قاضی در مهرماه ۱۳۲۰ به استخدام وزارت دارایی درآمد و در سال ۱۳۵۵ از خدمت دولتی بازنشسته شد. از ابتدای دهه ۱۳۲۰ با ترجمه اثری کوچک از ویکتور هوگو به نام کلود ولگرد، نخستین قدم را در راه ترجمه برداشت و پس از آن ۱۰ سال ترجمه را کنار گذاشت. در سال ۱۳۲۹ پس از صرف یک سال‌و نیم وقت برای ترجمه جزیره پنگوئن‌ها اثر آناتول فرانس، به‌زحمت توانست ناشری برای این کتاب پیدا کند، اما سه سال بعد که این اثر انتشار یافت، به دلیل شیوایی و روانی و موضوع متفاوت کتاب، آناتول فرانس از ردیف نویسندگان بی‌بازار که کتابشان در انبار کتاب‌فروشان در ایران خاک می‌خورد بیرون آمد. در این باره نجف دریابندری در روزنامه اطلاعات مطلبی با عنوان «مترجمی که آناتول فرانس را نجات داد» نوشت. در سال ۱۳۳۳ کتاب شازده کوچولو نوشته سنت اگزوپری را ترجمه کرد که بارها تجدید چاپ شد. محمد قاضی با ترجمه دوره کامل دن کیشوت اثر سروانتس در سال‌های ۱۳۳۶ تا ۱۳۳۷ جایزه بهترین ترجمه سال را از دانشگاه تهران دریافت کرد. او بیش از ۵۰ اثر مهم را به زبان فارسی ترجمه کرده است.