مهدی نصرتی

اختلاف بر سر آمارهای اشتغال باعث شد که بار دیگر برخی رسانه‌ها موضوع اشتباهات محاسباتی دولت را با استناد به مصاحبه سال قبل آقای احمدی‌نژاد مطرح کنند. ریاست محترم جمهوری در مصاحبه سال قبل خود با شبکه یک سیما در خصوص یارانه‌ها عنوان کرده‌ بود در صورتی که خانوارها منابع مازاد دریافتی از طرح هدفمند کردن یارانه‌ها را پس‌انداز و سرمایه‌گذاری کنند می‌توانند به جای هدر دادن منابع انرژی و اقلام یارانه‌ای، پس از چندین سال سرمایه خوبی را برای فرزندان خود مهیا کنند. ایشان به طور مثال عنوان کرده بود که خانوارها برای هریک از فرزندان خود می‌توانند با پس‌انداز ماهانه ۲۰هزار تومان به مدت ۱۵سال و سرمایه‌گذاری این مبلغ در بانک پس از ۱۵ سال، ۵۰میلیون یا ۷۰ یا ۱۰۰میلیون سرمایه داشته باشند. منتقدان با یک محاسبه سرانگشتی نشان می‌‌دهند که حاصلضرب اعداد فوق در یکدیگر (یعنی ۲۰هزار تومان ضرب در ۱۲ماه ضرب در ۱۵سال) نهایتا مبلغ سه میلیون و ششصدهزار تومان خواهد بود و با اعداد ادعایی رییس‌جمهور تفاوت بسیار فاحشی دارد. در نگاه اول، این محاسبات سرانگشتی، صحیح به نظر می‌رسد و ادعای رییس‌جمهور در مورد انجام «محاسبات دقیق و گوناگون» بسیار دور از واقع جلوه می‌کند. بسیاری افراد نیز ذوق‌زده از اینکه چه موضوع جالب و مفرحی را یافته‌اند، فیلم این مصاحبه را برای دوستان خود ارسال می‌کنند. اما نکته مهمی که وجود دارد این است که با محاسبات سرانگشتی نمی‌توان به نتیجه درست رسید. در واقع کسانی که چنین محاسباتی برایشان موجه جلوه می‌کند از یک مفهوم کلیدی در محاسبات غافل هستند به نام نرخ بهره مرکب. در محاسبه بهره مرکب علاوه بر محاسبه نرخ بهره اصل سرمایه، درصدی نیز به عنوان بهره سود تخصیص یافته سال قبل اضافه می‌شود. در واقع در پایان هرسال سودی به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد،‌ در سال بعدی هم سود به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد و هم به سود سال قبل. ویژگی نرخ بهره مرکب این است که سود سرمایه به صورت نمایی رشد می‌کند که در صورت طولانی بودن دوره سرمایه‌گذاری بسیار بزرگ‌تر از اصل سرمایه خواهد شد.

به راحتی در یک فایل ساده اکسل می‌توان نشان داد که با انجام پس‌انداز بلندمدت با شرایط فوق، پس از پایان دوره پس‌انداز، سرمایه‌ای به میزان ۲۰ تا ۳۰میلیون تومان در حساب سرمایه‌گذاری،‌ پس‌انداز شده‌است. نکته جالب این است که اگر به جای پس‌انداز ماهانه ۲۰هزار تومان به مدت ۱۵سال، فرض پس‌انداز ماهانه ۱۵هزار تومان به مدت ۲۰سال را جایگزین کنیم حاصلضرب کل اعداد و در نتیجه کل پس‌انداز تغییری نمی‌کند ولی ارزش سرمایه به دست آمده تغییر بسیار چشمگیری خواهد نمود. در این حالت محاسبات نشان می‌دهد اگر نرخ سودی که به این پس‌اندازها تعلق می‌گیرد به ترتیب ۲۰، ۲۲ و ۲۵درصد باشد، ارزش سرمایه‌گذاری در پایان ۲۰ سال حدودا ۵۰، ۷۰ و ۱۰۰ میلیون تومان خواهد بود که همان اعداد مورد اشاره رییس‌جمهور محترم است. به نظر می‌رسد اکنون موضوع قدری جالب‌تر شده باشد. اینطور نیست؟ همانقدر که این نتایج برای شما عجیب است برای نابغه فیزیک، آلبرت انیشتین نیز عجیب بوده‌است. در نقل قولی از وی عنوان شده است که «بهره مرکب، بزرگ‌ترین کشف ریاضی در تمام طول تاریخ است!»البته این محاسبات با این فرض است که بانک یا صندوق سرمایه‌گذاری مورد نظر (همانند عرف معمول در همه‌جای دنیا) به سپرده‌ها، نرخ سود مرکب اعطا نماید. لذا با این فرض، به اصل محاسبات ایراد چندانی نمی‌توان وارد کرد ولی البته این انتقادها وارد است که در صورت کنترل نشدن تورم پس از هدفمند شدن یارانه‌ها،‌ ممکن است پولی برای پس‌انداز باقی نماند. ضمن اینکه در صورت تداوم تورم‌های دورقمی، ۵۰میلیون تومان در ۲۰ سال آینده به هیچ وجه رقم بزرگی نیست و دارای قدرت خرید چندانی نخواهد بود. اما به هر صورت،‌ این مثال ساده ولی کاربردی دو موضوع مهم را نشان می‌دهد:

۱- لزوم پرهیز از انتقادات شتابزده و عوامانه از سوی اقشار تحصیلکرده و رعایت انصاف در انتقاد

۲- اهمیت توجه بیشتر به محاسبات و مفاهیم مالی و اقتصادی.