اقتصاد، ریاضیات و کلان‌داده‌ها

نوح اسمیت
بلومبرگ

بسیاری از مردم پیرامون ریاضیات اقتصاد شکایت می‌کنند. اقتصاددانان تمایل دارند تا بدون سر و صدا چنین شکایت‌هایی را به‌عنوان اعتراضات انواع تحصیلاتی در نظر بگیرند که فاقد استعداد یا آموزش برای پیمودن راه خود از طریق سیستم‌های معادلات هستند. اما تنها سواد ریاضی نیست که آنها در موردش شکایت می‌کنند. اقتصاددان دانشگاه نیویورک، پل‌رومر که به‌شدت به معادلات اهمیت کمی می‌دهد- مدتی پیش در مورد چگونگی استفاده اقتصاددانان از ریاضیات به‌عنوان ابزاری زبانی به جای ابزاری برای درک جهان شکایت‌هایی داشت.

شخصا فکر می‌کنم چیزی که در مورد اقتصاد عجیب است، استفاده زیاد آن از ریاضیات نیست، بلکه روشی است که از ریاضیات استفاده می‌کند. در بیشتر رشته‌های ریاضیات کاربردی، زیست‌شناسی، محاسباتی، دینامیک سیالات، فاینانس کمی و نظریات ریاضی همیشه با شواهد مرتبط هستند. اگر نظریه‌ای مورد آزمون قرار نگیرد، به‌عنوان یک حدس محض درنظر گرفته می‌شود. اما در اقتصاد این‌گونه نیست. به‌طور سنتی، اقتصاددانان حقایق را در نقشی پایین‌تر قرار داده و نظریه را به‌عنوان نقش اصلی درنظر می‌گیرند. فرض بر این است که نظریاتی که بسیار مشهور هستند، صادق باشند، مگر اینکه نادرست بودن آنها اثبات شود. این در حالی است که حقایق تجربی اگر در چارچوب نظریات پیشرو و معتبر معنایی ندهند، اغلب چندان به‌چشم نمی‌آیند و از آنها چشم‌پوشی می‌شود. این مساله‌ای نیست که به ریاضیات مربوط باشد. این موضوع تنها هنگامی درست است که نظریات اقتصادی در کتب بزرگ مرجع به این طریق نوشته می‌شد. اقتصاد به‌عنوان شکلی از فلسفه توسعه پیدا کرد، سپس ریاضیات بعد از مدتی به آن افزوده شد که اساسا تبدیل به شکلی از فلسفه ریاضی شد.

به عبارت دیگر، اقتصاد اکنون شاخه طغیانگر و سرکشی از ریاضیات کاربردی شده است. با توجه به توسعه یافتن بدون دسترسی به اطلاعات خوب و مناسب، این رشته با ارزش‌ها و قراردادهای علمی متفاوتی به تکامل رسید. اما این امر به سرعت در حال تغییر است، زیرا فناوری اطلاعات و انقلاب رایانه‌ای برای اقتصاددانان انبوهی از اطلاعات را فراهم آورده است، در نتیجه، تحلیل تجربی به‌زودی در اقتصاد غلبه خواهد یافت. یکی از نشانه‌های این موضوع، پیدایش علاقه یکباره به یادگیری ماشینی در حوزه اقتصاد است. یادگیری ماشینی عبارت گسترده‌ای است که در مورد مجموعه‌ای از تکنیک‌های تحلیل اطلاعات آماری به‌کار می‌رود و ویژگی‌های مهم و کلیدی اطلاعات را بدون توجه به نظریه مربوط به آن مشخص می‌کند. در واقع باید گذاشت اطلاعات حرف بزنند. در عصر بیگ‌دیتا (داده‌های بزرگ و کلان) یادگیری ماشینی رشته‌ای محبوب در کسب و کار فناوری است و ابزاری کلیدی برای گسترش سریع حوزه علم اطلاعات به‌شمار می‌رود. اکنون اقتصاد در حال رفع یکی از مشکلات خود است.

