ترجمه علی سرزعیم
هاجمن (۱۹۶۰) یکی از اولین کسانی بود که یک تئوری درونزا برای سهمیه‌بندی اعتبارات ایجاد کرد که این تئوری با رفتار حداکثر کردن سود بانک‌ها سازگاری داشت.

در این چارچوب که در کانون ادبیات مربوط به سهمیه‌بندی اعتبارات قرار دارد، این مفهوم مطرح است که ریسک زیان دیدن بانک (ریسک عدم بازپرداخت وام) رابطه مثبتی با میزان وام در معرض ریسک دارد. بنابراین، بازده مورد انتظار بانک شامل دو جزء می‌شود که عبارتند از: بازده حداقلی در حالت عدم بازپرداخت وام و کل بازده که از نرخ بهره وام منهای هزینه جذب سپرده در بازار پول به‌دست می‌آید، در حالت بازپرداخت وام. فرض کنید که یک بانک ریسک خنثی وام یک دوره‌ای به یک بنگاه می‌دهد. بازده پروژه سرمایه گذاری شده توسط این بنگاه {x} است که حداقل آن {l} و حداکثر مقدار آن {u} است. لذا l<x<u فرمول خواهد بود. تابع توزیع احتمال x با (f(x نشان داده می‌شود. بر اساس توافق قرار است میزان بازپرداخت (1+r)L فرمول باشد که در آن L میزان وام و r نرخ بهره است. بانک منابع لازم را از بازار سپرده با هزینه 8 به دست می‌آورد. سود مورد انتظار از طریق تابع زیر مشخص می‌شود:


اگر بنگاه اعلام کند که حاضر نیست وام را برگرداند (X<(1+r)L)، بانک مقدار x بدست خواهد آورد. اگر X<(1+r)L باشد، عبارت اول درآمدی است که بنگاه بدست خواهد آورد یعنی حالتی که بنگاه وام را بر نمی گرداند. عبارت دوم درآمد بانک در حالتی است که وام برگردانده می‌شود. دو عبارت اول نشان‌دهنده میانگین وزنی درآمد مورد انتظار از محل وام است. وزن‌ها نتایج احتمالی هستند. عبارت سوم هزینه تامین منابع بانک است.
هر کدام از این اجزاء دارای احتمال خاص خود هستند. برای وام‌های بسیار کوچک احتمال عدم بازپرداخت تقریبا صفر است. هرچه اندازه وام افزایش می‌یابد، از یک جا به بعد، احتمال عدم بازپرداخت افزایش می‌یابد تا جایی‌که سود وام‌ها شروع به کاهش می‌کند، به نحوی که منحنی پیشنهاد وام به سمت عقب بر می‌گردد. این نکته در شکل زیر نشان داده شده است. مدل‌هاجمن می‌تواند نوع اول سهمیه‌بندی را تبیین کند اما از تبیین نوع دوم آن ناتوان است. یک تقاضای گروهی برای تسهیلات وجود دارد، اما این تقاضا در گروهی از نرخ بهره است.