غیاث‌الدین جمشید کاشانی (۸۰۷ - ۷۶۶ ه.ش) زبردست‌ترین حساب‌دان و آخرین ریاضی‌دان برجسته دوره اسلامی و از بزرگ‌ترین مفاخر تاریخ ایران به شمار می‌آید. کاشانی کار نگارش مفتاح‌الحساب را، که بی‌تردید مهم‌ترین، مفصل‌ترین و برجسته‌ترین کتاب ریاضیات عملی در دوره اسلامی به شمار می‌آید، در ۲۰ اسفند سال ۸۰۵ ه.ش به پایان رسانده است. اما پیش‌نویس این کتاب را دست کم از ۶ سال پیش، فراهم آورده و در این مدت، مشغول تکمیل و اصلاح آن بوده است. زیرا او در مقدمه «تلخیص المفتاح» که در همین سال نوشته شده، تاکید کرده که این تلخیص را پس از به پایان رساندن تالیف مفتاح‌الحساب فراهم آورده است.

پاول لوکی، پژوهشگر برجسته آلمانی که بیش از هر مورخ دیگری در راه شناساندن اهمیت آثار ریاضی این دانشمند بزرگ به جهان علم کوشش کرده، درباره آثار کاشانی چنین آورده است: «پس از پژوهش درباره برخی آثار کاشانی، که خوشبختانه بیشتر آنها در کتابخانه‌های شرق و غرب موجود است، او را ریاضی‌دانی هوشمند، مخترع، نَقّاد و صاحب افکار عمیق یافتم.کاشانی از آثار ریاضی‌دانان پیش از خود آگاه و به‌ویژه در فن محاسبه و به کار بستن روش‌های تقریبی بسیار آگاه و چیره‌دست بوده است. اگر رساله محیطیه او به دست ریاضی‌دانان غربی معاصر وی رسیده بود، از آن پس مردم مغرب زمین از بعضی منازعات و تالیفات مبتذل درباره اندازه‌گیری دایره (محاسبه عدد پی) بی‌نیاز می‌شدند. اگر نظریه واضح و روش علمی وی در مورد شناساندن کسرهای اعشاری انتشار یافته بود، فرانسوا وی‌یت، استون و بورگی ناچار نمی‌شدند که یک قرن و نیم پس از کاشانی نیروی فکری و عملی خود را برای از نو یافتن این کسرها به کار اندازند.»