دو اقتصاددان که برای تطبیق تکنیک‌های یادگیری ماشینی در اقتصاد کار می‌کنند، «سوزان اتی» و «گوییدو ایمبنز» از دانشگاه استنفورد هستند. سال گذشته این دو اقتصاددان تکنیک‌های یادگیری ماشینی را در نشست دفتر ملی تحقیقات اقتصادی برای افراد علاقه‌مند شرح دادند. مقدمه آنان بیانگر این بود که تکنیک‌های یادگیری ماشینی بر اصل علیت کمتر از تکنیک‌های آماری اقتصادی سنتی یا آنچه که معمولا به‌عنوان اقتصادسنجی شناخته می‌شود، تاکید می‌کنند. به عبارت دیگر، یادگیری ماشینی بیشتر در مورد پیش‌بینی است تا درک اثرات سیاستی. این کار موجب می‌شود تکنیک‌ها برای بسیاری از اقتصاددانان که معمولا دغدغه‌های بیشتری در مورد توصیه‌های سیاستی نسبت به پیش‌بینی‌ها دارند، کمتر جذاب به نظر برسند. اما اتی و ایمبنز همچنین در مورد اینکه چگونه تکنیک‌های یادگیری ماشینی می‌توانند مورد استفاده قرار گیرند تا اثرات سطحی را از میان ببرند، مطالعه کرده‌اند. این کار به اقتصاددانان اجازه می‌دهد پیامدهای سیاستی را بررسی کنند.

اساسا «اتی و ایمبنز» به مساله چگونگی تعیین اثرات تیماری توجه می‌کنند. یک اثر تیماری بیانگر تفاوت بین آنچه در صورت اعمال یک تغییر - برای مثال افزایش حداقل دستمزد- و آنچه که بدون تغییر و ایجاد کردن آن اثر رخ می‌دهد، است. این امر می‌تواند بسیار پیچیده باشد، زیرا بسیاری از عوامل دیگر وجود دارند که در کنار اثر تیماری بر نتیجه اثر می‌گذارند. همچنین این حقیقت که افراد مختلف ممکن است در زمان‌ها و مکان‌های مختلف اثرات تیماری مختلفی داشته باشند نیز پیچیده است. مشکل نهایی این است که اقتصاددانان اطلاعات باید به پرسشی پاسخ دهند که بسیار محدود است و این امر سد بزرگی برای اقتصادسنجی سنتی محسوب می‌شود که عموما فرض می‌کند مقدار اطلاعات به اندازه کافی بزرگ است. اتی و ایمبنز با این مشکلات با وارد کردن یک روش از علم اطلاعات مقابله کرده‌اند که درخت رگرسیون خوانده می‌شود.

یک اقتصاددان دیگر که به توان بالقوه یادگیری ماشینی توجه کرده، هال واریان است، استاد دانشگاه بسیار موفق سابق که اکنون به‌عنوان اقتصاددان برتر در گوگل مشغول به‌کار است. وی در مقاله‌ای که در سال 2013 منتشر کرد، بحث می‌کند که چگونه تکنیک‌های یادگیری ماشینی جدید که توسط دانشمندان علم اطلاعات توسعه یافته می‌تواند به اقتصاددانان کمک کند تا درک خود از واقعیت را بهبود بخشند. برای مثال، او شرح می‌دهد که چگونه یادگیری ماشینی می‌تواند به انتخاب بین مدل‌های مختلف کمک کند (چیزی که اقتصاددانان اغلب از آن چشم‌پوشی می‌کنند)، از عهده عدم قطعیت و نااطمینانی در مورد اینکه چه مدلی صحیح است بربیاید و از برازش بیش از حد (تبیین‌های به‌شدت پیچیده که نمی‌توانند هیچ‌چیز را پیش‌بینی کنند) اجتناب کند. واریان در مجموعه اسلایدهایی که در سال 2014 ارائه کرد، تکنیک‌های یادگیری ماشینی را با افزایش روش‌های شبه‌تجربی اخیر در اقتصاد مرتبط دانست. این موضوع نشان‌دهنده یک ادغام بین اقتصادسنجی سنتی و تکنیک‌های جدید علم اطلاعات است. واریان، اتی و ایمبنز تنها مثال‌هایی از این روند کوچک نیستند، بلکه افراد دیگری نیز در این زمینه مشغول کار هستند.

بنابراین آیا اقتصاد در حال تبدیل شدن به یک شاخه دیگر از ریاضیات کاربردی است؟ آیا اقتصادسنجی و علم اطلاعات ادغام خواهند شد؟ اقتصاددان دانشگاه برکلی، «برد‌دی لونگ» نیز این چنین فکر می‌کند. وی معتقد است: «با استفاده از دانشمندان علم اطلاعات، مدل‌کننده‌های رایانه و تاریخدانان، کار علم اقتصاد تمام شده است.» البته این پیش‌بینی قطعا بسیار افراط‌گرایانه به‌نظر می‌رسد، اما علاقه به یادگیری ماشینی تنها یک نشانه دیگر از این است که علم اقتصاد ممکن است شروع به پوست‌اندازی کند و با در سایه قرار دادن اتکای خاص خود به نظریه در آینده مبتنی بر اطلاعات، به سایر علوم نزدیک خود بپیوندد.