عبدالخالق کرمی*
در شماره ۱۰۰۷ روزنامه دنیای اقتصاد صفحه ۱۲ مقاله‌ای با عنوان کاربرد فرمول‌های متفاوت محاسبه‌ اقساط در بانک‌های دولتی و خصوصی به وسیله آقای فتح‌الهی به رشته تحریر درآمد.

در پاسخ به این مقاله خانم محسنی، کارشناس اداره برنامه‌ریزی بانک مسکن با ذکر یک مثال به مقایسه مبلغ اقساط و چگونگی مستهلک شدن اصل و سود تسهیلات در دو روش فرمول بانکی و جهانی پرداخته و عنوان نموده است در استفاده از تسهیلات 120000000ریالی با بهره 17درصد با زمان بازپرداخت 15 ساله، تسهیلات گیرنده در روش فرمول بانکی طی چهار سال اول فقط سود تسهیلات را پرداخت می‌کند و مبلغی از اصل را نمی‌پردازد که این مساله باعث ضرر و زیان افرادی می‌شود که تصمیم به تسویه زود هنگام تسهیلات می‌گیرند.
باید عرض کنم که فرق بین فرمول بانکی و جهانی در این است که در فرمول جهانی که نمی‌توان هیچ ایرادی بر آن گرفت سود و اصل تسهیلات، با در نظر گرفتن ارزش زمانی پول در مدت مورد نظر به پرداخت‌های مساوی تقسیم می‌شود حال آنکه در فرمول بانکی سود تسهیلات دقیق و منطقی برآورد می‌شود اما در تقسیط آن اصل و سود تسهیلات جمع و بر تعداد اقساط تقسیم می‌شود بدون آنکه به ارزش زمانی پول توجه شود.
چنانچه ارزش زمانی سود اقساط را در انتقال به سال‌های بعد لحاظ نماییم، متوجه این مطلب خواهیم شد که مبلغ اقساط در دو فرمول با هم برابر می‌شود. مثال دیگری ارائه نمی‌دهیم تحلیل ریاضی خود را بر روی مثال مطرح شده از سوی خانم محسنی پیاده می‌نماییم (مبلغ قسط تسهیلات 120000000ریالی با نرخ 17درصد و بازپرداخت 15 ساله با استفاده از فرمول بانکی 1521388ریال می‌شود که اشتباها 1486444ریال تایپ شده است). (اثبات فرمول محاسبه سود تسهیلاتی بانکی)
مبلــــغ اقســــاط اصل تسهیـــلات ۶۶۶۶۶۶=۱۲۰۰۰۰۰۰۰a:۱۸۰ریال‌ می‌باشد و برای سود آن که روندی نزولی داشته،‌ ترسیم نمودار فرآیند مالی به حل مساله کمک می‌کند تا بتوانیم با استفاده از فرمول‌های ریاضی (اثبات‌شده در کتب اقتصاد مهندسی) این رقم را در ماه‌های مختلف به پرداخت‌های مساوی تقسیم کنیم.
همان‌گونه که ملاحظه می‌فرمایید در حالت الف جمع ستون‌های (1) و (2) رقم ثابتی تحت عنوان قسط نمی‌شود، برای تبدیل آن به رقم ثابت می‌بایست از فرمول زیر استفاده کنیم، که با مبلغ اقساط در فرمول جهانی برابری می‌کند.
بنابراین همان‌طور که ملاحظه می‌فرمایید، فرمول بانکی، سود را محاسبه می‌نماید، اما ارزش پول را برای انتقال و پرداخت در ماه‌های بعد محاسبه نمی‌کند که این امر باعث می‌شود مبلغ اقساط در فرمول بانکی کمتر از فرمول جهانی برآورد گردد.
چنانچه در رابطه (a) به جای 666666ریال و 1700000ریال به ترتیب پارامتر‌های A/N و Ai را جایگزین نماییم مساله در حالت پارامتری اثبات می‌شود (که اثبات آن به عهده علاقه‌مندان گذاشته می‌شود).
نتیجه اینکه نگارنده روش فعلی بانک‌ها در تسویه زودهنگام تسهیلات را اشتباه دانسته و معتقد است اقساط در نظر گرفته شده در فرمول بانکی بنا به دلایل فوق شامل اصل و سود تسهیلات است که بخشی از سود بدون احتساب ارزش آن به ماه‌ها و سال‌های بعد منتقل می‌شود. راهکار‌هایی نیز برای حل این مشکل وجود دارد که فرصت ارائه آن در این مقاله نیست.
* کارشناس برنامه‌ریزی شرکت توسعه نیشکر و صنایع جانبی (کشت و صنایع میرزا کوچک‌خان).

pic1

pic2

pic3