والتر ترمن، مارک فیشر

مجید روئین پرویزی

گرنجر مقاله مهمی دارد به نام «بررسی روابط علیت»، این مقاله جریان گسترده و تاثیرگذاری در ادبیات اقتصادی ایجاد کرده است. برای مثال در همین حوزه اقتصاد کلان رابطه علت و معلولی میان پول و درآمد، بارها و بارها مورد بررسی قرار گرفته‌اند (از جمله توسط Barth-Benett، Williams، Goodhart و دیگران). با این وجود بعضی از اندیشمندان بر تعریف گرنجر از علیت، به عنوان رابطه‌ای علی و معلولی، استثنائاتی وارد کرده‌اند، حتی خود گرنجر نیز پیشنهاد کرده است که شاید تعبیر «دارای ارتباط زمانی» قدرت تبیین بیشتری از اصطلاح «علیت» داشته باشد. ما (یعنی بنده و دوستم) هم با برداشتی که علیت گرنجر را به صورت «ترتیب زمانی» تفسیر می‌کند قرابت بیشتری داریم، و در عین حال معتقدیم که تاکنون اصلی‌ترین و طبیعی ترین آزمون این علیت (ترتیب زمانی) به طرز بی‌رحمانه‌ای مورد غفلت قرار گرفته است. بله، همان طور که احتمالا تا کنون حدس زده‌اید منظور ما همان سوال معروف «اول مرغ بود یا تخم‌مرغ؟» است. لطفا آن لبخند مسخره را از لبانتان دور کنید، ما که با شما شوخی نداریم. این یک سوال کاملا جدی و این مقاله هم به طرز نفس‌گیری علمی است، اگر می‌خواهید بخندید، می‌توانید بروید مجله فکاهی بخرید. بله، همان‌طور که عرض می‌کردیم، هدف ما در این مقاله این است که پاسخی تجربی به سوال مهمی بدهیم که از دیرباز ذهن بشر را به خود مشغول داشته است.

نتایج تجربی

برای انجام منظور خود، ما داده‌های سری زمانی مربوط به جمعیت مرغ‌ها و تولید تخم مرغ ایالات متحده را از سال ۱۹۳۰ تا ۱۹۸۳ در نظر گرفته‌ایم. در تعریف جمعیت مرغ‌ها، شمار مرغ‌های غیرکبابی اول دسامبر هر سال را ملاک قرار داده‌ایم. این تعریف برای مقصود مطالعه ما کاملا مناسب است زیرا تمامی مرغ‌های تخم‌گذار را در بر می‌گیرد. یعنی تمامی مرغ‌هایی که به طور بالقوه انتظار تخم‌گذاری از آنها می‌رود.

باز هم تاکید می‌کنیم که مرغ‌های کبابی و خورشتی از این تعریف حذف شده‌اند، لذا اگر آنها را می‌خواهید باید در یخچال منزلتان دنبالشان بگردید. شمار تخم‌مرغ‌ها را هم به صورت میلیون - دوجین در هر سال در نظر گرفته‌ایم و ارقام آنها شامل همه تخم‌مرغ‌هایی می‌شود که به‌طور بالقوه قابلیت تبدیل شدن به جوجه را دارند.

در مورد مدل به کار رفته لازم به ذکر است که مفهوم علیت گرنجر بسیار ساده است: اگر مقادیر دوره‌های گذشته متغییر X به پیش‌بینی ارزش حاضر Y کمک کنند (در مدلی که بر اساس مقادیر تاخیری X و Y تخمین زده شده) آنگاه می‌توانیم بگوییم که X علت Y است. بنابراین ما تخم‌مرغ‌های فعلی را نسبت به شمار تخم‌مرغ‌ها و مرغ‌های دوره‌های گذشته رگرسیون می‌زنیم؛ اگر ضریب مرغ‌های دوره‌های گذشته در این معادله معنا دار باشد، آنوقت مشخص می‌شود اول مرغ بوده است و بعد تخم‌مرغ. همچنین با رگرسیون متقارن می‌توانیم آن سوی قضیه را هم آزمون کنیم. تعداد دوره‌های تاخیری که برای هریک از متغیرهای مرغ و تخم‌مرغ در نظر گرفته‌ایم، در این مدل یکسان‌اند.

به طور خلاصه، برای آنکه بفهمیم اول مرغ در این دنیا تشریف داشته یا تخم مرغ، باید یک علیت یکسویه از یکی به دیگری بیابیم. یعنی، اگر بتوانیم عدم علیت را از یک طرف به طرف دیگر رد کنیم، اما قادر به رد کردن جهت عکس آن نباشیم، به رابطه علی و معلولی دست یافته‌ایم. اگر هر یک از دو متغیر علت دیگری باشند، یا هیچ یک علت دیگری نباشند، آنگاه سوال بی‌پاسخ خواهد ماند.

در اینجا از آنجا که همکارم به من اشاره می‌کند وقت کمی داریم و باید هرچه سریعتر برای صرف نهار جوجه سوخاری‌مان برویم، از ذکر دور و دراز جزئیات فنی بیشتر خودداری کرده و با افتخار به بشریت اعلام می‌کنیم که نتایج مدل ما قاطعانه فرضیه عدم دخالت تخم مرغ در ایجاد مرغ را رد می‌کنند. اما قادر به رد فرضیه عدم دخالت مرغ در ایجاد تخم‌مرغ نیستند. بنابراین، نتیجه این است که: اول تخم مرغ بوده است! (حال شما هرچه می‌خواهید بگویید.)

پیشنهاد برای تحقیقات آتی

دلالت‌های ساختاری نتایج ما هنوز چندان روشن نیست، جز اینکه بگوییم از طرح مجدد این سوال حل شده در محافل دوستانه تان اکیدا خودداری کنید (چون دیگر حوصله همه را سر خواهید برد). اما دستاوردهای بالقوه این مطالعه بسیار بزرگتر از این مطلب است، و بالفعل شدن آن نیازمند همکاری هرچه نزدیک‌تر و هرچه همه جانبه تر اقتصاد دانان با مرغ پژوهان است.

بهرحال هرچند در مقایسه با سایر مسائل «ترتیب زمانی»، مساله مرغ و تخم مرغ روشن‌ترین کاربرد آزمون علیت است، اما ما تحقیق در مورد مثل معروف «آنکه آخر از همه می‌خندد، خوش‌تر از همه می‌خندد» را در همین راستا قویا توصیه می‌کنیم.