کنید که اقتصادی در شرایط رونق قرار داشته است و بانک مرکزی آن در پاسخ به این شرایط، سیاست پولی انقباضی را اتخاذ می‌کند که به کاهش نرخ‌های بهره می‌انجامد.
این بانک‌ها برای اعمال چنین سیاستی دست به فروش اوراق قرضه کوتاه‌مدت می‌زنند که قیمت آنها را کاهش و نرخ‌های بهره را افزایش می‌دهد. نرخ‌های بهره، چه کوتاه‌مدت و چه بلندمدت به همراه هم بالا خواهند رفت. اما اگر افراد سرمایه‌گذار در اوراق قرضه فکر کنند که این سیاست انقباضی موقتی خواهد بود، انتظار خواهند داشت که نرخ‌های بهره در آینده تنزل پیدا کنند. در چنین شرایطی انتظار می‌رود که قیمت اوراق قرضه افزایش یافته و برای صاحبان این اوراق، عایدی ناشی از افزایش قیمت دارایی به بار می آورد.
لذا اوراق قرضه بلندمدت در خلال دروه‌هایی که نرخ‌های بهره کوتاه‌مدت به میزان غیرعادی بالا هستند بسیار جذاب خواهند بود و سرمایه‌‌گذارها با تقاضا کردن این اوراق قرضه بلندمدت، قیمت آنها را بالابرده و بازدهی‌شان را کاهش خواهند داد. نتیجه آن است که منحنی بازدهی افقی خواهد شد و حتی در برخی مواقع شیب آن معکوس می‌گردد. در واقع در دهه 1980 دوره‌هایی وجود داشت که نرخ‌های بهره (بازدهی) بلندمدت خزانه‌داری آمریکا بیشتر از نرخ بهره کوتاه‌مدت بود.
انتظارات همچنین می‌توانند منحنی بازدهی را در جهت وارونه مثال بالا تحت تاثیر قرار دهند و باعث شوند شیب آن نسبت به حالت عادی تندتر شود. این امر زمانی می‌تواند روی دهد که نرخ‌های بهره به طور غیرعادی پایین باشند.
این همان اتفاقی بود که در سال‌های ابتدایی دهه 2000 در آمریکا صورت پذیرفت. در چنین حالتی سرمایه‌گذارها انتظار دارند که نرخ بهره در آینده افزایش پیدا کند و باعث شود صاحبان اوراق قرضه بلندمدت، خسارت‌های بزرگی را متحمل شوند.
این امر سبب می‌شود که سرمایه‌گذارها اوراق قرضه بلندمدت خود را بفروشند تا جایی که قیمت آنها به اندازه کافی پایین آمده و بازدهی بیشتری را برای آنها فراهم آورد و به این طریق خسارت انتظاری به سرمایه آنها را جبران نماید. در نتیجه، در این حالت نرخ‌های بلندمدت بیشتر از حالت معمول نسبت به نرخ‌های کوتاه‌مدت بالاتر است.
در مجموع ساختار زمانی نرخ‌های بهره (یا به عبارت دیگر منحنی بازدهی) هم تحت تاثیر ترجیحات ریسک سرمایه‌گذارها و هم تحت تاثیر انتظارات نرخ‌های بهره آتی قرار می‌گیرد.