او در سال ۲۰۰۰ به همراه ژورس آلفروف موفق به دریافت جایزه نوبل فیزیک شدند. آنها این جایزه را برای «توسعه ساختار نیمه رساناهای رابط مورد استفاده در ابزارهای نور-الکترونیک با سرعت بالا» دریافت کردند.  کرومر مدرک دکترای خود را در زمینه فیزیک نظری، در سال ۱۹۵۲ از دانشگاه گوتینگن آلمان دریافت کرده‌ است.