حاج‌قلی، پدربزرگ غلامرضا تختی، از اربابان خانی‌آباد و یخچال‌دار شناخته شده تهران بود. در دکانش روی تخت بلندی می‌نشست و به همین سبب در میان اهالی خانی‌آباد به «حاج‌قلی تختی» شهرت یافته بود. همین نام بعدها به نام خانوادگی آنها تبدیل شد. ارباب رجب، پدر غلامرضا تختی، یخچال‌دار ورشکسته بود که زود درگذشت و او را با تنگدستی یتیم گذاشت. زمین‌های یخچال ارباب رجب دقیقا از راه‌آهن می‌گذرد برای احداث راه‌آهن زمین‌های ارباب رجب در دوره پهلوی اول خریداری شد. تختی در المپیک ۱۹۵۶ ملبورن به همراه امامعلی حبیبی نخستین مدال‌های طلای تاریخ ورزش ایران در بازی‌های المپیک را کسب کرد. او با یک مدال طلا و دو مدال نقره المپیک، دو طلا و دو نقره قهرمانی جهان و یک طلای بازی‌های آسیایی در فهرست برترین‌های قرن «فیلا»  در جایگاه سیزدهم قرار دارد.